Wat is LessonUp
Zoeken
Kanalen
Inloggen
Registreren
‹
Terug naar zoeken
7.1 en 7.2 omslagpunt + 7.3 kwadratische vergelijkingen (combinatieles)
1 / 42
volgende
Slide 1:
Tekstslide
Wiskunde
Middelbare school
mavo
Leerjaar 3
In deze les zitten
42 slides
, met
interactieve quizzen
,
tekstslides
en
2 videos
.
Lesduur is:
40 min
Start les
Bewaar
Deel
Printen
Onderdelen in deze les
Slide 1 - Tekstslide
H7: Vergelijkingen oplossen
Wat gaan we deze les doen:
een omslagpunt aflezen en berekenen (7.1)
de betekenis van een omslagpunt geven (7.2)
kwadratische vergelijkingen oplossen (7.3)
aantal oplossingen bij een kwadratische vergelijking (7.3)
Slide 2 - Tekstslide
H7: Vergelijkingen oplossen
Planning en keuze:
Zelfstandig studiewijzer opdrachten maken volgens studiewijzer. LET OP: Gebruik geen pijlenketting bij 7.3
OF
Meedoen met lesonderwerp.
Slide 3 - Tekstslide
Zelfstandig werken
7.1: 3, 6, 7, 9
7.2: 13, 14, 15, 16
7.3: 18, 20B ,21, 22, 23ABC, 24B
Slide 4 - Tekstslide
7.1 & 7.2: Wat is dat eigenlijk een omslagpunt?
Slide 5 - Tekstslide
Wat is het omslagpunt?
Blauw
-->
Groen
-->
p
=
5
0
+
1
3
a
p
=
1
6
a
+
3
8
Slide 6 - Tekstslide
Wat is dat eigenlijk een omslagpunt?
Dat is het snijpunt van 2 lijnen.
het snijpunt
ligt bij x=6
Voor x<6 ligt de blauwe lijn
boven
na x=6 dus als x>6 ligt de blauwe lijn
onder
. Er is dus een
omslag
bij x=6!
Slide 7 - Tekstslide
Hoeveel lessen nodig om het abonnement eruit te halen?
Grafiek tekenen is optie
Sneller is het oplossen van de vergelijking
Slide 8 - Tekstslide
Stel de vergelijking op
V
Slide 9 - Tekstslide
Stel de vergelijking op
V
k = k
8,25a = 36 + 4,25a
Slide 10 - Tekstslide
Om te weten wanneer het één of het ander goedkoper of juist duurder is moet je eerst weten wat het omslagpunt (snijpunt) is.
8
,
2
5
a
=
3
6
+
4
,
2
5
a
Slide 11 - Tekstslide
Om te weten wanneer het één of het ander goedkoper of juist duurder is moet je eerst weten wat het omslagpunt (snijpunt) is.
8
,
2
5
a
=
3
6
+
4
,
2
5
a
−
4
,
2
5
a
−
4
,
2
5
a
Slide 12 - Tekstslide
Om te weten wanneer het één of het ander goedkoper of juist duurder is moet je eerst weten wat het omslagpunt (snijpunt) is.
8
,
2
5
a
=
3
6
+
4
,
2
5
a
4
a
=
3
6
−
4
,
2
5
a
−
4
,
2
5
a
Slide 13 - Tekstslide
Om te weten wanneer het één of het ander goedkoper of juist duurder is moet je eerst weten wat het omslagpunt (snijpunt) is.
8
,
2
5
a
=
3
6
+
4
,
2
5
a
4
a
=
3
6
−
4
,
2
5
a
:4
−
4
,
2
5
a
:4
Slide 14 - Tekstslide
Om te weten wanneer het één of het ander goedkoper of juist duurder is moet je eerst weten wat het omslagpunt (snijpunt) is.
8
,
2
5
a
=
3
6
+
4
,
2
5
a
4
a
=
3
6
−
4
,
2
5
a
:4
−
4
,
2
5
a
:4
a
=
9
Het omslagpunt ligt dus bij a = 9
Wat betekent dat?
Slide 15 - Tekstslide
Na 9 lessen is
A
Het abonnement goedkoper
B
Het nemen van losse lessen goedkoper
Slide 16 - Quizvraag
Oefenen
Bereken het omslagpunt in je schrift van onderstaande vergelijking:
5x + 2 = 3x + 16
Klaar? Probeer het volgende omslagpunt te berekenen.
timer
1:00
−
4
x
+
1
9
=
−
6
x
−
3
Slide 17 - Tekstslide
Let op met min
−
4
x
+
1
9
=
−
6
x
−
3
Slide 18 - Tekstslide
Omslagpunt en vergelijking
Blauw
-->
Groen
-->
Omslagpunt vinden door een
vergelijking op te lossen.
