5.2 Grafieken van machtsfuncties veranderen

Startopdracht

Schrijf zonder negatieve exponenten

Schrijf de formule in de vorm

(4 a^{​ - 3 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} \cdot \frac{​ 7 ​ ​}{​ 1 2 b ^{​ - 4 ​ ​} ​}

y = \frac{​ 2 0 ​ ​}{​ x ^{​ 4 ​ ​} ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} x \sqrt ​ x ​ ​ ​

y = a x^{​ p ​ ​}

timer

10:00

1 / 11

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

In deze les zitten 11 slides, met tekstslides.

Lesduur is: 50 min

Onderdelen in deze les

Startopdracht

Schrijf zonder negatieve exponenten

Schrijf de formule in de vorm

(4 a^{​ - 3 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} \cdot \frac{​ 7 ​ ​}{​ 1 2 b ^{​ - 4 ​ ​} ​}

y = \frac{​ 2 0 ​ ​}{​ x ^{​ 4 ​ ​} ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} x \sqrt ​ x ​ ​ ​

y = a x^{​ p ​ ​}

timer

10:00

Slide 1 - Tekstslide

(4 a^{​ - 3 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} \cdot \frac{​ 7 ​ ​}{​ 1 2 b ^{​ - 4 ​ ​} ​} = 4^{​ 2 ​ ​} \cdot (a^{​ - 3 ​ ​})^{​ 2 ​ ​} \cdot \frac{​ 7 ​ ​}{​ 1 2 ​} \cdot b^{​ 4 ​ ​} = 16 \cdot a^{​ - 6 ​ ​} \cdot \frac{​ 7 ​ ​}{​ 1 2 ​} \cdot b^{​ 4 ​ ​} = 9 \frac{​ 1 ​ ​}{​ 3 ​} a^{​ - 6 ​ ​} b^{​ 4 ​ ​}

y = \frac{​ 2 0 ​ ​}{​ x ^{​ 4 ​ ​} ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} x \sqrt ​ x ​ ​ ​ = 20 \cdot x^{​ - 4 ​ ​} \cdot \frac{​ 1 ​ ​}{​ 5 ​} \cdot x \cdot x^{​ 0, 5 ​ ​} = 4 x^{​ - 2, 5 ​ ​}

Slide 2 - Tekstslide

De grafiek van een machtsfunctie

Lees theorie blz. 18 De grafiek van een machtsfunctie

Boek dicht en schrijf op wat je belangrijk vindt

timer

2:30

timer

1:00

Slide 3 - Tekstslide

Voorbeeld

Schets van de volgende formules de grafiek en vermeld hierin de coördinaten van de top of van het punt van symmetrie.

a. y = ¹/₅(x-5)⁴ - 4 b. y = -3(x+2)⁵ - 6

Slide 4 - Tekstslide

Maak 17

vierkant: 18, 19, 21 + nakijken

cirkel: 18, 19, 21 + nakijken

ster: 19, 20, 21 + nakijken

timer

10:00

Slide 5 - Tekstslide

Vermenigvuldigen ten opzichte van de x-as

Lees theorie blz. 20 Vermenigvuldigen ten opzichte van de x-as.

Boek dicht en schrijf op wat je belangrijk vindt.

timer

1:30

timer

1:00

Slide 6 - Tekstslide

Voorbeeld

Op de grafiek van wordt eerst de translatie (2, -3) toegepast en vervolgens de vermenigvuldiging met -2 ten opzichte van de x-as.

a. Stel de formule op van de beeldgrafiek.

b. Geef de coördinaten van de top van de beeldgrafiek.

y = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} x^{​ 6 ​ ​}

Slide 7 - Tekstslide

Voorbeeld

translatie (2, -3)

verm. x-as, -2

Top (2, 6)

y = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} x^{​ 6 ​ ​}

y = \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} (x - 2)^{​ 6 ​ ​} - 3

y = - 2 (\frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​} (x - 2)^{​ 6 ​ ​} - 3) = - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 2 ​} (x - 2)^{​ 6 ​ ​} + 6

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Huiswerk

vierkant: 18, 19, 22, 23, 24 + nakijken

cirkel: 18, 19, 23, 24, 25 + nakijken

ster: 19, 20, 24, 25, 26 + nakijken

Slide 11 - Tekstslide

5.2 Grafieken van machtsfuncties veranderen

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

8.2A Grafieken van f(x) = sin(x) en g(x) = cos(x)

9.3C Rekenregels en transfomaties

8.2B Transformaties bij goniometrische functies

5-3 Vermenigvuldigen

IDM-H11.3 A1 Overzicht standaardfuncties met transformaties

3.4 Grafieken verschuiven en vermenigvuldigen

5-4 Combineren

5-3 Vermenigvuldigen