MCAWIS lj 3h dt 1 les 2

Vandaag

10 minuten: terugblik op de vorige les
20 minuten: uitleg nieuwe leerstof
25 minuten: aan de slag
10 minuten: afsluiting van de les

1 / 28

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

In deze les zitten 28 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 70 min

Onderdelen in deze les

Vandaag

10 minuten: terugblik op de vorige les
20 minuten: uitleg nieuwe leerstof
25 minuten: aan de slag
10 minuten: afsluiting van de les

Slide 1 - Tekstslide

Exponentiële groei...

...als een hoeveelheid iedere tijdseenheid

(bv: minuut, uur, maand, jaar) met hetzelfde percentage

toe- of afneemt.

Bijvoorbeeld rente waardoor je spaargeld toeneemt

of het percentage waarmee de hoeveelheid dieren afneemt.

Slide 2 - Tekstslide

De groeifactor

De groeifactor:

Je krijgt per jaar 4% rente, na 1 jaar heb je 104%

dan is de groeifactor:

\frac{​ a a n t a l . p r o c e n t e n . n a . d e . t i j d s e e n h e i d ​ ​}{​ 1 0 0 ​}

\frac{​ 1 0 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 04

Slide 3 - Tekstslide

De groeifactor

De groeifactor:

Het aantal panda's neemt af met 6% per jaar,

na 1 jaar heb je nog 94%

dan is de groeifactor:

\frac{​ a a n t a l . p r o c e n t e n . n a . d e . t i j d s e e n h e i d ​ ​}{​ 1 0 0 ​}

\frac{​ 9 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 0, 94

Slide 4 - Tekstslide

Het aantal inwoners van een stad stijgt met 6% per jaar, de groeifactor is dan:

1,06

1,6

0,94

Slide 5 - Quizvraag

De rente op je spaargeld is 1,2%,
de groeifactor is dan:

1,2

1,02

1,012

1,12

Slide 6 - Quizvraag

Het aantal haaien daalt met 6,7 % per jaar,
de groeifactor is dan:

0,933

93,3

1,067

1,67

Slide 7 - Quizvraag

Exponentiële formule

De standaardformule die hoort bij exponentiële groei is:

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

Slide 8 - Tekstslide

Exponentiële formule

Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente.

Hoeveel heb je na 10 jaar?

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

Slide 9 - Tekstslide

Exponentiële formule

Je zet €453 op de bank, je krijgt 4% rente.

Hoeveel heb je na 10 jaar?

begingetal = 453

groeifactor =

tijd = 10

Na 10 jaar heb je €670,55 op je rekening staan.

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

\frac{​ 1 0 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 04

u i t k o m s t = 453 \cdot 1, 0 4^{​ 10 ​ ​} = 670, 55

Slide 10 - Tekstslide

Exponentiële formule

Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.

Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar?

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

Slide 11 - Tekstslide

Exponentiële formule

Er zijn nog 2250 panda's, ieder jaar neemt dat aantal met 6% af.

Hoeveel panda's zijn er nog na 15 jaar?

begingetal = 2250

groeifactor =

tijd = 15

Na 15 jaar zijn er nog 889 panda's

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

\frac{​ 9 4 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 0, 94

u i t k o m s t = 2250 \cdot 0, 9 4^{​ 15 ​ ​} = 889, 41

Er gaat er 6% af, je hebt dan na een jaar 94% over.

Kijk goed waar de vraag over gaat, panda's moet je afronden op helen...

Slide 12 - Tekstslide

Het onkruid in je tuin neemt iedere week met 15% toe.

Als je op vakantie gaat is 2m²van je tuin bedekt met onkruid, hoeveel is dat na 6 weken vakantie?

Opdracht

Slide 13 - Tekstslide

Het onkruid in je tuin neemt iedere week met 15% toe.

Als je op vakantie gaat is 2m² van je tuin bedekt met onkruid, hoeveel is dat na 6 weken vakantie?

begingetal = 2

groeifactor =

tijd = 6

dus: na de vakantie is er 4,6 m² onkruid in je tuin

2 \cdot 1, 1 5^{​ 6 ​ ​} = 4, 6 m^{​ 2 ​ ​}

u i t k o m s t = b e g i n g e t a l \cdot g r o e i f a c t o r^{​ t i j d ​ ​}

\frac{​ 1 1 5 ​ ​}{​ 1 0 0 ​} = 1, 15

Opdracht

Slide 14 - Tekstslide

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar. Wat is de groeifactor?

Slide 15 - Open vraag

Max heeft €500 op zijn spaarrekening gezet. Hij krijgt 1,5 % rente per jaar. Hoeveel heeft hij na 20 jaar?

Slide 16 - Open vraag

In deze les heben we behandeld...

