A4 WB Hfst 2.4CD

A4 WA H10 voorkennis
1 / 17
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

In deze les zitten 17 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

time-iconLesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

A4 WA H10 voorkennis

Slide 1 - Tekstslide

Leerdoelen van de vorige les
Paragraaf 2.4: Toepassingen van de afgeleide
  • Ik kan de quotiëntregel toepassen bij het differentiëren van daarvoor geschikte functies.



Slide 2 - Tekstslide

Bereken de afgeleide van de functie hiernaast.
Laat eventueel de haakjes staan.
f(x)=x252x2+8x

Slide 3 - Open vraag

Leerdoelen van deze les
Paragraaf 2.4: Toepassingen van de afgeleide
  • Ik kan met behulp van de afgeleide de formule van een raaklijn opstellen in een punt met een gegeven x-coördinaat.
  • Ik kan met behulp van de afgeleide de coördinaten vinden van de punten waar de raaklijn een gegeven richtingscoëfficiënt heeft.



Slide 4 - Tekstslide

Wat weet je van de helling van een raaklijn en de helling van een grafiek in dat raakpunt?

Slide 5 - Open vraag

Wat is de algemene formule van de raaklijn?

Slide 6 - Open vraag

Gegeven is functie f(x)=

Slide 7 - Open vraag

Gegeven is functie f(x) = ⅓x³ - 3x + 5.
Van punt A is de x-coördinaat 2.
Wat is de y-coördinaat van A?

Slide 8 - Open vraag

Gegeven is functie f(x) = 1/3x³ - 3x + 5.
Van punt A is de x-coördinaat 2.
Wat is de helling van de raaklijn in A.

Slide 9 - Open vraag

Gegeven is functie f(x) = 1/3x³ - 3x + 5.
De helling van de raaklijn in punt A (2, 5/3) is 1.
Geef de formule van de raaklijn in A.

Slide 10 - Open vraag

Raaklijn in een punt opstellen:
  1. Bereken de y-coördinaat door de x in et vullen in de functie.
  2. Differentieer de formule (afgeleide functie opstellen).
  3. Bereken de richtingscoëfficiënt van de raaklijn met de afgeleide functie. (x-coördinaat invoeren in de afgeleiden functie)
  4. Vul de r.c. in bij de standaard formule van een raaklijn (y=ax+b).
  5. Bereken b(snijpunt y-as) door de coördinaten van het gegeven punt in te vullen bij de gekregen functie bij punt 3.
  6. Geef de volledige formule van de raaklijn. 

Slide 11 - Tekstslide

Gegeven is de functie hiernaast.
Op de grafiek van f ligt het punt B met
x=-2. Stel langs algebraïsche weg de
formule op van de raaklijn k in B.
f(x)=21x32x2+2

Slide 12 - Open vraag



Een x-coördinaat:
  • gegeven
  • f(x) = gegeven y
  • f'(x) = gegeven helling 


Een y-coördinaat:
  • gegeven
  • f(x)

Een helling (RC)
  • gegeven
  • f'(x)
Nodig voor de vergelijking van een raaklijn:

Slide 13 - Tekstslide

  • Een functie
  • Een x-coördinaat / een y-coördinaat / een helling (RC)
Nodig voor de vergelijking van een raaklijn:

Slide 14 - Tekstslide

Gegeven is de functie f(x) = x² - 3x + 1.
Er is één lijn met een RC van 2 die de
grafiek raakt, dit punt noemen we A.
Geef de coördinaten van het punt A.

Slide 15 - Open vraag

Slide 16 - Tekstslide

Huiswerk voor deze paragrafen
Zorg dat je de volgende leerdoelen beheerst:
  • Ik kan met behulp van de afgeleide de formule van een raaklijn opstellen in een punt met een gegeven x-coördinaat.
  • Ik kan met behulp van de afgeleide de coördinaten vinden van de punten waar de raaklijn een gegeven richtingscoëfficiënt heeft.

Maak daarvoor minimaal opdracht 67, 68, 69, 70, 74 en 75 van paragraaf 4 van hoofdstuk 2. 




Slide 17 - Tekstslide