Hardy weinberg v4

• Biologie
• Secundair onderwijs

Populatiegenetica

Je kent de regel van hardy- en weinberg en kunt deze toepassen in verschillende situaties

=

Erfelijkheidsleer voor populaties

Populatiegenetica

Als je fenotypefrequentie weet dan kun je de allelfrequentie berekenen van de beide allelen.

Hardy-Weinberg

Populatiegenetica: hoe werkt dat gereken dan?

allelfrequentie

• geeft aan hoe vaak een allel (van één gen) voorkomt in de populatie;
• uitgedrukt als een getal tussen 0 en 1
• dus een allelfrequentie van 0,852 geeft aan dat 85,2 procent van alle allelen in de populatie dat betreffende allel is

genotypefrequentie

• geeft aan hoe vaak een genotype voorkomt in de populatie
• uitgedrukt tussen 0 en 1
• dus een genotype frequentie van 0,761 geeft aan dat 76,1  procent van de individuen van de populatie dat betreffende genotype hebben

• founder effect (een kleine groep sticht een nieuwe populatie met andere verhoudingen)
• bottleneck effect (door een gebeurtenis blijft er een klein deel met andere verhouding over)

Populatiegenetica: allelfrequenties

dominant allel: A

recessief allel: a

frequentie dominant allel A = p

frequentie recessief allel a = q

Hoeveel is dan p + q?

Precies, en dat is de eerste Wet van Hardy-Weinberg:

p + q = 1

Populatiegenetica - genotypefrequentie

Welke genotypen zijn nu mogelijk? AA, Aa en aa

Wat is hun frequentie?

genotype aa heeft frequentie q x q dus q^2 (q-kwadraat)

genotype AA heeft frequentie p x p dus p^2 (p-kwadraat)

genotype Aa (of aA) heeft frequentie 2 x p x q dus 2pq

En daarmee kom je tot de tweede wet van Hardy-Weinberg: zie hierboven!

p​2​​+2pq+q​2​​=1

Bepaal de allelfrequenties.

p + q = 1

p =  allelfrequentie dominante allel

q = allelfrequentie recessieve allel

Bepaal de genotypefrequenties. 

p^2 + 2pq + q^2 = 1

p^2 = genotypefrequentie homozygoten dominant

2pq = genotype frequentie heterozygoten

q^2 = genotypefrequentie homozygoten recessief. 

Waar kwam het kwadraat & 

de '2' voor pq ook alweer vandaan?

	allel A frequentie p	allel a frequentie q
allel A frequentie p	fenotypen AA kans p 2	fenotypen Aa kans pq
allel a frequentie q	fenotypen Aa kans pq	fenotypen aa kans q 2

Zie ook Binas tabel 93D3

Hardy-Weinberg: waar komt het vandaan?

een voorbeeld

1. 125 AA & 250 Aa
2. 380 AA & 240 Aa
3. 250 AA & 125 Aa
4. 500 AA & 200 Aa

Voorwaarden Hardy Weinberg populatie

1. Populatie is voldoende groot
2. De individuen paren random
3. Er vindt geen migratie plaats
4. Er vindt geen natuurlijke selectie plaats
5. Er vinden geen mutaties plaats
6. De individuen zijn diploïd

(bron: biologielessen.nl)

Wat is de vergelijking van het Hardy Weinberg evenwicht, waarmee je allelfrequenties kunt uitrekenen?

1. p + q = 1
2. p2 + 2pq + q2 = 1
3. AA, Aa, aa = constant
4. A + a = 1

.

Waarvoor staat q2 in de vergelijking

p2 + 2pq + q2 = 1

1. De frequentie van het recessieve allel
2. De frequentie van het homozygoot recessieve genotype
3. De frequentie van het dominante allel
4. De frequentie van het homozygoot dominante genotype

	p	q
p	p 2	pq
q	pq	q 2

p2 + 2pq + q2 = 1

.

Waarvoor staat q2 in de vergelijking 

 p2 + 2pq + q2 = 1 ?

1. De frequentie van a
2. De frequentie van aa
3. De frequentie van A
4. De frequentie van AA

In een groep hebben 96 mensen bruine ogen en 4 mensen blauwe ogen.
Het allel voor blauwe oogkleur is recessief.
Hoe groot is q2?

1. wortel van 0,02 = 0,15
2. wortel van 0,04 = 0,2
3. 2/100 = 0,02
4. 4/100 = 0,04

	allel A frequentie p	allel a frequentie q
allel A frequentie p	fenotypen AA kans p 2	fenotypen Aa kans pq
allel a frequentie q	fenotypen Aa kans pq	fenotypen aa kans q 2

Bij schapen komt een witte vacht tot stand onder invloed van het dominante allel H en een zwarte vacht door het recessieve allel h. In een kudde schapen hebben er 891 een witte en 9 een zwarte vacht.

Op deze populatie is de regel van Hardy-Weinberg van toepassing.

Bereken de frequentie van het allel H.

1. 0,01
2. 0,99
3. 0,1
4. 0,9

Totaal aantal schapen: 891 + 9 = 900

Frequentie dieren met zwarte vacht: 9/900=0,01 = q2

-> q = 0,1

-> p = 0,9  (frequentie van allel H)

In een populatie van 100 vogels is de allelfrequentie voor het recessieve allel voor witte vleugels 0,4.

Hoeveel vogels in die populatie hebben witte vleugels?

1. 16
2. 8
3. 4
4. 32

q = 0,4

-> q2 = 0,16

->  aantal vogels met witte vleugels:  0,16 x 100 = 16

Albinisme komt voor met een frequentie van 1/20.000 mensen. Hoeveel mensen zijn drager?

Albinisme bij 1 op 20.000 mensen

Volgens de wet van Hardy Weinberg:

p² + 2pq + q² = 1     en    p + q = 1

Albinisme is het fenotype van aa             -> frequentie q²

-> q² = 1 / 20.000 = 0,00005

-> q  =  0,007        (p+q=1)     p = 1 - 0,007 = 0,993

-> frequentie dragers: 2pq = 2 x 0,007 x 0,993 = 0,00139

-> in een populatie van 20.000 mensen:  0,00139 x 20.000 = 278 dragers