3 havo 1.5

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Welkom!

     telefoon in de telefoonzakken

     ga rustig zitten

     leg je spullen op tafel

     5 minuten en dan starten we

Programma

• Aanwezigheidscontrole
• Vragen HW?
• Theorie: 1.5 lineaire functies

• Opgaven maken
• Afsluiting  

Aanwezigheidscontrole

 1.5 lineaire functies

Leerdoelen:

Je leert wat functies zijn, begrippen die daar bij horen en hoe je bij functies snijpunten uitrekent met de x-as en y-as.

 1.5 lineaire functies

Wat is de algemene formule van een rechte lijn?

• y = ax + b

 1.5 lineaire functies

De algemene formule van een rechte lijn is:

• y = ax + b

 1.5 lineaire functies

De algemene formule van een rechte lijn is:

• y = ax + b

Bij functies heb je   niet y=    maar f(x)=

 1.5 lineaire functies

De algemene formule van een rechte lijn is:

• y = ax + b

Bij functies heb je   niet y=    maar f(x)=

y = 3x + 5        →       f(x) = 3x + 5

 1.5 lineaire functies

De algemene formule van een rechte lijn is:

• y = ax + b

Bij functies heb je   niet y=    maar f(x)=

y = 3x + 5        →       f(x) = 3x + 5

f(x) betekent: je hebt een x en die stop je in de functie

 1.5 lineaire functies

De algemene formule van een rechte lijn is:

• y = ax + b

Bij functies heb je   niet y=    maar f(x)=

y = 3x + 5        →       f(x) = 3x + 5

f(x) betekent: je hebt een x en die stop je in de functie

f(2)   en   f(x) = 3x+5   geeft:

 1.5 lineaire functies

De algemene formule van een rechte lijn is:

• y = ax + b

Bij functies heb je   niet y=    maar f(x)=

y = 3x + 5        →       f(x) = 3x + 5

f(x) betekent: je hebt een x en die stop je in de functie

f(2)   en   f(x) = 3x+5   geeft:

f(2)=3⋅2+5=11

 1.5 lineaire functies

Begrippen:

• invoer→ het getal dat je er in stopt
• Wat is de invoer bij f(x) = 2x + 1     en f(3)?
• antwoord: 3
• uitvoer → het getal dat er uitkomt
• Wat is de uitvoer bij f(x) = 2x + 1 en f(3)?
• antwoord: 7
• functiewaarde van 3 is hetzelfde als f(3)
• Wat is de functiewaarde van 3?
• antwoord: 7

 1.5 lineaire functies

Wat is de algemene functie van een rechte lijn?

• f(x)  =  ax + b

 1.5 lineaire functies

De algemene functie van een rechte lijn is:

• f(x)  =  ax + b

 1.5 lineaire functies

Wat valt je op aan de coördinaten van de punten op de x-as?

• y = 0

 1.5 lineaire functies

Wat valt je op aan de coördinaten van de punten op de y-as?

• x = 0

 1.5 lineaire functies

Functies:

• snijpunt met de x-as → y = 0 

 1.5 lineaire functies

Functies:

• snijpunt met de x-as → y = 0 dus f(x) = 0

 1.5 lineaire functies

Functies:

• snijpunt met de x-as → y = 0 dus f(x) = 0
• snijpunt met de y-as → x = 0 

 1.5 lineaire functies

Functies:

• snijpunt met de x-as → y = 0 dus f(x) = 0
• snijpunt met de y-as → x = 0 dus f(0)

 1.5 lineaire functies

Functies:

• snijpunt met de x-as → y = 0 dus f(x) = 0
• snijpunt met de y-as → x = 0 dus f(0)

 1.5 lineaire functies

Oefen dit nu met opgave 65a

Ben je klaar? Kom je antwoord opschrijven vooraan op het blad op de tafel.

Dus: snijpunt met de x-as → y = 0 oftewel f(x) = 0

         snijpunt met de y-as → x = 0 oftewel f(0)

 1.5 lineaire functies

Leerdoelen:

Je leert hoe je de  snijpunten van grafieken van functies kan uitrekenen.

 1.5 lineaire functies

snijpunten van functies:

f(x) = g(x)

(dus functies aan elkaar gelijk stellen)

 1.5 lineaire functies

snijpunten van functies:

f(x) = g(x)

(dus functies aan elkaar gelijk stellen)

2x−3=−x+3

 1.5 lineaire functies

snijpunten van functies:

f(x) = g(x)

(dus functies aan elkaar gelijk stellen)

2x−3=−x+3

3x=6

 1.5 lineaire functies

snijpunten van functies:

f(x) = g(x)

(dus functies aan elkaar gelijk stellen)

2x−3=−x+3

3x=6

x=2

 1.5 lineaire functies

snijpunten van functies:

f(x) = g(x)

(dus functies aan elkaar gelijk stellen)

2x−3=−x+3

3x=6

x=2

dan x = 2 in     f(x) = 2x - 3     of in     g(x) = -x + 3 

 1.5 lineaire functies

snijpunten van functies:

f(x) = g(x)

(dus functies aan elkaar gelijk stellen)

2x−3=−x+3

3x=6

x=2

dan x = 2 in     f(x) = 2x - 3     of in     g(x) = -x + 3 

g(2) = -2 + 3 = 1 

 1.5 lineaire functies

snijpunten van functies:

f(x) = g(x)

(dus functies aan elkaar gelijk stellen)

2x−3=−x+3

3x=6

x=2

dan x = 2 in     f(x) = 2x - 3     of in     g(x) = -x + 3 

g(2) = -2 + 3 = 1 

S(2,1)

 1.5 lineaire functies

Een goede opgave om dit te oefenen is opgave 69.

Start hiermee of met andere opgaven.

opgaven maken

VK: 2, 3, 4, 5 

2, 5, 6, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17 

20, 21, 22, 23, 24, 25, 26

30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 39, 40, 41, 42

44, 45, 46, 48, 50, 51, 52, 53, 54

56, 57, 59, 60, 61, 63, 65, 66, 67, 69, 70, 71, 72, 73, 74|

 Afsluiting

Wat heb je deze les geleerd?

• functies, invoer/uitvoer/functiewaarde en snijpunten met de x-as en y-as
• snijpunten van grafieken van functies

• Volgende les: Gemengde opgaven / D-toets

• Jullie mogen nu inpakken