p
=
5
0
+
1
3
a
p
=
1
6
a
+
3
8
Slide 19 - Tekstslide
Vergelijking oplossen
5
0
+
1
3
a
=
1
6
a
+
3
8
Slide 20 - Tekstslide
Slide 21 - Video
Zelfstandig werken
7.1: 3, 6, 7, 9
7.2: 13, 14, 15, 16
7.3: 18, 20B ,21, 22, 23ABC, 24B
Slide 22 - Tekstslide
7.3 Kwadratische vergelijkingen
kwadratische vergelijkingen oplossen (7.3)
aantal oplossingen bij een kwadratische vergelijking (7.3)
Slide 23 - Tekstslide
Herhalen kwadraten en wortels
4
2
=
−
5
2
=
(
−
3
)
2
=
√
3
6
=
(
√
1
4
4
)
2
=
(
−
√
1
4
4
)
2
Slide 24 - Tekstslide
Slide 25 - Tekstslide
DUS
X
2
= 9 geeft twee oplossingen
Namelijk
X = -3 en
X = 3
Slide 26 - Tekstslide
Kwadratische vergelijking zonder pijlenketting
Het omgekeerde van kwadrateren is wortel trekken
Oefensom: X
2
= 36
Wat zijn de oplossingen voor X?
X = 6, want 6
2
= 36
X = -6, want (-6)
2
= 36
Slide 27 - Tekstslide
Kwadrateren
Het omgekeerde van kwadrateren is wortel trekken
Oefensom: X
2
= 25
Wat zijn de oplossingen voor X?
Slide 28 - Tekstslide
X
2
=25
Deze kwadratische vergelijking heeft twee oplossingen
X = 5, want 5
2
= 25
X = -5, want (-5)
2
= 25
Slide 29 - Tekstslide
7.3 Kwadratische vergelijkingen
Voorbeeld: X
2
-2 = 10
X
2
= 12
Aantal oplossingen is afhankelijk van het getal achter X
2
Slide 30 - Tekstslide
7.3 Kwadratische vergelijkingen
Voorbeeld: X
2
-2 = 10
X
2
= 12
Aantal oplossingen is afhankelijk van het getal achter X
2
Slide 31 - Tekstslide
7.3 Kwadratische vergelijkingen
Voorbeeld: X
2
-2 = 10
X
2
= 12
Aantal oplossingen is afhankelijk van het getal achter X
2
Een positief getal geeft
2
oplossingen
Oplossingen bepalen met wortel trekken
Slide 32 - Tekstslide
7.3 Kwadratische vergelijkingen
Voorbeeld: X
2
-2 = 10
X
2
= 12
Aantal oplossingen is afhankelijk van het getal achter X
2
=
Oplossingen bepalen met wortel trekken (2 dec. afronden)
of
X
=
√
1
2
≈
3
,
4
6
X
≈
−
3
,
4
6
Slide 33 - Tekstslide
Oefenen
Los de kwadratische vergelijkingen op in je schrift (opdracht 20)
Klaar? Maak opdrachten van studiewijzer
Slide 34 - Tekstslide
Leerdoelen 7.3
Ik kan een kwadratische vergelijking oplossen
Ik weet hoeveel oplossingen een kwadratische vergelijking heeft
Slide 35 - Tekstslide
Extra materiaal
Slide 36 - Tekstslide
Slide 37 - Video
opgave 2a blz. 10
5
x
+
2
=
3
x
+
1
6
Bereken het omslagpunt in je schrift
Klaar? Start met 7.1
5
x
−
3
x
+
2
=
3
x
−
3
x
+
1
6
2. delen door het getal voor de letter (delen door 2) .
2
x
=
1
4
x
=
7
Het omslagpunt (snijpunt) ligt dus bij x=7
/ /
−
3
x
d
e
l
e
n
.
d
o
o
r
.
2
2
x
+
2
=
1
6
−
2
2
x
+
2
−
2
=
1
6
−
2
Slide 38 - Tekstslide
Los de vergelijking op
8K + 40 = 3K + 60
Slide 39 - Open vraag
Los de vergelijking op
5X - 4 = 3X - 8
Slide 40 - Open vraag
Los de vergelijking op
4a + 3 = -8a - 21
Slide 41 - Open vraag
Wat zijn de coördinaten van het omslagpunt?
b
=
−
2
t
+
1
1
b
=
6
t
−
5
Slide 42 - Open vraag
Meer lessen zoals deze
7.3 Kwadratische vergelijkingen
Januari 2021
- Les met
21 slides
Wiskunde
Middelbare school
mavo
Leerjaar 3
7.1 omslagpunt
Februari 2024
- Les met
18 slides
Wiskunde
Middelbare school
mavo
Leerjaar 3
Herhalen hoofdstuk 7
Maart 2022
- Les met
19 slides
Wiskunde
Middelbare school
vmbo t
Leerjaar 3
Herhalen hoofdstuk 7
Maart 2024
- Les met
24 slides
Wiskunde
Middelbare school
vmbo t
Leerjaar 3
Les 4 7.5 kwadratische vergelijkingen oplossen
Juni 2023
- Les met
13 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 2
7.1 Vergelijkingen zoals 5x^2-4=16
April 2023
- Les met
15 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 1
H7h: vk en 7.1 en 7.2 / Herleiden, grafieken en vergelijkingen, vergelijkingen x^2=c - 2MH
Maart 2020
- Les met
34 slides
Wiskunde
Middelbare school
vmbo t
Leerjaar 1
2H H7 H7.3 ...
Maart 2024
- Les met
45 slides
Wiskunde
Middelbare school
mavo
Leerjaar 3