Formules en vergelijkingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 2

Formules en vergelijkingen

In deze les leer je...

... vergelijkingen oplossen met grafieken

... vergelijkingen oplossen met inklemmen

... vergelijkingen oplossen met de balansmethode

Wat zijn de coördinaten
van punt C

Wat zijn de coördinaten
van punt E

Wat zijn de coördinaten
van punt G

Wat zijn de coördinaten
van punt B

Wat is een roosterpunt:

1. een punt op de x-as
2. een punt op de y-as
3. een punt met hele coördinaten
4. een punt waar lijnen elkaar snijden

Een horizontale lijn is:

1. lijn p
2. lijn l
3. lijn m
4. lijn n

Een dalende lijn is:

1. lijn p
2. lijn l
3. lijn m
4. lijn n

Een stijgende lijn is:

1. lijn p
2. lijn l
3. lijn m
4. lijn n

Vul de tabellen in

Teken de grafieken

Snijpunt

Opgave 4

a2

bc

a1

Opgave 13

Opgave 14

Opgave 15

Balansmethode

• Met de balansmethode kan je een vergelijking oplossen alsof beide kanten op een weegschaaltje liggen. 
• Aan beide kanten van de weegschaal is het even zwaar en moet het ook even zwaar blijven
• Wat je dus aan de ene kant doet, moet je ook aan de andere kant doen. 

Balansmethode 

1. vergelijking opschrijven
2.  
3. getallen naar rechts
4. delen door het getal voor de letter
5. controleren
6. antwoord opschrijven

Balans methode 

4a+17=25

   

       

Balansmethode vb

vergelijking opschrijven

1

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

antwoord opschrijven

6

Balans methode 

4a+17=25

  4a      = 8 

       

Balansmethode vb

-17

-17

vergelijking opschrijven

1

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

antwoord opschrijven

6

Balans methode 

4a+17=25

  4a      = 8 

a       =  2

       

Balansmethode vb

-17

-17

:4

:4

vergelijking opschrijven

1

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

antwoord opschrijven

6

Balans methode 

4a+17=25

  4a      = 8 

a       =  2

       

Balansmethode vb

-17

-17

:4

:4

vergelijking opschrijven

1

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

antwoord opschrijven

6

4⋅2+17=25

Balans methode 

4a+17=25

  4a      = 8 

a       =  2

       

Balansmethode vb

-17

-17

:4

:4

vergelijking opschrijven

1

4⋅2+17=25

Dus a = 2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

antwoord opschrijven

6

Balansmethode 

1. vergelijking opschrijven
2. letters naar links
3. getallen naar rechts
4. delen door het getal voor de letter
5. controleren
6. antwoord opschrijven

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

 

Balansmethode vb

vergelijking opschrijven

1

letters naar links

2

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

  2x+6 =       15 

  

Balansmethode

-5x

-5x

vergelijking opschrijven

1

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

  2x+6 =       15 

2x     =        9

      

Balansmethode

-5x

-5x

-6

-6

vergelijking opschrijven

1

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

  2x+6 =       15 

2x     =        9

       x    =       4,5  

Balansmethode

-5x

-5x

-6

-6

:2

:2

vergelijking opschrijven

1

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

  2x+6 =       15 

2x     =        9

       x    =       4,5  

Balans methode

-5x

-5x

-6

-6

:2

:2

vergelijking opschrijven

1

7⋅4,5+6=5⋅4,5+15

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

antwoord opschrijven

6

Balans methode 

7x+6 = 5x+15

  2x+6 =       15 

2x     =        9

       x    =       4,5  

Balansmethode vb

-5x

-5x

-6

-6

:2

:2

vergelijking opschrijven

1

7⋅4,5+6=5⋅4,5+15

Dus x = 4,5

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

antwoord opschrijven

6

Balans methode 

-3a+2=6+5a

   

Balansmethode vb

vergelijking opschrijven

1

Dus a =       

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

antwoord opschrijven

6

Balans methode 

-3a+2=6+5a

  -8a+2 =       6 

   -8a    =       4

       a    =       -0,5  

Balansmethode vb

-5a

-5a

-2

-2

:-8

:-8

vergelijking opschrijven

1

−3⋅0,5+2=6+5⋅−0,5

Dus a = -0,5

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

antwoord opschrijven

6

Balans methode 

8b-10 = 14-4b

      

Balansmethode vb

vergelijking opschrijven

1

Dus b = 

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

antwoord opschrijven

6

Balans methode 

8b-10 = 14-4b

 12b-10 = 14       

  12b    =  24     

      b    =  2      

Balansmethode vb

+4b

+4b

+10

+10

:12

:12

vergelijking opschrijven

1

8⋅2−10=14−4⋅2

Dus b = 2

letters naar links

2

getallen naar rechts

3

delen door het getal voor de letter

4

controleren

5

antwoord opschrijven

6

Oplossen met grafieken 

1. Vul de tabellen in
2. Zet de punten in het assenstelsel 
3. Teken de grafieken
4. Zoek het snijpunt op
5. Lees af wanneer ze gelijk zijn

Oplossen met inklemmen

1. Maak de vergelijking
2. Vul steeds een ander getal in, tot de vergelijking klopt 
3. Laat minimaal drie berekeningen zien
4. Schrijf het antwoord op

Oplossen met balansmethode

1. vergelijking opschrijven
   
2. letters naar links
   
3. getallen naar rechts
   
4. delen door het getal voor de letter
   
5. controleren
   
6. antwoord opschrijven

Lineaire formule

1. Vul de tabel in
   
2. Teken het assenstelsel 
3. Zet de punten in het assenstelsel
   
4. Teken de grafiek

Lineaire formule

t

g

t

Ligt een punt op de lijn?

y=2x−5

Ligt het punt (-1,-7) op de grafiek?

geheugensteuntje (x,y) 

x=−1geefty=2×−1−5=−7

Dus het punt (-1,-7) ligt op de grafiek

Ligt een punt op de lijn?

y=2x−5

Ligt het punt (2,1) op de grafiek?

geheugensteuntje (x,y) 

x=2geefty=2×2−5=−1

Dus het punt (2,1) ligt niet op de grafiek

In deze les leer je...

... vergelijkingen oplossen met grafieken

... vergelijkingen oplossen met inklemmen

... vergelijkingen oplossen met de balansmethode