...hoe bereken je de groeifactor

...wat is de standaardformule

...hoe reken je de met exponentiële formules

Slide 17 - Tekstslide

Standaardvorm of

wetenschappelijke notatie

Manier om grote en kleine getallen meer overzichtelijk op te schrijven.

Slide 18 - Tekstslide

Grote getallen

Duizend 1 000

Miljoen 1 000 000

Miljard 1 000 000 000

Biljoen 1 000 000 000 000

Biljard 1 000 000 000 000 000

1 0^{​ 3 ​ ​}

1 0^{​ 6 ​ ​}

1 0^{​ 9 ​ ​}

1 0^{​ 12 ​ ​}

1 0^{​ 15 ​ ​}

getallen met meer dan 3 cijfers schrijf je in groepjes van 3, je begint met de groepjes vanaf de achterkant

Slide 19 - Tekstslide

Grote getallen in de wetenschappelijke notatie

1 duizend = 1000 =

1760 = 1,76 x 1000 =

13 245 864 = 1,32 x 10 000 000 =

1, 0 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​}

1, 76 \cdot 1 0^{​ 3 ​ ​}

1, 32 \cdot 1 0^{​ 7 ​ ​}

dus altijd 1 getal voor de komma en meestal 2 achter de komma

Slide 20 - Tekstslide

Kleine getallen

Duizendste 0,001

Miljoenste 0,000 001

Miljardste 0,000 000 001

1 0^{​ - 3 ​ ​}

1 0^{​ - 6 ​ ​}

1 0^{​ - 9 ​ ​}

bij getallen met meer dan 3 cijfers achter de komma, schrijf je de getallen achter de komma in groepjes van 3. je begint met de groepjes vanaf de komma

Slide 21 - Tekstslide

Kleine getallen in de wetenschappelijke notatie

1 duizendste = = 0,001 =

0 , 000 007 65 =

\frac{​ 1 ​ ​}{​ 1 0 0 0 ​}

1 0^{​ - 3 ​ ​}

7, 65 \cdot 1 0^{​ - 6 ​ ​}

dus altijd 1 getal voor de komma en meestal 2 achter de komma

en altijd een negatief getal in de macht

Slide 22 - Tekstslide

Voorbeelden

5 5^{​ 6 ​ ​} =

1 2^{​ 12 ​ ​} =

1, 4 5^{​ 14 ​ ​} =

Slide 23 - Tekstslide

5 5^{​ 6 ​ ​} = 2, 77 \cdot 1 0^{​ 10 ​ ​}

1 2^{​ 12 ​ ​} = 8, 92 \cdot 1 0^{​ 12 ​ ​}

1, 4 5^{​ 14 ​ ​} = 1, 82 \cdot 1 0^{​ 2 ​ ​} = 182

Slide 24 - Tekstslide

Nu met negatieve machten

5 5^{​ - 6 ​ ​} =

1 2^{​ - 12 ​ ​} =

1, 4 5^{​ - 14 ​ ​} =

Slide 25 - Tekstslide

5 5^{​ - 6 ​ ​} = 3, 61 \cdot 1 0^{​ - 11 ​ ​}

1 2^{​ - 12 ​ ​} = 1, 12 \cdot 1 0^{​ - 13 ​ ​}

1, 4 5^{​ - 14 ​ ​} = 5, 51 \cdot 1 0^{​ - 3 ​ ​} = 0, 00551

Slide 26 - Tekstslide

Werken aan de leerstof

Weektaak:

Deze week werk je aan de volgende leerstof:

Maken opdracht:

V-2 / V-5 / V-7 / 1 / 3 / 4 / 6ad / 7 / 8

10 / 13 / 16 / 17 / 19 / 21 / 22

Uitdaging: 14

Volgende week:

23 / 24 / 25 / 26 / 28 / 29acd / 32 / 34ace / 35acf / 36

38acef / 39cef / 40cef / 42 / 45

timer

25:00

Slide 27 - Tekstslide

Afsluiting

Geef van de volgende situaties de exponentiële formules:

Kees heeft geld op de spaarrekening staan. Hij heeft € 350,- gestort en hij krijgt 1,3% rente per jaar.
Henk heeft in zijn vijver 30.000 bacterien zitten. Door iets in het water te doen neemt het met 12,5% per uur af.

Schrijf ze op de post-it en plak ze op mijn bureau bij het verlaten van het lokaal. Zet je naam er op!

Slide 28 - Tekstslide

MCAWIS lj 3h dt 1 les 2

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Quizvraag

Slide 6 - Quizvraag

Slide 7 - Quizvraag

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Tekstslide

Slide 14 - Tekstslide

Slide 15 - Open vraag

Slide 16 - Open vraag

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Tekstslide

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Tekstslide

Slide 23 - Tekstslide

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

Procenten

Procenten

Exponentiele formule 2022

1.7 exponentiele formules

1.7 exponentiele formules

Exponentiele afname en procentuele toe- en afname

Verschillende verbanden

Verschillende verbanden