12A.4 Kansen berekenen

12A.4 Kansen berekenen 
1 / 41
volgende
Slide 1: Tekstslide
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

In deze les zitten 41 slides, met interactieve quizzen, tekstslides en 5 videos.

Onderdelen in deze les

12A.4 Kansen berekenen 

Slide 1 - Tekstslide

Gooien met een dobbelsteen



Hoe groot is de kans dat je 4 gooit met een dobbelsteen?

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Kansen berekenen
Voor het berekenen heb je 2 dingen nodig. 
  1. Een aantal waar het om gaat (gunstige aantal).
  2. een totaal aantal mogelijke uitkomsten.
Met de volgende formule kun je de kans berekenen:

p=aantalmogelijkeuitkomstenaantalgunstigeuitkomsten

Slide 4 - Tekstslide

Rekenen
Bereken de kans dat alle ogen opgeteld 3 zijn.

p=aantalmogelijkeuitkomstenaantalgunstigeuitkomsten

Slide 5 - Tekstslide

Rekenen
Bereken de kans dat alle ogen opgeteld 3 zijn.
  • Aantal gunstige uitkomsten = 2
  • Aantal mogelijke uitkomsten =36




p=aantalmogelijkeuitkomstenaantalgunstigeuitkomsten

Slide 6 - Tekstslide

Rekenen
Bereken de kans dat alle ogen opgeteld 3 zijn.
  • Aantal gunstige uitkomsten = 2
  • Aantal mogelijke uitkomsten =36




p=aantalmogelijkeuitkomstenaantalgunstigeuitkomsten
p=362=181

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Video

Kansen berekenen
Om kansen te berekenen heb je twee getallen nodig: allereerst het AANTAL juiste mogelijkheden en ook het TOTAAL AANTAL mogelijkheden.
Om die getallen te vinden zijn er een aantal hulpmiddelen:
Boomdiagram
Wegendiagram
Tabel of Schema

Slide 9 - Tekstslide

Gebruik boomdiagram
In het voorbeeld van de tol uit de vorige dia mag duidelijk zijn dat boomdiagrammen niet handig zijn met grote aantallen (alle 125 mogelijkheden uitschrijven vergt tijd en veel papier). Boomdiagrammen zijn handig als het aantal mogelijkheden waaruit steeds gekozen kan worden beperkt is of als niet alle wegen even lang zijn (denk aan een damestenniswedstrijd die afgelopen kan zijn na twee maar ook pas na drie sets).

Slide 10 - Tekstslide

Gebruik wegendiagram
Om te bepalen hoeveel mogelijkheden er zijn wanneer je 3x met deze tol draait kun je een (deel van een) boomdiagram tekenen. De eerste keer draaien levert één van de vijf getallen (5 mogelijkheden). Ook de tweede en derde keer draaien heb je steeds 5 mogelijkheden. Het wegendiagram zoals hieronder is getekend geeft per keer de aantallen mogelijkheden.
In totaal heb je dus 5 x 5 x 5 = 125 mogelijkheden

Slide 11 - Tekstslide

Wegennet
Hiernaast is een schematische weergave van een wegennet.
Bij punt A starten 1600 fietsers.
Bij elke splitsing gaan evenveel fietsers naar links als naar rechts.

Hoeveel fietsers komen er uiteindelijk bij G terecht?

Slide 12 - Tekstslide

Voor het berekenen van het totale aantal mogelijkheden is het soms handig om 
een boomstructuur of 
boomdiagram te tekenen.
Vaak kun je ook een 
wegendiagram gebruiken.

Slide 13 - Tekstslide

Leg uit dat er bij het gooien met een rode, een witte en een zwarte dobbelsteen 216 verschillende worpen mogelijk zijn.

Slide 14 - Open vraag

Bereken de kans dat je 3 vieren gooit bij het dobbelen met een rode, een witte en een zwarte dobbelsteen.

Slide 15 - Open vraag


Hiernaast is een schematische weergave van een wegennet.
Bij punt A starten 1600 fietsers.
Bij elke splitsing gaan evenveel fietsers naar links als naar rechts.
Hoeveel fietsers komen er uiteindelijk bij G terecht?

Slide 16 - Open vraag

Vermenigvuldigingsregel
Bepaal welke acties je uitvoert en hoeveel mogelijkheden je hiervoor hebt. Vermenigvuldig de mogelijkheden.

Slide 17 - Tekstslide

Vermenigvuldigingsregel
We gooien 3x met een dobbelsteen, daarna met een muntje, daarna kiezen we rood, blauw of geel en daarna een getal tussen 0 en 9.

Slide 18 - Tekstslide

We gooien 3x met een dobbelsteen, daarna met een muntje, daarna kiezen we rood, blauw of geel en daarna een getal tussen 0 en 9. Hoeveel mogelijke uitkomsten zijn er?
A
105
B
4254
C
8502
D
12960

Slide 19 - Quizvraag

Slide 20 - Video

Slide 21 - Video

Wat betekent
"een regenkans van 20%"
A
Het regent 20% van de tijd
B
Het regent 20% van de normale hoeveelheid
C
Een kans van 20% dat het zal gaan regenen
D
Een kans dat het in 20% van de plaatsen regent

Slide 22 - Quizvraag

kans
Kansen zijn soms lastig te omschrijven; kijk maar naar de regenkans uit de vorige vraag.
Andere kansen zijn juist weer heel duidelijk; bijvoorbeeld bij het dobbelen is de kans op een 4   1/6

Slide 23 - Tekstslide

Kans
Het is nodig om de kans zo duidelijk mogelijk te omschrijven.

Betekent een kans van 75% dat tennisspeler A van tennisspeler B wint dat de game, de set of de wedstrijd wordt gewonnen? Wanneer het gaat om setwinst dan is de kans op partijwinst namelijk groter dan 80%!!

Slide 24 - Tekstslide

Betekent een kans van 1/2 bij het gooien van een munt dat je de ene keer munt gooit en de andere keer kop? Waarom wel/niet?

Slide 25 - Open vraag

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Video

Slide 28 - Video

Wat is de kans om drie te gooien met twee dobbelstenen?

Slide 29 - Open vraag

Welke kans is groter?
A
meer dan 3
B
minder dan 3

Slide 30 - Quizvraag

Je gooit met één dobbelsteen. Wat is de kans op >2
A
5/6
B
2/3
C
1/6
D
80%

Slide 31 - Quizvraag

Slide 32 - Tekstslide

Je pakt twee knikkers uit deze pot. Teken een boomdiagram en vul de kansen in.

Slide 33 - Open vraag

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Tekstslide

Slide 37 - Tekstslide

Hoe groot is de kans dat de schrijven stoppen bij dezelfde kleur?

Slide 38 - Open vraag

Slide 39 - Tekstslide

Opdrachten
Maak de opdrachten van 12A.4

Slide 40 - Tekstslide

Einde les

Slide 41 - Tekstslide