MCAWIS dt4 lj3 week 2 les 1

HOOFDSTUK 9

REKENEN MET VARIABELEN

1 / 37

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

In deze les zitten 37 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

HOOFDSTUK 9

REKENEN MET VARIABELEN

Slide 1 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Vandaag

Herhaling 9.1
Uitleg 9.2
Zelf werken

Doel van vandaag

Na vandaag kan ik rekenen met exponenten

Slide 2 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Herhaling 9.1

Breuken optellen/aftrekken: noemers gelijk maken

(door teller en noemer te vermenigvuldigen met de noemer van de andere breuk)

Breuken vermenigvuldigen: tellers met elkaar vermenigvuldigen en noemers met elkaar vermenigvuldigen

Slide 3 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Herhaling 9.1

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot 5 =

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot 5 x =

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} \cdot (5 x + 8) =

Slide 4 - Tekstslide

Leerlingen zoeken hiervoor in hoofdstuk 2

Breuken kan je alleen optellen als

timer

0:20

De tellers gelijk zijn

De noemers gelijk zijn

De tellers en de noemers gelijk zijn

kan niet

Slide 5 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Reken uit en vereenvoudig:

\frac{​ x ​ ​}{​ 2 ​} + \frac{​ x ​ ​}{​ 8 ​}

timer

0:20

\frac{​ ( 2 x ) ​ ​}{​ 1 6 ​} = \frac{​ x ​ ​}{​ 8 ​}

\frac{​ ( 1 0 x ) ​ ​}{​ 1 6 ​} = \frac{​ ( 5 x ) ​ ​}{​ 8 ​}

\frac{​ ( x ^{​ 2 ​ ​} ) ​ ​}{​ 1 6 ​}

\frac{​ ( 1 6 x ^{​ 2 ​ ​} ) ​ ​}{​ 1 6 ​} = x^{​ 2 ​ ​}

Slide 6 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Vereenvoudig:

\frac{​ ( 1 0 x ^{​ 2 ​ ​} ) ​ ​}{​ 2 5 x ^{​ 3 ​ ​} ​}

timer

0:20

\frac{​ 2 ​ ​}{​ 5 x ​}

\frac{​ ( 2 x ) ​ ​}{​ 5 x ​}

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 5 x ​}

\frac{​ ( 5 x ) ​ ​}{​ 5 x ^{​ 2 ​ ​} ​}

Slide 7 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Uitleg 9.2

Rekenen met exponenten

Wat is een exponent?

9^{​ 3 ​ ​}

Macht

Slide 8 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitleg 9.2

Rekenen met exponenten

Wat is een exponent?

9^{​ 3 ​ ​}

grondgetal

exponent

Macht

Slide 9 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitleg 9.2

Rekenen met exponenten

Wat is een exponent?

9^{​ 3 ​ ​}

grondgetal

exponent

Macht

9 \cdot 9 \cdot 9 = 729

Slide 10 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitleg 9.2

Rekenregels voor exponenten:

g^{​ a ​ ​} \cdot g^{​ b ​ ​} = g^{​ a + b ​ ​}

Slide 11 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitleg 9.2

Rekenregels voor exponenten:

g^{​ a ​ ​} \cdot g^{​ b ​ ​} = g^{​ a + b ​ ​}

2^{​ 3 ​ ​} \cdot 2^{​ 6 ​ ​} = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

2^{​ 9 ​ ​}

Slide 12 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitleg 9.2

Rekenregels voor exponenten:

g^{​ a ​ ​} \cdot g^{​ b ​ ​} = g^{​ a + b ​ ​}

2^{​ 3 ​ ​} \cdot 2^{​ 6 ​ ​} = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2

