hv1 8.3 inleiding machten

H8. Machten

Inleiding machten

Lees eerst goed de uitleg en maak dan de opgaven

Welkom

1 / 38

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 1

In deze les zitten 38 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Onderdelen in deze les

H8. Machten

Inleiding machten

Lees eerst goed de uitleg en maak dan de opgaven

Welkom

Slide 1 - Tekstslide

Kwadraten

Je weet al wat een kwadraat is en hoe je die kan berekenen:

Dat spreek je uit als: '4 in het kwadraat'

Maar dat kan je ook uitspreken als: '4 tot de tweede macht'

even oefenen:

4^{​ 2 ​ ​} = 4 \cdot 4 = 16

Slide 2 - Tekstslide

7²

625

121

196

144

6²

5²

1²

3+7²

4² x 4

14²

10² : 2

25²

11²

12²

2² - 1

Slide 3 - Sleepvraag

Wat is een macht?

Als een stuk papier doormidden wordt gescheurd:

Slide 4 - Tekstslide

Wat is een macht?

en je scheurt de stukken papier weer doormidden

Slide 5 - Tekstslide

Wat is een macht?

en je scheurt de stukken papier weer doormidden

Slide 6 - Tekstslide

Wat is een macht?

Als een stuk papier steeds weer doormidden wordt gescheurd:

Na 1 keer scheuren: 2 delen 2 stukjes

Na 2 keer scheuren: 4 delen 2 · 2 stukjes

Na 3 keer scheuren: 8 delen 2 · 2 · 2 stukjes

Na 4 keer scheuren: 16 delen 2 · 2 · 2 · 2 stukjes

Na 5 keer scheuren: 32 delen 2 · 2 · 2 · 2 · 2 stukjes

Na 6 keer scheuren: 64 delen 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 stukjes

Slide 7 - Tekstslide

Wat is een macht?

Hoeveel stukjes papier heb je na 7 keer alle stukjes scheuren?

2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 128 stukjes papier

Slide 8 - Tekstslide

Wat is een macht?

Hoeveel stukjes papier heb je na 7 keer alle stukjes scheuren?

2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 128 stukjes papier

Het gaat hier om een product (vermenigvuldiging) van gelijke factoren. Hier is dat 7 keer een vermenigvuldiging van 2.

Slide 9 - Tekstslide

Wat is een macht?

Hoeveel stukjes papier heb je na 7 keer alle stukjes scheuren?

2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 128 stukjes papier

Het gaat hier om een product (vermenigvuldiging) van gelijke factoren. Hier is dat 7 keer een vermenigvuldiging van 2.

Dit heet 'machtsverheffen'.

Slide 10 - Tekstslide

Wat is een macht?

Hoeveel stukjes papier heb je na 7 keer alle stukjes scheuren?

2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 128 stukjes papier

We schrijven dit als:

En we zeggen: 2 tot de zevende

of 2 tot de macht 7

Slide 11 - Tekstslide

Een voorbeeld

Hier hebben we vier keer

de vermenigvuldiging

van de gelijke factor 3.

3 · 3 · 3 · 3 = 81

3 tot de vierde macht

3^{​ 4 ​ ​}

Slide 12 - Tekstslide

Wat is een macht?

Het geheel noemen we macht

3 tot de vierde macht

3^{​ 4 ​ ​}

Macht

Slide 13 - Tekstslide

Wat is een grondtal?

De gelijke factor noemen we grondtal

3 tot de vierde macht

3^{​ 4 ​ ​}

Grondgetal

Macht

Slide 14 - Tekstslide

Wat is een exponent?

Het aantal keer

noemen we exponent

3 tot de vierde macht

3^{​ 4 ​ ​}

Grondgetal

Exponent

Macht

Slide 15 - Tekstslide

Wat is het getal 2 in deze opgave

2^{​ 3 ​ ​} = 8

Macht

Grondtal

Exponent

Weet ik niet

Slide 16 - Quizvraag

Bereken

2^{​ 5 ​ ​}

Slide 17 - Quizvraag

Wat is het getal 3 in deze opgave

8^{​ 3 ​ ​} = 512

Macht

Grondtal

Exponent

Weet ik niet

Slide 18 - Quizvraag

Bereken

3^{​ 4 ​ ​}

Slide 19 - Quizvraag

Bereken

4^{​ 3 ​ ​}

Slide 20 - Quizvraag

Bereken

5^{​ 3 ​ ​}

125

525

Slide 21 - Quizvraag

Bereken

6^{​ 4 ​ ​}

1296

216

Slide 22 - Quizvraag

Bereken

1^{​ 12 ​ ​}

Slide 23 - Open vraag

Bereken

12^{​ 1 ​ ​}

Slide 24 - Open vraag

Bekende rijtjes

21 = 2

22 = 4

23 = 8

24 = 16

25 = 32

26 = 64

21 = 2

22 = 4

23 = 8

24 = 16

25 = 32

26 = 64

27 = 128

28 = 256

29 = 512

210 = 1024

Een bekend rijtje: De machten van 2

Slide 25 - Tekstslide

102

103

104

105

106

1 000 000

1 0 000

1 000

100

1 00 000

Slide 26 - Sleepvraag

Een bekend rijtje: De machten van 10

Zie je dat het eigenlijk nullen tellen is?

Slide 27 - Tekstslide

109

1012

1015

1010

108

1 000 000 000 000

1 000 000 000

1 000 000 000 000 000

100 000 000

10 000 000 000

Slide 28 - Sleepvraag

Oefenen

Je mag

je rekenmachine

gebruiken

TIP:

Als je het niet gelijk ziet,

probeer dan een paar getallen