Goniometrie les 4

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Goniometrie

Welkom!

Log in op LessonUp en neem deel aan deze les.

Bereken het hellingsgetal .
Rond af op 3 decimalen.

De punten P(3, 18) en Q(5, 24) liggen op lijn m.
Bereken het hellingsgetal

Bereken
Rond af op 1 decimaal

tan(∠A)=2

∠A

Bereken AB.
Rond af op 1 decimaal.

Bereken v.
Rond af op helen.

Bereken hoek B.
Rond af op 1 decimaal.

Bereken de hellingshoek.
Rond af op 1 decimaal.

Sinus, cosinus en tangens

In een rechthoekige driehoek heb je altijd 

2 rechthoekszijden en 

1 schuine zijde.

Schuine zijde: De zijde tegenover de rechte hoek

Rechthoekszijden: De 2 zijden die aan de rechte hoek vast zitten

Sinus, cosinus en tangens

De 2 rechthoekszijden noemen we ook wel de

aanliggende rechthoekszijde en de overstaande rechthoekszijde

De aanliggende rechthoekszijde is de rechthoekszijde die áán de hoek ligt. 

Sinus, cosinus en tangens

De 2 rechthoekszijden noemen we ook wel de

aanliggende rechthoekszijde en de overstaande rechthoekszijde

De overstaande rechthoekszijde is de rechthoekszijde die tegenover de hoek ligt. 

Sinus, cosinus en tangens

Vanuit de hellingshoek gezien is de verticale zijde dus de overstaande rechthoekszijde en de horizontale zijde is de aanliggende rechthoekszijde

LET OP: We gaan nu niet alleen vanuit de hellingshoek kijken.

Ook vanuit de andere hoeken.

Sinus, cosinus en tangens

Sinus, cosinus en tangens

tan(∠a)=​horizontaal​​verticaal​​

tan(∠a)=​aanliggend​​overstaand​​

T O A

Sinus, cosinus en tangens

S O S                                 C A S                

sin(∠)=​schuin​​overstaand​​

cos(∠)=​schuin​​aanliggend​​

Sinus, cosinus en tangens

Zie schema bij bestanden in teams en in de ELO bij ondersteunend materiaal!!

1. overstaande rechthoekszijde
2. aanliggende rechthoekszijde
3. schuine zijde
4. Geen idee

1. overstaande rechthoekszijde
2. aanliggende rechthoekszijde
3. schuine zijde
4. Geen idee

1. overstaande rechthoekszijde
2. aanliggende rechthoekszijde
3. schuine zijde
4. Geen idee

1. overstaand/schuin
2. aanliggend/schuin
3. overstaand/aanliggend
4. aanliggend/overstaand

1. sin (SOS)
2. cos (CAS)
3. tan (TOA)
4. geen idee

1. overstaand/schuin
2. aanliggend/schuin
3. overstaand/aanliggend
4. aanliggend/overstaan

1. sin (SOS)
2. cos (CAS)
3. tan (TOA)
4. geen idee

Invullen 2.3

sin(       ) =                              = 

Sin(       ) =          = 

Cos(       ) =                            = 

Cos(       ) =           = 

sin(∠B)=​schuin​​overstaand​​

sin(∠B)=​148​​48​​

​37​​12​​

cos(∠B)=​schuin​​aanliggend​​

cos(∠B)=​148​​140​​

​AB​​AC​​

​AB​​BC​​

​37​​35​​

Sinus, cosinus en tangens

=

=

=

=

Sinus, cosinus en tangens

Huiswerk:

2.2 Sinus, cosinus en tangens vinden in een rechthoekige driehoek 

2.3 Vergelijkingen voor sinus, cosinus en tangens invullen