Paragraaf 7.3

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 3

Planning deze week

Vandaag paragraaf 7.3 uitleg

Woensdag
afronden 7.3
paragraaf 7.4 + 7.5

Oefenen

Je kunt paragraaf 7.1 (Pythagoras) en 7.2 (Hoek berekenen) gebruiken om te oefenen. 
De antwoorden zal ik voor iedereen open zetten na deze week.

3 mogelijkheden (schrijf op!)

1: Hoek gevraagd sin^-1, cos^-1 of tan^-1

2: Zijde gevraagd als twee zijden gegeven zijn.
Stelling van Pythagoras.

3: Zijde gevraagd als een hoek en een zijde gegeven is.
Hiervoor gebruik je sin, cos of tan.  (dit is nieuw vandaag!)

Vandaag oefenen we met 2 en leren we 3.

Lesplanning

Uitleg 7.3

Opdrachten 7.3 (t/m 32)
Bespreken
Opdrachten 7.3 (t/m 38) 

Stappenplan zijde berekenen

Ik moet een zijde berekenen:

2 zijden gegeven
Je gebruikt de stelling van pythagoras (paragraaf 7.1)

1 zijde gegeven, 1 hoek gegeven
Je gebruikt sin, cos of tan (paragraaf 7.3 7.4 en 7.5)

Paragraaf 7.3

SOS CAS TOA

Afkortingen

SOS: SIN = O : S

CAS: COS = A : S

TOA: TAN = O : A

Instructie

Schrijf mee!

1 zijde én 1 hoek

Waarom geen stelling van Pythagoras?

Tip: teken over en schrijf dit voorbeeld mee!

Voorbeeld: bereken DF, één decimaal.

1. Schuin, overstaand en aanliggend 

Schuin = DE 
Overstaand = EF = 45
Aanliggend = DF = ?
SIN, COS of TAN 

2. tan hoek = 

​A​​O​​

Voorbeeld: bereken DF, één decimaal.

3. Vul de formule in. (TAN HOEK =        )

  

Tan 56 = 

​..​​45​​

​A​​O​​

4. Schrijf de formule om.

Tan 56 = 45 : ?

Hoe bereken je nu het vraagteken?

​...​​45​​

4. Schrijf de formule om.

Tan 56 = 45 : ?

Hoe bereken je nu het vraagteken?

Je kunt een ezelsbrug gebruiken.

3 = 6 : 2  ---> hier wil je 2 weten = 6 : 3 

Of leer:

VRAAGTEKEN BOVEN? zijde x sin/cos/tan hoek
VRAAGTEKEN ONDER? zijde : sin/cos/tan hoek

​...​​45​​

5  Reken uit. 

? = zijde x of : hoek

? = 45 : tan 56 
Let op! Je gebruikt géén shift tan. 
? = 30,352...

    = 30,4 cm

Bij de zijde staat hoe je dit moet afronden.

​...​​45​​

Voorbeeld

Vraag

Bereken zijde QR.
Rond af op één decimaal.

Stap 1

Schuin = PR 
Overstaand = QR = ?
Aanliggend = PQ = 61 

Stap 2

TAN hoek 

Tan 44  

Stap 3 en 4

TAN hoek = overstaand : aanliggend

Tan 44 = 

​61​​​​

Stap 5 / 6

TAN hoek = overstaand : aanliggend

Vraagteken staat bovenin.

Tan 44 = 

 
? = zijde x tan hoek

? = 61 x tan 44

​61​​QR​​

Stap 7

61 x tan 44 = 58,9 mm

Bereken zijde BC

Opdrachten maken

24 t/m 32

Daarna bespreken.
Klaar? 33 t/m 38 maken

Woensdag 18 maart

Bereken zijde BC

Bereken zijde LM

Zijden berekenen

Zijde berekenen

Zijden berekenen

Opdrachten maken

33 t/m 38

Daarna bespreken.
Klaar? Door elkaar 44 t/m 51 maken (of Lesson up vragen)

Weektaak

Maandag 24 maart:
7.1: 2 t/m 9

7.3: 24 t/m 38 

Start opdracht

Welkom terug!

Kijk goed naar 7.3

Je gaat een route kiezen.

Herhaling hoeken

Stappenplan

1: je wilt een hoek weten in een rechthoekige driehoek

2: Schrijf op welke zijden je weet. Schuin, overstaand en aanliggend.

3: Welke kun je kiezen? Sin, cos of tan.

4: Schrijf de basisformule op! 

5: sin^-1,  cos^-1 of  tan^-1

6: berekening tussen haakjes!
7: Rond af op een heel getal!

Hoek berekenen

sin, cos of tan?

sin, cos of tan?

?

sin, cos of tan?

?

Verhoudingen

Afkortingen

SOS: SIN = O : S

CAS: COS = A : S

TOA: TAN = O : A