3-2 Machten van variabelen

Hoe reken je met machten?

Hoe schrijf je formules korter met machten?

1 / 10

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

In deze les zitten 10 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

3-2 Machten van variabelen

Hoe reken je met machten?

Hoe schrijf je formules korter met machten?

Slide 1 - Tekstslide

Machten optellen en aftrekken

De machten moeten hierbij hetzelfde zijn, dus zowel het grondtal als het exponent!

a + a = 2 a

a^{​ 2 ​ ​} + a^{​ 2 ​ ​} = 2 a^{​ 2 ​ ​}

6 a^{​ 3 ​ ​} + 2 a^{​ 3 ​ ​} = 8 a^{​ 3 ​ ​}

a + b \neq

a^{​ 2 ​ ​} + a^{​ 3 ​ ​} \neq

De exponent is niet hetzelfde.

Het gondtal is niet hetzelfde.

Slide 2 - Tekstslide

Machten vermenigvuldigen

Dit kan alleen als het grondtal hetzelfde is!

a×a = a²

a²×a³ = a×a × a×a×a = a²⁺³ = a⁵

a^{​ 2 ​ ​} \cdot b^{​ 3 ​ ​} = a^{​ 2 ​ ​} b^{​ 3 ​ ​}

Rekenregel:

De exponenten tel je bij elkaar op.

a^{​ b ​ ​} \cdot a^{​ c ​ ​} = a^{​ b + c ​ ​}

Slide 3 - Tekstslide

Als je machten met elkaar vermenigvuldigt en de grondtallen zijn gelijk dan mag je de exponenten ....

...met elkaar vermenigvuldigen.

...bij elkaar optellen.

Slide 4 - Quizvraag

a^{​ 3 ​ ​} + 3 a^{​ 3 ​ ​} =

3 a^{​ 3 ​ ​}

4 a^{​ 3 ​ ​}

3 a^{​ 6 ​ ​}

Kan niet korter

Slide 5 - Quizvraag

Bereken:

x^{​ 2 ​ ​} \cdot x^{​ 4 ​ ​} =

x^{​ 24 ​ ​}

x^{​ 8 ​ ​}

x^{​ 6 ​ ​}

x^{​ 42 ​ ​}

Slide 6 - Quizvraag

Schrijf korter als macht:

m = 5 v \cdot 4 v \cdot v^{​ 3 ​ ​}

9 v^{​ 4 ​ ​}

10 v^{​ 4 ​ ​}

20 v^{​ 5 ​ ​}

Kan niet korter

Slide 7 - Quizvraag

Schrijf zo kort mogelijk:

c = 10 d^{​ 4 ​ ​} + d^{​ 5 ​ ​} - 2 d^{​ 4 ​ ​} + 3

c = d^{​ 5 ​ ​} + 8 d^{​ 4 ​ ​} + 3

c = 16 d^{​ 13 ​ ​}

c = 12 d^{​ 4 ​ ​} + d^{​ 5 ​ ​} + 3

Kan niet korter

Slide 8 - Quizvraag

Schrijf zo kort mogelijk:

d = 9 e^{​ 6 ​ ​} - 3 u^{​ 6 ​ ​}

d = 6 (e u)^{​ 6 ​ ​}

d = 6 e^{​ 6 ​ ​}

d = 6 e^{​ 6 ​ ​} - u^{​ 6 ​ ​}

Kan niet korter

Slide 9 - Quizvraag

Schrijf zo kort mogelijk:

f = g^{​ 2 ​ ​} \cdot g + 5 g^{​ 3 ​ ​}

f = 2 g^{​ 3 ​ ​} + 5 g^{​ 3 ​ ​}

f = 6 g^{​ 3 ​ ​}

f = 7 g^{​ 3 ​ ​}

Kan niet korter

Slide 10 - Quizvraag

3-2 Machten van variabelen

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Quizvraag

Slide 5 - Quizvraag

Slide 6 - Quizvraag

Slide 7 - Quizvraag

Slide 8 - Quizvraag

Slide 9 - Quizvraag

Slide 10 - Quizvraag

Meer lessen zoals deze

wortels en machten

Wiskunde II - Les 3

Aantekeningen H3 Machten en wortels

Hybride onderwijs (leerdoel 4)

1.4 A Het product van machten

1.4 A Het product van machten

1.5 Machten herleiden (HAVO)

1HV 60.1 Letterrekenen + haakjes wegwerken