H2.3 Doorsneden en lichaamsdiagonaal

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 3

Hoofdstuk 2.3 Doorsneden en lichaamsdiagonaal

Leerdoelen:

• De inhoud  van een piramide kunnen berekenen

• Weten wat een diagonaalvlak is en kan die ook benoemen.

• Een lengte van een lichaamsdiagonaal berekenen, dmv verlengde stelling      van pythagoras

Wat gaan we doen:

• Uitleg H 2.3 uitleg
• Vragen in lesson up
• Zelfstandig werken

 Lichaamsdiagonaal

zijvlaksdiagonaal - lichaamsdiagonaal

Welke lijn is een
lichaamsdiagonaal?

1. AB
2. AG
3. AF
4. BD

Diagonaalvlakken

Besprek wat een diagonaalvlak is.

ACGE

EBCH

EFCD

AFGD

ABGH

DBFH

Werkschema Stelling van Pythagoras

kz2 = EF² = 15²  = 225

kz2 = DF² = 20² = 400          +

? lz2 = DE²             = 625

DE =                  = 25

Dus DE = 25 cm

√​625​​​

_____________________

Lichaamsdiagonaal berekenen

schaallijn

vuistregel

Verlengde stelling van pythagoras

Voorbeeld

kz² = BC² = 6²  = 36

kz² = BF² = 8²   = 64

kz²= EF² =  4²   = 16   + 

? lz² = CE²          = 116

lz =              = 10,77 cm =10,8 cm

_________________

√​116​​​

Bereken de lengte van DF (lichaamsdiagonaal)

AD = 3cm

AB = 4cm

BF = 2cm

Hoe bereken je de lichaamsdiagonaal?

Hoe lang is lichaamsdiagonaal AG?

1. ≈7,2
2. ≈6,7
3. ≈4,5
4. ≈8,4

A. Niet volledig genoeg