4Vwo - Poleren, (on)evenredigheid en wiskundige modellen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 4

interpoleren

Formules en grafieken

4 Vwo

Hoe groot zal volgens deze tabel de bevolking van Angola in 2060 zijn?

Hoe groot zal de bevolking van Zambia in 2000 geweest zijn?

2050	2060	2100
76	95,4	173

+10

+19,4

97 : 50 = 1,94 per jaar meer

            of

97 : 5 = 19,4 per

10 jaar meer

extrapoleren

Hoeveel zouden de inkomsten uit sparen zijn in 2018?

Hoe groot zal de bevolking van Zambia in 2010 geweest zijn?

Hoe groot zal de bevolking van Zambia in 2000 geweest zijn?

2010	2017	2050
11,9	17	41

-33

-24

24 : 33 = 0,73 per jaar eraf

-7

0,73 x -7 = -5,1

Hoe groot zal de bevolking van Zambia in 1990 geweest zijn?

Hoe groot zal de bevolking van Zambia in 2000 geweest zijn?

1990	2017	2050
-2,7?	17	41

-33

-24

24 : 33 = 0,73 per jaar eraf

-27

0,73 x -27 = -19,7

recht evenredig

y=ax

Denk aan kruisprodukten bij verhoudingstabellen.

x	0	2	4	6	30
y	0	1	2	3

N is evenredig met t .

Bij t=12 hoort N=99.

Stel de formule van N op.

N is evenredig met t .

Bij t=12 hoort N=99.

Stel de formule van N op.

Recht evenredig dus:

y=ax

N is evenredig met t .

Bij t=12 hoort N=99.

Stel de formule van N op.

y en x vervangen naar de toepassing, geeft:

y=ax

N=at

N is evenredig met t .

Bij t=12 hoort N=99.

Stel de formule van N op.

Richtingscoëfficiënt a berekenen, geeft:

y=ax

N=at

a=​4x​​4y​​=​4t​​4N​​=​12​​99​​=8,25

N is evenredig met t .

Bij t=12 hoort N=99.

Stel de formule van N op.

a invullen, geeft:

y=ax

N=at

N=8,25t

Omgekeerd evenredig

Voor elke stap geldt:

Wordt x 2x zo groot,

dan wordt y 2x zo klein.

V in ml	100	200	400	800	1600
c in %	8	4	2	1	0,5

V in ml	100	200	400	800	1600
c in %	8	4	2	1	0,5
	800	800	800	800	800

V⋅c

V in ml	100	200	400	800	1600
c in %	8	4	2	1	0,5
	800	800	800	800	800

V⋅c

xy=a

V⋅c=a

V in ml	100	200	400	800	1600
c in %	8	4	2	1	0,5
	800	800	800	800	800

V⋅c

xy=a

V⋅c=a

y=​x​​a​​

of

x=​y​​a​​

V in ml	100	200	400	800	1600
c in %	8	4	2	1	0,5
	800	800	800	800	800

V⋅c

xy=a

V⋅c=a

y=​x​​a​​

of

x=​y​​a​​

V=​c​​a​​

of

c=​V​​a​​

=a

y=​x​​a​​

Hyperbool

Wiskundige modellen

Grafieken plotten:

Neem de handleiding in de online methode door.

Kies het venster juist.

Noteer welke formules je invoert.

Noteer welke opties je gebruikt.

Wiskundige modellen

Benaderen de werkelijkheid, dus

bekijk goed welke waarden realistisch zijn.