11.1 Evenredigheden

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

11.1 Evenredigheden

Maak 1

leerdoelen

• Je kunt een formule opstellen bij een evenredig probleem.
• Je kunt een formule opstellen bij een omgekeerd evenredig probleem. 
• Je kunt een variabele vrijmaken bij y = ax^p .

• Toon aan dat N evenredig is met t en bereken de evenredigheidsconstante.
• Toon aan dat M omgekeerd evenredig is met t en stel de formule van M op.

Conclusie

Evenredig verband:

y = ax^p

Omgekeerd evenredigverband

y=​x​p​​​​a​​

Voorbeeld

Gegeven is dat N evenredig is met t^p. De evenredigheidsconstante is 20. Voor t = 3 is N = 50.

Bereken p algebraïsch. Rond af op twee decimalen.

leerdoelen

• Je kunt een formule opstellen bij een evenredig probleem.
• Je kunt een formule opstellen bij een omgekeerd evenredig probleem. 
• Je kunt een variabele vrijmaken bij y = ax^p .

Aan het werk...

vierkant: 3, 4, 8 + nakijken

cirkel: 3, 4, 8 + nakijken

ster: 5, 8 + nakijken

leerdoelen

• Je kunt een formule opstellen bij een evenredig probleem.
• Je kunt een formule opstellen bij een omgekeerd evenredig probleem. 
• Je kunt een variabele vrijmaken bij y = ax^p .

Maak x vrij.

1. y = 2,5 x^(1/3)

• stap 1: verwissel beide leden
• 2,5 x^(1/3) = y
• stap 2: losse getallen naar rechts brengen.
• stap 3: delen door getal voor variabele
• x^(1/3) = (²/₅)y

Maak x vrij.

x^(1/3) = (²/₅)y

• stap 4: macht wegwerken
• (x^(1/3))³ = ((²/₅)y)³
• x = (²/₅)³y³ = 0,064y³

Conclusie

A​p​​=BgeeftA=B​​p​​1​​​​

Voorbeeld

Gegeven is de formule k = 125m^1,4.

Schrijf de formule in de vorm m = ak^b. Rond af op drie decimalen

leerdoelen

• Je kunt een formule opstellen bij een evenredig probleem.
• Je kunt een formule opstellen bij een omgekeerd evenredig probleem. 
• Je kunt een variabele vrijmaken bij y = ax^p .

Aan het werk...

rechthoek: 9, 10 + nakijken

cirkel: 9, 10 + nakijken

ster: 10, 12 + nakijken

afsluiten om 11:45

leerdoelen

• Je kunt een formule opstellen bij een evenredig probleem.
• Je kunt een formule opstellen bij een omgekeerd evenredig probleem. 
• Je kunt een variabele vrijmaken bij y = ax^p .

Exitticket

Maken opgave

Huiswerk:

6, 7, 11 + nakijken en inleveren via teams.