2^{​ 9 ​ ​}

2^{​ 3 ​ ​} \cdot 2^{​ 6 ​ ​} = 2^{​ 3 + 6 ​ ​} = 2^{​ 9 ​ ​}

Slide 13 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitleg 9.2

Rekenregels voor exponenten:

g^{​ a ​ ​} \cdot g^{​ b ​ ​} = g^{​ a + b ​ ​}

2^{​ 3 ​ ​} \cdot 2^{​ 6 ​ ​} = 2^{​ 3 + 6 ​ ​} = 2^{​ 9 ​ ​}

(g^{​ a ​ ​})^{​ b ​ ​} = g^{​ a \cdot b ​ ​}

(3^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = 3^{​ 2 ​ ​} \cdot 3^{​ 2 ​ ​} \cdot 3^{​ 2 ​ ​}

Slide 14 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitleg 9.2

Rekenregels voor exponenten:

g^{​ a ​ ​} \cdot g^{​ b ​ ​} = g^{​ a + b ​ ​}

2^{​ 3 ​ ​} \cdot 2^{​ 6 ​ ​} = 2^{​ 3 + 6 ​ ​} = 2^{​ 9 ​ ​}

(g^{​ a ​ ​})^{​ b ​ ​} = g^{​ a \cdot b ​ ​}

(3^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = 3^{​ 2 ​ ​} \cdot 3^{​ 2 ​ ​} \cdot 3^{​ 2 ​ ​}

= 3^{​ 2 + 2 + 2 ​ ​}

Slide 15 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitleg 9.2

Rekenregels voor exponenten:

g^{​ a ​ ​} \cdot g^{​ b ​ ​} = g^{​ a + b ​ ​}

2^{​ 3 ​ ​} \cdot 2^{​ 6 ​ ​} = 2^{​ 3 + 6 ​ ​} = 2^{​ 9 ​ ​}

(g^{​ a ​ ​})^{​ b ​ ​} = g^{​ a \cdot b ​ ​}

(3^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = 3^{​ 2 ​ ​} \cdot 3^{​ 2 ​ ​} \cdot 3^{​ 2 ​ ​}

= 3^{​ 2 + 2 + 2 ​ ​}

= 3^{​ 2 \cdot 3 ​ ​}

Slide 16 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitleg 9.2

Rekenregels voor exponenten:

g^{​ a ​ ​} \cdot g^{​ b ​ ​} = g^{​ a + b ​ ​}

2^{​ 3 ​ ​} \cdot 2^{​ 6 ​ ​} = 2^{​ 3 + 6 ​ ​} = 2^{​ 9 ​ ​}

(g^{​ a ​ ​})^{​ b ​ ​} = g^{​ a \cdot b ​ ​}

(3^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = 3^{​ 2 ​ ​} \cdot 3^{​ 2 ​ ​} \cdot 3^{​ 2 ​ ​}

= 3^{​ 2 + 2 + 2 ​ ​}

= 3^{​ 2 \cdot 3 ​ ​}

= 3^{​ 6 ​ ​}

Slide 17 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitleg 9.2

Rekenregels voor exponenten:

g^{​ a ​ ​} \cdot g^{​ b ​ ​} = g^{​ a + b ​ ​}

2^{​ 3 ​ ​} \cdot 2^{​ 6 ​ ​} = 2^{​ 3 + 6 ​ ​} = 2^{​ 9 ​ ​}

(g^{​ a ​ ​})^{​ b ​ ​} = g^{​ a \cdot b ​ ​}

(3^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = 3^{​ 6 ​ ​}

(3^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = 3^{​ 2 ​ ​} \cdot 3^{​ 2 ​ ​} \cdot 3^{​ 2 ​ ​}

