1.1b De formule van een lijn opstellen

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

De Formule van een lijn opstellen

• Je kunt een formule opstellen met gegevens uit een tekst
• Je kunt een formule opstellen met een gegeven punt en de richtingscoëfficiënt.
• Je kunt een formule opstellen  met een gegeven grafiek waarin je het snijpunt en RC kunt af lezen.

De formule van een lijn opstellen

Bij het opstellen van een lineaire formule kunnen de volgende situaties voorkomen. 

1. De formule volgt uit de tekst. 
2. Uit de grafiek zijn het snijpunt met de verticale as en de richtingscoëfficiënt af te lezen.
3. Een punt en de richtingscoëfficient zijn gegeven.
4. Twee punten zijn gegeven.

2b

4cd

De formule volgt uit de tekst

• Een cilindervormige bak met water stroomt met constante snelheid leeg.
•  Op t = 0 is de waterhoogte 120 cm en per minuut daalt het water 5 cm.

Uit de grafiek zijn het snijpunt met de verticale as en de richtingscoëfficiënt af te lezen.

• Zie figuur 1.5 
• Stel N = at + b
• Het snijpunt met de verticale as is (0, 100),
• dus b = 100.
• a= ^verticaal/_horizontaal = ⁵⁰/₅ = 10
• Dus N = 10t + 100

Een punt en de richtingscoëfficient zijn gegeven.

• De lijn k gaat door het punt (12, 7) en rc_k = ¹/₃.
• Stel k: y = ax + b.
• a = rc_k = ¹/₃, dus y = ¹/₃x + b
• door (12, 7) geeft ¹/₃*12 + b = 7
• 4 + b = 7, geeft b = 3
• dus k: y = ¹/₃x + 3.

Twee punten zijn gegeven.

De aanpak in deze situatie leer je in de volgende paragraaf.

Aan het werk:

vierkant 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16 + nakijken

cirkel 9, 10, 12, 13, 14, 16, 17 + nakijken

sterretje 9, 10, 13, 14, 15, 16, 17 + nakijken

Huiswerk

vierkant 9, 10, 11, 12, 13, 14, 16 + nakijken

cirkel 9, 10, 12, 13, 14, 16, 17 + nakijken

sterretje 9, 10, 13, 14, 15, 16, 17 + nakijken

PW H1 13 oktober