Lineaire verbanden

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Veranderingen

Terugblik op veranderingen

- maken widget toename diagram

- maken widget gemiddelde verandering

sites.google.com

Een vraag

Stel je hebt 50 euro bij elkaar gespaard en je wil eigenlijk elke week 5 euro erbij sparen. 
Hoeveel euro heb je dan na 13 weken?

Lineaire verbanden

Een vraag

Stel je wilt je huis gezellig maken en je steekt een kaars aan. Deze kaars is 15 cm hoog en brandt ongeveer per uur 2 cm van de kaars op. Hoeveel minuten kan deze kaars dan branden?

Lineaire verbanden - les 2

Vraag 1

Stel je hebt 50 euro bij elkaar gespaard en je wil eigenlijk elke week 5 euro erbij sparen.

Hoeveel euro heb je dan na 13 weken?

• vaste kosten 50 euro = startgetal (0;50)
• verandering elke keer 
   5 euro erbij = richtingsgetal
• formule is: y=5x+50

Een vraag

Stel je wilt je huis gezellig maken en je steekt een kaars aan. Deze kaars is 15 cm hoog en brandt ongeveer per uur 2 cm van de kaars op. Hoeveel minuten kan deze kaars dan branden?

• In het begin is de kaars
  15 cm = stargetal (0;15)
• verandering 2 cm kaars kleiner per uur branden= richtingsgetal (2)
• formule is: y=-2x+15

Wat weet jij zelf ook alweer van van een lineair verband?

Lineaire verbanden

Wat je moet weten voor de toets

Vier manieren 

om een lineair verband 

op te stellen

Uit de tekst

Ik koop IPhone-hoesjes voor 

4 euro per stuk. De verzendkosten zijn 50 euro. 
Geef de formule voor de kosten k in euro's als functie van het aantal iPhone-hoesjes h.

• k als functie van h dus:
• k=ah+b
• 4 euro per stuk
• a = 4 
• (steeds +4 euro erbij)
• 50 euro verzendkosten
• b = 50
• 50 euro betaal je sowieso
• k=4h+50

Uit de grafiek

• Ga uit van de standaardformule
• y=ax+b
• a = 2
• verschil op y : verschil op x 
  
• b = -1
• begingetal
   = waarde op y-as bij x=0
• y=2x-1 
• Check door punt in te vullen

Punt en richtingscoëfficiënt

Een lijn gaat door het punt (5,6) en heeft richtingscoëfficiënt -4

Stel de formule op.

• Ga uit van de standaardformule
• y=ax+b
• a = -4
  = richtingscoëfficiënt/getal 
• y=-4x+b
• punt (5,6) invullen.
• 6 = -4 * 5 + b, geeft b =26
• y=-4x+26

Twee punten

Een lijn gaat door de punten (-3,2) en (1,10)

• Ga uit van de standaardformule
• y=ax+b
• a = (10 - 2) : (1--3) = 2 
• verschil op y : verschil op x 
• y=2x+b
• punt (-3,2) of (1,10) invullen.
• 10 = 2 * 1 + b, geeft b = 8
• y=2x+8
• Evt. check met (-3,2)

voorbeeld 1

voorbeeld 2

sites.google.com

Lineaire verbanden - les 2

De laatste wiskundelessen

• Nog 3 lessen op: dinsdagen 10 mei, 17 mei en 24 mei
• Formatieve evaluatie: dinsdag 17 mei
• Meesterproefperiode: maandag 30 mei t/m vrijdag 3 juni
• vrij op maandag 6 juni (2e Pinksterdag)
• OVV-dagen op dinsdag 7 en woensdag 8 juni (vrij)
• Laatste wiskundeles op dinsdag 14 juni

Vandaag

• Test jezelf op lineare formules
• Quizlet : Lineaire formules
• Uitleg vergelijkingen
• Misschien start met ongelijkheden
• Werken met website:
  https://sites.google.com/view/lineair-verband-a/vergelijkingen

Lineaire formules

Maak een

test-jezelf

4 vragen

Klaar?
Maak alvast vergelijkingen via de website

wbd.ms

quizlet.com

sites.google.com

Vergelijkingen

Maken

Opgave 7 en 8 (widgets) 

via de website:

https://sites.google.com/view/lineair-verband-a/vergelijkingen

Vergelijkingen?
Wanneer dan?

Snijpunten

• Dit zijn de formules
  y=-2x en y=x+3 
• Het bepalen van een snijpunt doe door de een vergelijking op te stellen en op te lossen
• namelijk: -2x=x+3
• Bij welke x-waarde komen de lijnen samen?
• Hoe bepaal je nu de y?

Quizlet 

oefenen snijpunten

https://quizlet.com/_8fxxbu?x=1jqt&i=gombb

Lineaire verbanden - laatste les

De laatste wiskundelessen

• Meesterproefperiode: maandag 30 mei t/m vrijdag 3 juni
• Locatie: Nieuw Welgelegen
• Wiskunde A - meesterproef op donderdag 2 juni
    van 9.00 - 11.00 uur (Extra tijd starten om 8.30 uur)
• OVV-dagen op dinsdag 7 en woensdag 8 juni (vrij)
  
• Laatste wiskundeles op dinsdag 14 juni

Vandaag

• Uitdelen/uitleg formatieve toets
• Game lineaire vergelijkingen en ongelijkheden
• Kennen voor Meesterproef:
• Basisvaardigheden (rekenen)
• Veranderingen 
• Lineair verband

Vergelijkingen?
Wanneer dan?

Game

Los level 2 op in je team!

Klaar?
Vraag naar level 3

Snijpunten

• Dit zijn de formules
  y=-2x en y=x+3 
• Het bepalen van een snijpunt doe door de een vergelijking op te stellen en op te lossen
• namelijk: -2x=x+3
• Bij welke x-waarde komen de lijnen samen?
• Hoe bepaal je nu de y?

sites.google.com