= 3^{​ 2 + 2 + 2 ​ ​}

= 3^{​ 2 \cdot 3 ​ ​}

= 3^{​ 6 ​ ​}

Slide 18 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitleg 9.2

Rekenregels voor exponenten:

g^{​ a ​ ​} \cdot g^{​ b ​ ​} = g^{​ a + b ​ ​}

2^{​ 3 ​ ​} \cdot 2^{​ 6 ​ ​} = 2^{​ 3 + 6 ​ ​} = 2^{​ 9 ​ ​}

(g^{​ a ​ ​})^{​ b ​ ​} = g^{​ a \cdot b ​ ​}

(3^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = 3^{​ 6 ​ ​}

\frac{​ g ^{​ a ​ ​} ​ ​}{​ g ^{​ b ​ ​} ​} = g^{​ a - b ​ ​}

Slide 19 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitleg 9.2

Rekenregels voor exponenten:

g^{​ a ​ ​} \cdot g^{​ b ​ ​} = g^{​ a + b ​ ​}

2^{​ 3 ​ ​} \cdot 2^{​ 6 ​ ​} = 2^{​ 3 + 6 ​ ​} = 2^{​ 9 ​ ​}

(g^{​ a ​ ​})^{​ b ​ ​} = g^{​ a \cdot b ​ ​}

(3^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = 3^{​ 6 ​ ​}

\frac{​ g ^{​ a ​ ​} ​ ​}{​ g ^{​ b ​ ​} ​} = g^{​ a - b ​ ​}

\frac{​ 4 ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ 4 ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ ( 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 ) ​ ​}{​ 4 \cdot 4 ​}

Slide 20 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitleg 9.2

Rekenregels voor exponenten:

g^{​ a ​ ​} \cdot g^{​ b ​ ​} = g^{​ a + b ​ ​}

2^{​ 3 ​ ​} \cdot 2^{​ 6 ​ ​} = 2^{​ 3 + 6 ​ ​} = 2^{​ 9 ​ ​}

(g^{​ a ​ ​})^{​ b ​ ​} = g^{​ a \cdot b ​ ​}

(3^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = 3^{​ 6 ​ ​}

\frac{​ g ^{​ a ​ ​} ​ ​}{​ g ^{​ b ​ ​} ​} = g^{​ a - b ​ ​}

\frac{​ 4 ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ 4 ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ ( 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 ) ​ ​}{​ 4 \cdot 4 ​}

= \frac{​ ( 4 \cdot 4 \cdot 4 ) ​ ​}{​ 1 ​}

Slide 21 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitleg 9.2

Rekenregels voor exponenten:

g^{​ a ​ ​} \cdot g^{​ b ​ ​} = g^{​ a + b ​ ​}

2^{​ 3 ​ ​} \cdot 2^{​ 6 ​ ​} = 2^{​ 3 + 6 ​ ​} = 2^{​ 9 ​ ​}

(g^{​ a ​ ​})^{​ b ​ ​} = g^{​ a \cdot b ​ ​}

(3^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = 3^{​ 6 ​ ​}

\frac{​ g ^{​ a ​ ​} ​ ​}{​ g ^{​ b ​ ​} ​} = g^{​ a - b ​ ​}

\frac{​ 4 ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ 4 ^{​ 2 ​ ​} ​} = \frac{​ ( 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4 ) ​ ​}{​ 4 \cdot 4 ​}

= \frac{​ ( 4 \cdot 4 \cdot 4 ) ​ ​}{​ 1 ​}

= 4^{​ 3 ​ ​}

Slide 22 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitleg 9.2

Rekenregels voor exponenten:

