In deze les zitten 11 slides, met interactieve quiz en tekstslides.
Lesduur is: 45 min
Onderdelen in deze les
Elektriciteit
Vervangingsweerstand
Slide 1 - Tekstslide
Hoofdstuk Elektriciteit
Elektriciteit - Vervangingsweerstand
Batterijen - serie
Batterijen - paral
Diode / LED
transitor
condesator
Elektriciteit - Vermogen
Slide 2 - Tekstslide
Leerdoelen
Aan het eind van de les...
Berekenen van een vervangings weerstand?
weten dat stroom I overal gelijk is?
Slide 3 - Tekstslide
Vervangingsweerstand (Serie)
In deze paragraaf bespreken we de totale weerstand van een schakeling. We gebruiken hiervoor het begrip vervangingsweerstand (Rv). In de onderstaande afbeelding zien we bijvoorbeeld links twee weerstanden in serie. Rechts zijn deze twee weerstanden vervangen door één vervangingsweerstand.
De vervangingsweerstand van twee weerstanden in serie is gelijk aan:
waarin: = vervangingsweerstand (Ω) = weerstand van onderdeel 1 (Ω) = weerstand van onderdeel 2 (Ω)
Rv
R1
Rv=R1+R2
R2
Slide 4 - Tekstslide
Voorbeeldopgave Serie (1/2)
In een serieschakeling zijn twee lampjes opgenomen. Eén van de lampjes heeft een weerstand van 20 Ω en het andere lampje heeft een weerstand van 70 Ω. De spanning over de spanningsbron is 18 V. Bereken de spanning over elke weerstand.
In vorige paragrafen losten we dit soort problemen op door te rekenen met de rekenregels voor stroomsterkte en spanning. Bij deze vraag is dit echter niet mogelijk. Met behulp van de vervangingsweerstand kunnen we wel het antwoord op de vraag vinden. Hier geldt:
Rv=R1+R2
Rv=20+70=90Ω
timer
1:00
Slide 5 - Tekstslide
Voorbeeldopgave Serie (2/2)
Met de vervangingsweerstand kunnen we verder rekenen. De spanning over de spanningsbron is 18 V, dus is de spanning over de vervangingsweerstand dat ook. Hiermee kunnen we dan de stroomsterkte in de schakeling uitrekenen:
De spanningsbron levert in de rechter schakeling dus 0,20 A. Dit moet dus ook zo zijn in de linker schakeling. Met dit gegeven kunnen we de spanning van beide lampjes berekenen:
(U=IRItot=I1=I2)
timer
3:00
timer
3:00
Slide 6 - Tekstslide
Voorbeeldopgave Serie (2/2)
Met de vervangingsweerstand kunnen we verder rekenen. De spanning over de spanningsbron is 18 V, dus is de spanning over de vervangingsweerstand dat ook. Hiermee kunnen we dan de stroomsterkte in de schakeling uitrekenen:
De spanningsbron levert in de rechter schakeling dus 0,20 A. Dit moet dus ook zo zijn in de linker schakeling. Met dit gegeven kunnen we de spanning van beide lampjes berekenen:
(U=IRItot=I1=I2)
Itot=RvUtot=9018=0,20A
U1=I1⋅R1=0,20⋅20=4,0V
U2=I2⋅R2=0,20⋅70=14V
timer
3:00
timer
3:00
Slide 7 - Tekstslide
Vervangingsweerstand (parallel)
Ook twee weerstanden die parallel zijn aangesloten kunnen we vervangen door een vervangingsweerstand. In dat geval geldt:
waarin: = vervangingsgeleidbaarheid (S) = geleidbaarheid van onderdeel 1 (S) = geleidbaarheid van onderdeel 2 (S)
Hierin staat de eenheid S voor Siemens en staat G voor het omgekeerde van de weerstand:
waarin: = geleidbaarheid (S) = weerstand (Ω)
Wanneer je invult in de formule voor vervangings-
geleidbaarheid krijg je:
Wat de welbekende formule is om de vervangingsweerstand in een parallelschakeling te berekenen.
In een parallelschakeling zijn twee lampjes opgenomen. Eén van de lampjes heeft een weerstand van 20 Ω en het andere lampje heeft een weerstand van 50 Ω. Bereken de vervangingsweerstand van deze schakeling.
Eerst rekenen we de geleidbaarheid van de weerstanden uit:
Dan vullen we de formule voor de vervangingsweerstand in:
Met de totale geleidbaarheid kunnen we de vervangingsweerstand van de schakeling uitrekenen:
De vervangingsweerstand van de parallelschakeling is dus 14 Ω. Zoals je kunt zien is de vervangingsweerstand kleiner dan de weerstanden van de componenten! Door twee parallelle weerstanden gaan namelijk meer elektronen dan door één afzonderlijke weerstand. De vervangingsweerstand laat dus meer ladingen door dan de afzonderlijke weerstanden en heeft dus een kleinere weerstand!
G1=R11=201=0,05S
G2=R21=501=0,02S
Gv=G1+G2
Gv=0,05+0,02=0,07S
Rv=Gv1=0,071=14Ω
Slide 10 - Tekstslide
Parallelschakeling met weerstanden 1 = 10 Ω, 2 = 25 Ω, 3 = 50 Ω, 4=25 Ω Wat is de vervanging weerstand Antwoord alleen is voldoende