1-5 Lijn door twee punten

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

1-5 Lijn door twee punten

Een lineaire formule opstellen bij twee gegeven coordinaten.

Stel....

• Ik weet een lineaire formule:
• Het hellingsgetal weet ik dus (dat is 3) maar het startgetal weet ik niet (daar staat nu nog 'b')
• Ik weet ook dat de grafiek door de punten P(10,6) en Q(8,30) gaat.
• Kan ik het startgetal dan berekenen????

y=3x+b

Ja, dat kan!!!!

• Ik weet namelijk zeker dat de punten P(10,6) en Q(18,30) op de grafiek van deze formule liggen.
• Stel ik vul het coordinaat P(10,6) in in de formule:
• P(x,y), P(10,6) dus ik vul 10 in voor x en 6 in voor y in de formule
• Ik krijg dan: 6= 3x10 + b  dus 6=30 + b, b is dus......
• b=-24

y=3x+b

Dat is leuk, maar......

Krijg ik deze waarde voor b ook als ik het coordinaat van Q invul?

Jazeker!

• Als ik het coordinaat van Q(18,30) invul in
• Q(x,y) dus Q (18,30) vul ik in: voor x de waarde  18 en voor y de waarde 30 = 3x18+b,  30 = 54 + b
• Dus ook nu vind ik b = -24 want 30=54-24
• De formule voor deze lijn door P en Q is dus  y=3x-24

y=3x+b

De grafiek van
gaat door de punten A(-2,6) en B(3,36)
De waarde van het startgetal is:

y=6x+b

1. -38
2. -219
3. 18
4. 6

Nu nog iets moeilijker...

Stel ik weet in de formule y=ax+b het startgetal niet, maar het hellingsgetal weet ik ook niet....

Ik weet alleen dat de lineaire grafiek door de punten P(8,8) en    Q(0,4) gaat.

Kan ik met deze punten ook het hellingsgetal berekenen?

Ja, dat kan!

Het hellingsgetal kan ik namelijk berekenen:

Hellingsgetal berekenen

Voorbeeld:bij de grafiek door  A(0,4) en B(8,8) is het hellingsgetal=

De formule wordt dan y=0,5x+b (en hoe bereken je b ook al weer?)

​8​​4​​=0,5

Een lineaire grafiek gaat door de punten K(-6,0) en L(14,10). Het hellingsgetal is

1. 0,8
2. 0,5
3. 0,4
4. 2

Stel de formule op tussen de punten P(-1,3) en Q(3,11) in de vorm y=ax+b