In deze les zitten 36 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 1 video.
Lesduur is: 50 min
Onderdelen in deze les
Recursieve en directe formules
Slide 1 - Tekstslide
Wat is een recursieve formule?
" Een recursieve formule van een rij geeft aan hoe je elke term uit de voorafgaande term berekent. De rij ligt vast als de beginterm bekend is. "
Dus stel je hebt de volgende rij: 100, 110, 120, 130, 140, ...
Je ziet dat er elke keer 10 bijkomt en het begingetal is 100
De recursieve formule is dan: un = u(n-1)+ 10
met u0 = 100
Slide 2 - Tekstslide
Maak een recursieve formule bij de volgende rij: 200, 180, 160, 140, 120, ... Neem U(0)=200
Slide 3 - Open vraag
Maak een recursieve formule bij de volgende rij: 1000, 1200, 1440, 1728, ... Neem u(0) = 1000
Slide 4 - Open vraag
Slide 5 - Open vraag
Zelf recursieve formules opstellen
Slide 6 - Tekstslide
Zelf verder oefenen
Opdracht 6, 11, 13 en 14, D1, D2 en D3
Slide 7 - Tekstslide
Slide 8 - Tekstslide
Rekenkundige rij
Bij een rekenkundige rij heb je te maken met getallen waarbij het verschil tussen twee opeenvolgende getallen steeds hetzelfde is. Dit noemen we het constante verschil. De formules voor een rekenkundige rij met verschil v en beginterm u0 zijn als volgt:
Directe formule: un= u0 + vn
Recursieve formule: un =un-1 + v met beginterm u0
Slide 9 - Tekstslide
7, 13, 19, 25, 31, … Stel een recursieve formule bij deze rij. Gebruik U0=7
Slide 10 - Open vraag
Meetkundige rij
Wanneer ieder getal in een rij steeds met dezelfde factor wordt vermenigvuldigd, dan spreken we van een meetkundige rij. De formules voor meetkundige rij met factor r en beginterm u0 zijn als volgt:
Directe formule: un = u0 · rn
Recursieve formule: un= r · un-1 met beginterm u0
Slide 11 - Tekstslide
32, 48, 72, 108, 162, … Stel een recursieve formule op bij deze rij. Neem u0=32
Slide 12 - Open vraag
Wat voor rij is dit? 3, 6, 12, 24, 48, 96, ....
A
Rekenkundige rij
B
Meetkundige rij
Slide 13 - Quizvraag
Wat voor rij is dit? 13, 18, 23, 28, 33, ...
A
Rekenkundige rij
B
Meetkundige rij
Slide 14 - Quizvraag
Van een rij is bekend dat u(3)=16 en u(8)=16 384 Stel een recursieve formule op voor deze rekenkundige rij. Begin bij U0
Slide 15 - Open vraag
Van een rij is bekend dat u(3)=16 en u(8)=16 384 Stel een recursieve formule op voor deze meetkundige rij. Begin bij U0
Slide 16 - Open vraag
Zelf verder oefenen
Opdracht 25, 26, 27, 29, 31D4, D5
Slide 17 - Tekstslide
Slide 18 - Tekstslide
Slide 19 - Video
Dus...
Slide 20 - Tekstslide
Recursieve formule bij een somrij
Gegeven is de recursieve of directe formule van Un
De recursieve formule van de somrij is dan altijd
Sn = Sn-1 + Un
Met S0=U0
Slide 21 - Tekstslide
Gegeven is de rij met en de bijbehorende somrij . Stel de recursieve formule op van en bereken daarmee . Scheid je antwoorden meteen spatie. Je hoeft S(0) niet te geven.
un=2un−1−5
u0=10
Sn
S8
Sn
Slide 22 - Open vraag
4600
3311
1001
2891
Slide 23 - Sleepvraag
Uitleg intervallen
Slide 24 - Tekstslide
Intervallen
⟨3,9⟩
[3,4⟩
[5,9]
[3;3,5]
Slide 25 - Tekstslide
Het maken van een toename diagram:
Slide 26 - Tekstslide
8.4B van grafiek naar toenamediagram
.
Nu maken we een toename diagram:
Nu maken we een bijpassend
toenamediagram.
Slide 27 - Tekstslide
Maak een toename diagram met een interval van 1:
Tabel met juiste interval
Toe- of afname bepalen.
Lijnen met bolletjes bij de rechtergrens van het interval tekenen.
Slide 28 - Tekstslide
Slide 29 - Tekstslide
Toename diagram
De verticale lijnstukjes staan bij de rechtergrens van de interval