4.4 herleiden met wortels HV2F

4.4 Rekenen met wortels

1 / 19

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 2

In deze les zitten 19 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 60 min

Onderdelen in deze les

4.4 Rekenen met wortels

Slide 1 - Tekstslide

Planning

Terugblik vorige les
Uitleg §4.4
Zelfstandig werken
Afsluiten

Slide 2 - Tekstslide

Bereken:

\sqrt ​ 16 - 9 ​ ​ ​

Slide 3 - Open vraag

Bereken:

- \sqrt ​ 81 ​ ​ ​

Slide 4 - Open vraag

Leerdoelen

Wortels herleiden door gebruik te maken van de volgende regels:
-> je kent de regel: (√a)^2= a
-> je kunt wortels optellen die gelijksoortig zijn

Slide 5 - Tekstslide

Bereken:

(\sqrt ​ 3 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​}

Slide 6 - Open vraag

Rekenen met wortels

het kwadraat van wortel a = a

(\sqrt ​ a ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = a

Slide 7 - Tekstslide

Bereken

(\sqrt ​ 9 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​}

Slide 8 - Open vraag

Waarom geldt het?

(\sqrt ​ 9 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 9 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 81 ​ ​ ​

\sqrt ​ 81 ​ ​ ​ = 9

D u s (\sqrt ​ 9 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = 9

Slide 9 - Tekstslide

Gelijksoortige wortels

Gelijksoortige wortels = wortels waarbij hetzelfde getal onder het wortelteken staat.

vb. zijn gelijksoortig

zijn NIET gelijksoortig

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ e n 5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ e n 2 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

Slide 10 - Tekstslide

Gelijksoortige wortels

Voorbeeld 1:

Voorbeeld 2:

\sqrt ​ 7 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ = 4 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 8 ​ ​ ​ - 2 \sqrt ​ 8 ​ ​ ​ = 1 \sqrt ​ 8 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 8 ​ ​ ​

Slide 11 - Tekstslide

Som van Gelijksoortige wortels

De som van gelijksoortige wortels kun je herleiden:

vb.

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ + 5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 8 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

Slide 12 - Tekstslide

Bereken exact:

3 \sqrt ​ 10 ​ ​ ​ + 5 \sqrt ​ 10 ​ ​ ​

Slide 13 - Open vraag

Bereken exact:

9 \sqrt ​ 34 ​ ​ ​ - 6 \sqrt ​ 34 ​ ​ ​

Slide 14 - Open vraag

Bereken exact:

11 \sqrt ​ 12 ​ ​ ​ - 12 \sqrt ​ 11 ​ ​ ​

Slide 15 - Open vraag

Rekenen met wortels

'gelijke wortels' kan je bij elkaar optellen
dus
maar

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ + 2 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

4 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ + 4 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ = k a n . n i e t . k o r t e r

Slide 16 - Tekstslide

Samengevat

Het kwadraat van √a is a dus (√a)2 = a
De som van gelijksoortige wortels kun je herleiden
3√2 + 5√2 = 8√2

Slide 17 - Tekstslide

Bereken (vwo)

8 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ - \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ + 6 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

Slide 18 - Open vraag

Zelfstandig werken

Aan de slag
Samen (fluisterend) of zelfstandig werken
Huiswerkcheck
38 t/m 47 voor morgen

timer

15:00

Slide 19 - Tekstslide

4.4 herleiden met wortels HV2F

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Open vraag

Slide 4 - Open vraag

Slide 5 - Tekstslide

Slide 6 - Open vraag

Slide 7 - Tekstslide

Slide 8 - Open vraag

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Tekstslide

Slide 13 - Open vraag

Slide 14 - Open vraag

Slide 15 - Open vraag

Slide 16 - Tekstslide

Slide 17 - Tekstslide

Slide 18 - Open vraag

Slide 19 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

wortels en machten

Wortels en machten, 2F

Kwadraten en wortels

Hoofdstuk 5 les 2 G&R T/Havo leerjaar 2 - 13e editie

leerjaar 4 Economie hst 1 les 4

haakjes

Rekenen met tijd en temperatuur quiz

Handig rekenen: compenseren en splitsen, 0F