g^{​ a ​ ​} \cdot g^{​ b ​ ​} = g^{​ a + b ​ ​}

2^{​ 3 ​ ​} \cdot 2^{​ 6 ​ ​} = 2^{​ 3 + 6 ​ ​} = 2^{​ 9 ​ ​}

(g^{​ a ​ ​})^{​ b ​ ​} = g^{​ a \cdot b ​ ​}

(3^{​ 2 ​ ​})^{​ 3 ​ ​} = 3^{​ 6 ​ ​}

\frac{​ g ^{​ a ​ ​} ​ ​}{​ g ^{​ b ​ ​} ​} = g^{​ a - b ​ ​}

\frac{​ 4 ^{​ 5 ​ ​} ​ ​}{​ 4 ^{​ 2 ​ ​} ​} = 4^{​ 5 - 2 ​ ​} = 4^{​ 3 ​ ​}

Slide 23 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Bereken

7^{​ 3 ​ ​} \cdot 7^{​ 7 ​ ​}

timer

0:20

7^{​ 10 ​ ​}

7^{​ 4 ​ ​}

7^{​ 21 ​ ​}

7^{​ \frac{​ 3 ​ ​}{​ 7 ​} ​ ​}

Slide 24 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Bereken

\frac{​ 8 ^{​ 6 ​ ​} ​ ​}{​ 8 ^{​ 5 ​ ​} ​}

timer

0:20

8^{​ 11 ​ ​}

8

8^{​ 30 ​ ​}

8^{​ \frac{​ 5 ​ ​}{​ 6 ​} ​ ​}

Slide 25 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Bereken

(5^{​ 3 ​ ​})^{​ 4 ​ ​}

timer

0:20

5^{​ 7 ​ ​}

5

5^{​ 12 ​ ​}

5^{​ \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} ​ ​}

Slide 26 - Quizvraag

Deze slide heeft geen instructies

Uitleg 9.2

Rekenen met variabelen in exponenten
Indien je moet aantonen dat 2 formules gelijk zijn, moet je soms één van de 2 formules herleiden
Voor het herleiden gebruik je de rekenregels

Slide 27 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitleg 9.2

Bijvoorbeeld: Laat zien dat de volgende formules gelijk zijn:

>> Schrijf in dezelfde vorm

y = 4 \cdot 8^{​ x ​ ​}

y = 2^{​ 3 x + 2 ​ ​}

y = 2^{​ 3 x + 2 ​ ​}

y = a \cdot g^{​ x ​ ​}

Slide 28 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitleg 9.2

Bijvoorbeeld: Laat zien dat de volgende formules gelijk zijn:

>> Schrijf in dezelfde vorm

y = 4 \cdot 8^{​ x ​ ​}

y = 2^{​ 3 x + 2 ​ ​}

y = 2^{​ 3 x + 2 ​ ​}

y = a \cdot g^{​ x ​ ​}

g^{​ a ​ ​} \cdot g^{​ b ​ ​} = g^{​ a + b ​ ​}

Slide 29 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitleg 9.2

Bijvoorbeeld: Laat zien dat de volgende formules gelijk zijn:

>> Schrijf in dezelfde vorm

y = 4 \cdot 8^{​ x ​ ​}

y = 2^{​ 3 x + 2 ​ ​}

y = 2^{​ 3 x + 2 ​ ​}

y = a \cdot g^{​ x ​ ​}

g^{​ a ​ ​} \cdot g^{​ b ​ ​} = g^{​ a + b ​ ​}

Slide 30 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitleg 9.2

Bijvoorbeeld: Laat zien dat de volgende formules gelijk zijn:

>> Schrijf in dezelfde vorm

y = 4 \cdot 8^{​ x ​ ​}

y = 2^{​ 3 x + 2 ​ ​}

y = 2^{​ 3 x + 2 ​ ​}

y = a \cdot g^{​ x ​ ​}

y = 2^{​ 3 x ​ ​} \cdot 2^{​ 2 ​ ​}

g^{​ a ​ ​} \cdot g^{​ b ​ ​} = g^{​ a + b ​ ​}

Slide 31 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitleg 9.2

Bijvoorbeeld: Laat zien dat de volgende formules gelijk zijn:

>> Schrijf in dezelfde vorm

y = 4 \cdot 8^{​ x ​ ​}

y = 2^{​ 3 x + 2 ​ ​}

y = 2^{​ 3 x + 2 ​ ​}

y = a \cdot g^{​ x ​ ​}

y = 2^{​ 3 x ​ ​} \cdot 2^{​ 2 ​ ​}

g^{​ a ​ ​} \cdot g^{​ b ​ ​} = g^{​ a + b ​ ​}

Slide 32 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitleg 9.2

Bijvoorbeeld: Laat zien dat de volgende formules gelijk zijn:

