Les 1

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t
• Leerjaar 4

H6 Werktuigen

§1.1 Werken met hefbomen

§1.2 Hefbomen en zwaartekracht

§1.3 Katrollen en takels

§1.4 Druk

Deze les, laatste les:

• Werken uit eindexamensite.nl of,
• Elektriciteit of, 
• Krachten of, 
• Geluid of, 
• Beweging of, 
• Werktuigen of,
• Energie

Wat  is een hefboom?

Een hefboom maakt krachtinspanningen makkelijker:

Hefbomen

Een hefboom vergroot je kracht.
Een hefboom heeft altijd een draaipunt. 
Je hebt enkele en dubbele hefbomen.

                        

In een eenvoudige hefboom is het moment afhankelijk van:

• De grootte van de krachten
• De afstand tussen de krachten en het draaipunt.

Bij evenwicht:

Het moment linksom is even groot als het moment rechtsom

Moment = grootte kracht x lengte arm

      M = F ∙ l

Grootheid		Eenheid
Moment	M	Newtonmeter	Nm
Kracht	F	Newton	N
Arm	l	meter	m

phet.colorado.edu

Het moment van de spierkracht is

1. 0,46 Nm
2. 0,56 Nm
3. 52 Nm
4. 5,7 Nm

Bij een practicum doet Roel een proef met een hefboom. Links en rechts zitten haakjes op 3 cm, 6 cm, 9 cm en 12 cm van het draaipunt. Roel heeft drie identieke gewichtjes. Aan haakje 2 aan de linkerkant hangt hij twee gewichtjes.
Aan welk haakje aan de rechterkant moet hij het derde gewichtje hangen om de hefboom in evenwicht te brengen?

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Als Roel meer gewichtjes heeft gehaald, gaat hij verder met zijn onderzoek. Hij heeft nu gewichtjes van 50 g en van 20 g. Aan haakje 1 aan de linkerkant hangt hij een gewichtje van 50 g. Aan haakje 4 aan de linkerkant hangt hij twee gewichtjes van 20 g.
Welke gewichtjes moet hij aan de rechterkant aan haakje 3 hangen om de hefboom in evenwicht te krijgen? Schrijf de berekening op.

Marjan heeft vier blokjes van 20 g. Zij hangt twee blokjes aan de linkerkant aan haakje 2.
Hoe groot is het moment (M) voor de zwaartekracht op deze blokjes?

1. 1,2 Ncm
2. 2,4 Ncm
3. 120 Ncm
4. 240 Ncm

Noteer twee manieren waarop Marjan nu evenwicht kan maken.

Bereken de onbekende

1. 50 g
2. 100 g
3. 150 g
4. 200 g

H6 Werktuigen

§1.1 Werken met hefbomen

§1.2 Hefbomen en zwaartekracht

§1.3 Katrollen en takels

§1.4 Druk

Leerdoelen

• Massamiddelpunt (=Z) van een voorwerp bepalen
• Je kunt hefboom berekeningen met zwaartekrachten uitvoeren

Wanneer je een hefboom hebt waarbij de zwaartekracht de last is, start deze kracht in het

 massamiddelpunt van het voorwerp.

Let dus goed op wat de arm is. 

Martin zegt dat het moment van de zwaartekracht op het messing blokje verandert als het op zijn lange kant wordt gelegd.

Heeft Martin gelijk? Leg je antwoord uit.

Waar ligt het zwaartepunt (massamiddelpunt) van een bezem?

1. In het midden
2. Dicht bij de uiteinde van de steel
3. In de borstel
4. in de steel dicht bij de borstel

Bereken de zwaartekracht van een koe van 560 kg

1. 56 N
2. 560 N
3. 5600 kg
4. 5600 N

Hoe groot is de zwaartekracht op de balk?

H6 Werktuigen

§1.1 Werken met hefbomen

§1.2 Hefbomen en zwaartekracht

§1.3 Katrollen en takels

§1.4 Druk

Vaste katrol zit vast aan het plafond

Losse katrol zit vast aan de last en beweegt mee met de last.

Het hele system van katrollen heet een takel en wordt gebruikt om dingen makkelijker op te tillen

Regels voor katrollen

Vaste katrol: verandert de richting 

van de kracht.

Losse katrol: verkleint de kracht die 

nodig is. Maar vergroot de hoeveelheid 

touw die je binnen moet halen, met het aantal touwen waaraan de losse katrol hangt. 

Vaste katrol

Losse

katrol

Katrollen en Takels

Losse katrol hangt aan 2 touwen, kracht wordt dus 2x zo klein en er moet 2x zoveel touw worden binnengehaald

Losse katrol hangt aan 3 touwen, kracht wordt dus 3x zo klein en er moet 3x zoveel touw worden binnengehaald

Losse katrol hangt aan 4 touwen, kracht wordt dus 4x zo klein en er moet 4x zoveel touw worden binnengehaald

Een sluisdeur hangt aan een takel met een vaste en een losse katrol. Welke uitspraak is juist?

1. Alleen de losse katrol verkleint de benodigde kracht.
2. Alleen de vaste katrol verkleint de benodigde kracht.
3. Beide katrollen verkleinen de benodigde kracht.
4. Geen van de katrollen verkleint de benodigde kracht.

Met een takel wordt een bankstel omhoog gehesen. De takel bestaat uit een aantal losse en vaste katrollen. Als het touw 60 cm wordt ingehaald, gaat het bankstel 10 cm omhoog.
Aan hoeveel touwen hangt het bankstel?

1. 3
2. 5
3. 6
4. 10

Dzevad hijst een kist op met een takel die bestaat uit één vaste en één losse katrol. De kist heeft een massa van 40 kg. Dzevad trekt 1 meter touw naar beneden.
Hoe ver is de kist omhoog gegaan?

1. 0,5 m
2. 1 m
3. 1,5 m
4. 2 m

Hoeveel kracht moet Dzevad leveren om de kist omhoog te hijsen?

1. 20 N
2. 40 N
3. 200 N
4. 400 N

H6 Werktuigen

§1.1 Werken met hefbomen

§1.2 Hefbomen en zwaartekracht

§1.3 Katrollen en takels

§1.4 Druk

Druk

Druk berekenen:

druk hangt af van kracht en oppervlakte 

kracht

Kracht (F) berekenen je met de volgende formule:

F = m x g 

F = kracht in Newton (N)

m = massa in kilogram (kg)

g = valversnelling in newton per kg (N/kg), deze is op aarde altijd 10 N/kg

eenheden

De druk kan je berekenen in verschillende eenheden.

1 Pa = 1 N/m2

Eric is 66 kg. De zolen van zijn schoenen hebben elk een oppervlak van 300 cm2. Hoe groot is de druk die Eric op de grond uitoefent als hij met beide schoenen op de grond staat? Schrijf de berekening op.

Bij een bepaalde vrachtwagen voor zwaar transport mag ieder wiel met maximaal 1800 kg belast worden. Voor een bijzonder transport moet een betonnen onderdeel voor een brug worden vervoerd. Het onderdeel heeft een massa van 50 ton (50 000 kg). Daarvoor gebruiken ze een vrachtwagencombinatie met een groot aantal assen. Aan iedere as zitten vier wielen.
Hoeveel assen moeten er ten minste aan deze vrachtwagencombinatie zitten?