§9.5 Logaritmisch papier

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 5

§9.5 Logaritmisch papier 

Instapvraag 

Gegeven is de formule N=

N: aantal bacteriën 

t: tijd in dagen 

• Oefening 1: Beredeneer het verzadigingsniveau.
• Oefening 2: Beredeneer aan de hand van de formule 

      of de grafiek stijgend of dalend is voor           . 

t≥0

​1+20⋅0,91​t​​​​​​​1500​​

Oefening 1

Beredeneer het verzadigingsniveau.

N=                             (N: aantal bacteriën en t: tijd in dagen)

Als t heel groot is dan:

        

Dus dan is N                                     

Dus het verzadigingsniveau is 1500 bacteriën. 

1+20⋅0,91​t​​≈1

20⋅0,91​t​​≈0

0,91​t​​≈0

≈

≈​1​​1500​​=1500

​1+20⋅0,91​t​​​​​​​1500​​

​1+20⋅0,91​t​​​​​​​1500​​

Oefening 2

Beredeneer aan de hand van de formule of de grafiek stijgend of dalend is voor         . 

N=

Als t toeneemt, dan neemt 0,91t af. Dan neemt                    af. 

Dus neemt                           af. Dus neemt                          toe.  

Dus grafiek van N is stijgend. 

t≥0

​1+20⋅0,91​t​​​​​​​1500​​

20⋅0,91​t​​

1+20⋅0,91​t​​

​1+20⋅0,91​t​​​​1500​​

Lesdoel

• De schaalverdeling in logaritmisch papier kunnen herkennen.  
  
• Gegevens kunnen aflezen uit logaritmisch papier of dubbellogaritmisch papier.
  
• Op logaritmisch papier punten/lijnen kunnen tekenen. 

Logaritmische schaalverdeling 

• Op de ene as logaritmische 
  

schaalverdeling

• Op de andere as gewone
  

schaalverdeling

• Grafiek van N=b  g^t is een rechte lijn

⋅

Logaritmische schaalverdeling 

Bepaal N bij t=2, t=4 en t=6

⋅

Logaritmische schaalverdeling 

Bepaal N bij t=2, t=4 en t=6

• t=2 --> N=50
  
• t=4 --> N=400
• t=6 --> N=3000

Logaritmische schaalverdeling 

Bepaal de exponentiële formule.

Weektaak 39

• §9.5: 67, 69, 70, 71, 72
• VK H11: 1 t/m 3