>> Schrijf in dezelfde vorm

y = 4 \cdot 8^{​ x ​ ​}

y = 2^{​ 3 x + 2 ​ ​}

y = 2^{​ 3 x + 2 ​ ​}

y = a \cdot g^{​ x ​ ​}

y = 2^{​ 3 x ​ ​} \cdot 2^{​ 2 ​ ​}

g^{​ a ​ ​} \cdot g^{​ b ​ ​} = g^{​ a + b ​ ​}

(g^{​ a ​ ​})^{​ b ​ ​} = g^{​ a \cdot b ​ ​}

Slide 33 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitleg 9.2

Bijvoorbeeld: Laat zien dat de volgende formules gelijk zijn:

>> Schrijf in dezelfde vorm

y = 4 \cdot 8^{​ x ​ ​}

y = 2^{​ 3 x + 2 ​ ​}

y = 2^{​ 3 x + 2 ​ ​}

y = a \cdot g^{​ x ​ ​}

y = 2^{​ 3 x ​ ​} \cdot 2^{​ 2 ​ ​}

g^{​ a ​ ​} \cdot g^{​ b ​ ​} = g^{​ a + b ​ ​}

(g^{​ a ​ ​})^{​ b ​ ​} = g^{​ a \cdot b ​ ​}

Slide 34 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitleg 9.2

Bijvoorbeeld: Laat zien dat de volgende formules gelijk zijn:

>> Schrijf in dezelfde vorm

y = 4 \cdot 8^{​ x ​ ​}

y = 2^{​ 3 x + 2 ​ ​}

y = 2^{​ 3 x + 2 ​ ​}

y = a \cdot g^{​ x ​ ​}

y = 2^{​ 3 x ​ ​} \cdot 2^{​ 2 ​ ​}

g^{​ a ​ ​} \cdot g^{​ b ​ ​} = g^{​ a + b ​ ​}

y = (2^{​ 3 ​ ​})^{​ x ​ ​} \cdot 2^{​ 2 ​ ​}

(g^{​ a ​ ​})^{​ b ​ ​} = g^{​ a \cdot b ​ ​}

Slide 35 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Uitleg 9.2

Bijvoorbeeld: Laat zien dat de volgende formules gelijk zijn:

>> Schrijf in dezelfde vorm

y = 4 \cdot 8^{​ x ​ ​}

y = 2^{​ 3 x + 2 ​ ​}

y = 2^{​ 3 x + 2 ​ ​}

y = a \cdot g^{​ x ​ ​}

y = 2^{​ 3 x ​ ​} \cdot 2^{​ 2 ​ ​}

g^{​ a ​ ​} \cdot g^{​ b ​ ​} = g^{​ a + b ​ ​}

y = (2^{​ 3 ​ ​})^{​ x ​ ​} \cdot 2^{​ 2 ​ ​}

(g^{​ a ​ ​})^{​ b ​ ​} = g^{​ a \cdot b ​ ​}

y = 8^{​ x ​ ​} \cdot 4 = 4 \cdot 8^{​ x ​ ​}

Slide 36 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

Aan de slag!

Wat: Maak 9.2

Hoe: 10min zelfstandig in stilte, daarna zacht overleg binnen eigen groepje

Klaar? opgaven nakijken en werken aan ander vak

Slide 37 - Tekstslide

Deze slide heeft geen instructies

MCAWIS dt4 lj3 week 2 les 1

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Quizvraag

Slide 6 - Quizvraag

Slide 7 - Quizvraag

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Tekstslide

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Quizvraag

Slide 25 - Quizvraag

Slide 26 - Quizvraag

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Tekstslide

Slide 37 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

Breuken, delen, en vermenigvuldigingen op groep 4 niveau

H9.4 Rekenen met wortels

H9.2 Rekenen met exponenten

MCAWIS dt4 lj3 week 2 les 2

Rekenregels en formules (H6)

1 Gelijke breuken 2

3H H9 Rekenen met variabelen §9.2

exponentiele groei en rekenen met exponenten