Goniometrie H6 VMBO KGT

goniometrie  
werken met sinus, cosinus en tangens om hoeken en zijden te berekenen
1 / 23
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvmbo gLeerjaar 4

In deze les zitten 23 slides, met tekstslides.

time-iconLesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

goniometrie  
werken met sinus, cosinus en tangens om hoeken en zijden te berekenen

Slide 1 - Tekstslide

Voorkennis
  • zijden kunnen berekenen met de Stelling van Pythagoras
  • hoeken en zijden berekenen met de formule van Tangens 

Slide 2 - Tekstslide

Stelling van Pythagoras

Slide 3 - Tekstslide

tangens
tan=aanliggendezijdeoverstaandezijde

Slide 4 - Tekstslide

Hoek berekenen met Tangens
Maar hoe bereken je in dit figuur hoek A en hoek C?






Dit kan met de tangens. 

tan hoek=Aanliggende rechthoekszijdeOverstaande rechthoekszijde=AO

Slide 5 - Tekstslide

Ezelsbrug      SOS CAS TOA
sin=schuinezijdeoverstaandezijde
sinus, cosinus en tangens ronden we af op 3 decimalen
cos=schuinezijdeaanliggendezijde
tan=aanliggendezijdeoverstaandezijde
SOS
CAS
TOA

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

6.1 Sinus
Leerdoel:
  • Ik kan een hoek berekenen m.b.v. de formule van sinus

Slide 8 - Tekstslide

Sinus
  • overstaande rechthoekszijde en langste zijde 
  • formule:   
  •  Sin ∠A = de sinus van hoek A
  • Afkorting formule: SOS


Ezelbruggetje: SOS CAS TOA
sin=schuinezijdeoverstaandezijde

Slide 9 - Tekstslide

Berekenen met sinus

Slide 10 - Tekstslide

6.2 Cosinus
Leerdoel: ik kan de grootte van een hoek berekenen met de formule van cosinus

Slide 11 - Tekstslide

Cosinus
  • aanliggende zijde en langste zijde 

  • formule: C  in  ∠A  =  

  • COS ∠A = de cosinus van hoek A
  • Afkorting formule:   CAS   


    ezelbruggetje: SOL CAS TOA 
schuinezijdeaanliggendezijde

Slide 12 - Tekstslide

Cosinus

Slide 13 - Tekstslide

6.3 kies sinus, cosinus of tangens
leerdoel: ik kan zelf bepalen of ik sinus, cosinus of tangens gebruik om de gevraagde hoek te berekenen.

Slide 14 - Tekstslide

6.3 Kies sinus, cosinus en tangens
Stappenplan om een hoek in een rechthoekige driehoek te berekenen met goniometrie:
1 Schets de driehoek en zet de maten erbij
2 Zet een stip in de hoek die je moet berekenen
3 Verdeel A, O en S over de zijden van de driehoek
4 Gebruik SOS CAS TOA om te bepalen of je Sinus, cosinus of tangens gaat gebruiken
5 Reken de hoek uit, schrijf je berekeningen op.

Slide 15 - Tekstslide

Sinus , cosinus, tangens?

Slide 16 - Tekstslide

Sinus, cosinus, tangens

Slide 17 - Tekstslide

Sinus , cosinus, tangens?

Slide 18 - Tekstslide

6.4 zijden berekenen
Leedoel: ik kan door de juiste keuze voor sinus, cosinus of tangens te maken een zijde van rechthoekige driehoek uitrekenen

Slide 19 - Tekstslide

Stappenplan berekenen zijden of hoeken
1 Maak een schets van de rechthoekige driehoek en zet de bekende maten erbij. Zet een vraagteken bij de zijde of hoek die je moet berekenen
2 Zet een stip in de hoek die je weet of die je moet uitrekenen
3 Zet O, A en S bij de zijden
4 Bepaal of je sinus, cosinus of tangens gaat gebruiken met SOS CAS TOA
5 Reken de zijde of hoek uit, zet je berekening erbij.

Slide 20 - Tekstslide

Berekenen
Bereken zijde AB in driehoek ABC

Slide 21 - Tekstslide

Berekenen
Bereken zijde PQ in driehoek PQR

Slide 22 - Tekstslide

Doen
- Maak de opgaven van 6.4 Zijden berekenen
- Kijk de opgaven na
- Bepaal aan de hand van de leerdoelen op je daltontaak of je deze voldoende beheerst. Niet? Kijk dan welke leerdoel je nog extra gaat oefenen. Kijk voor de opdrachten op de daltontaak.

Slide 23 - Tekstslide