5.4 en 5.5: zijden en in de ruimte

Lesplanning 3D

13:30 - 13:40 herhaling 6.4
13:40 - 13:45 sommen bespreken

13:45 - 13:50 uitleg 6.5
13:50 - 14:10 maken 61 t/m 65
14:10 - 14:15 bespreken sommen

14:15 - 14:25 herhalen 5.1 t/m 5.3
14:25 - 14:45 oefenblad / oefentoets H5
14:45 terugblik; alles duidelijk?

1 / 34

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolmavoLeerjaar 3

In deze les zitten 34 slides, met tekstslides.

Lesduur is: 15 min

Onderdelen in deze les

Lesplanning 3D

13:30 - 13:40 herhaling 6.4
13:40 - 13:45 sommen bespreken

13:45 - 13:50 uitleg 6.5
13:50 - 14:10 maken 61 t/m 65
14:10 - 14:15 bespreken sommen

14:15 - 14:25 herhalen 5.1 t/m 5.3
14:25 - 14:45 oefenblad / oefentoets H5
14:45 terugblik; alles duidelijk?

Slide 1 - Tekstslide

Toets datum

M3C: 5 maart

M3D: 11 maart (let op: mediatheek!)

Slide 2 - Tekstslide

Zijden berekenen met tangens

5.4

Slide 3 - Tekstslide

2 zijden bekend 3e zijde berekenen Stelling van Pythagoras

in rechthoekige driehoeken

Slide 4 - Tekstslide

2 zijden bekend 3e zijde berekenen Stelling van Pythagoras

in rechthoekige driehoeken

∠ = tan ()

2 zijden bekend (O en A) hoek berekenen ^-1....

Slide 5 - Tekstslide

1 hoek bekend en 1 zijde bekend (A of O) zijde berekenen (A of O)

in rechthoekige driehoeken

Je gebruikt tangens

Tan = O : A
TOA

Slide 6 - Tekstslide

1 hoek bekend en 1 zijde bekend (A of O) zijde berekenen (A of O)

in rechthoekige driehoeken

Denk aan:

TOA

Slide 7 - Tekstslide

Denk aan:

TOA

1 hoek bekend en 1 zijde bekend (A of O) zijde berekenen (A of O)

in rechthoekige driehoeken

tan (∠ A) = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

Slide 8 - Tekstslide

Denk aan:

TOA

1 hoek bekend en 1 zijde bekend (A of O) zijde berekenen (A of O)

in rechthoekige driehoeken

tan (∠ A) = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 9 - Tekstslide

1 hoek bekend en 1 zijde bekend (A of O) zijde berekenen (A of O)

in rechthoekige driehoeken

tan (25 °) = \frac{​ B C ​ ​}{​ 5 0 0 ​}

Denk aan:

TOA

tan (∠ A) = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 10 - Tekstslide

1 hoek bekend en 1 zijde bekend (A of O) zijde berekenen (A of O)

in rechthoekige driehoeken

tan (25 °) = \frac{​ B C ​ ​}{​ 5 0 0 ​}

Denk aan:

TOA

B C =

tan (∠ A) = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

Slide 11 - Tekstslide

1 hoek bekend en 1 zijde bekend (A of O) zijde berekenen (A of O)

in rechthoekige driehoeken

tan (25 °) = \frac{​ B C ​ ​}{​ 5 0 0 ​}

B C = 500 \cdot tan (25 °)

tan (∠ A) = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ B C ​ ​}{​ A B ​}

denk aan 3 = 6 : 2. Je wilt 6 weten dus x.
Of ? is bovenin dus x.

Slide 12 - Tekstslide

Algemene regel

Vraagteken bovenin = x

Vraagteken onderin = :

Slide 13 - Tekstslide

1 hoek bekend en 1 zijde bekend (A of O) zijde berekenen (A of O)

in rechthoekige driehoeken

Slide 14 - Tekstslide

Zijde berekenen met tangens

BC = ?

Slide 15 - Tekstslide

Schets maken

Soms staat er informatie in de vraag die je niet nodig hebt.

Je maakt een schets om de gegevens die wel belangrijk zijn bij elkaar te krijgen.

Slide 16 - Tekstslide

Maak de bijbehorende schets

Slide 17 - Tekstslide

47 t/m 50 + 55, 56 af?

Slide 18 - Tekstslide

Opdrachten bespreken

48, 49

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

lesdoel

kennen: rechthoekige driehoek en een doorsnede

Je kunt met tangens een hoek of zijde
in een ruimtefiguur berekenen.

Slide 21 - Tekstslide

Zijden bereken met tangens

Slide 22 - Tekstslide

Tangens om zijde te berekenen

Slide 23 - Tekstslide

Toets datum

M3C: 5 maart

M3D: 11 maart (let op: mediatheek!)

Slide 24 - Tekstslide

Tangens in ruimtefiguren

In ruimtefiguren kun je ook hoeken en lijnstukken berekenen.
Zoek dan naar een rechthoekige driehoek in een zijvlak of in een doorsnede.

Slide 25 - Tekstslide

Tangens in ruimtefiguren

AH kun je berekenen met de stelling van Pythagoras.

ABGH = rechthoek
Maak een schets

Je weet AB en je weet AH
Je kunt hoek H bereken of de lengte van BH.

Slide 26 - Tekstslide

Tangens in de ruimte

- Schets

Slide 27 - Tekstslide

Tangens in ruimtefiguren

AD = 4 cm
AE = 5 cm

AD 42 16

AE 52 25

----------+

41; wortel 41 = 6,4 cm

Slide 28 - Tekstslide

Tangens in de ruimte

- Schets

Slide 29 - Tekstslide

Tangens in ruimtefiguren

AH = 6,4 cm
AB = 6 cm

Schets rechthoek.

Hoek H = AB : AH

Hoek H = 6 : 6,4
Tan-1 (6 : 6,4) = 43o

Slide 30 - Tekstslide

5.5 tangens in de ruimte

Hoe groot is ?

Slide 31 - Tekstslide

5.5 tangens in de ruimte

In welk vlak zit deze?
Welke zijdes heb je nodig?

Slide 32 - Tekstslide

Aan het werk...

Opdracht 61 t/m 65
Klaar?
Oefenblad herhaling

timer

15:00

timer

5:00

Slide 33 - Tekstslide

Herhaling 5.1 t/m 5.3

(andere les)

Slide 34 - Tekstslide