Breuken, delen, en vermenigvuldigingen op groep 4 niveau

• Rekenen
• Secondary Education
• Age 11

Breuken, delen, en vermenigvuldigingen op groep 4 niveau

Leerdoel

Aan het einde van de les kun je breuken, delen, en vermenigvuldigingen op groep 4 niveau oplossen.

Introduceer het leerdoel en maak het duidelijk wat de leerlingen aan het einde van de les zullen hebben bereikt.

Wat weet je al over breuken, delen, en vermenigvuldigingen?

Wat zijn breuken?

Breuken beschrijven een deel van een geheel. Bijvoorbeeld, 1/2 betekent dat iets in twee gelijke delen is verdeeld en dat je één deel hebt.

Leg uit wat breuken zijn en geef een aantal voorbeelden. Laat de leerlingen ook voorbeelden bedenken van breuken.

Hoe werkt delen?

Delen betekent dat je een aantal gelijke groepen maakt. Bijvoorbeeld, als je 10 koekjes hebt en ze in 2 gelijke groepen verdeelt, dan krijg je 5 koekjes in elke groep.

Leg uit hoe delen werkt en geef voorbeelden. Laat de leerlingen ook zelf oefenen met delen, bijvoorbeeld door ze te vragen om een aantal blokjes in gelijke groepen te verdelen.

Wat is vermenigvuldigen?

Vermenigvuldigen betekent dat je een aantal groepen van dezelfde grootte hebt. Bijvoorbeeld, als je 3 groepen hebt met elk 4 blokjes, dan zijn er in totaal 12 blokjes.

Leg uit wat vermenigvuldigen is en geef voorbeelden. Laat de leerlingen ook zelf oefenen met vermenigvuldigen, bijvoorbeeld door ze te vragen om een aantal groepen met hetzelfde aantal blokjes te maken.

Breuken optellen

Om breuken op te tellen moeten ze dezelfde noemer hebben. Bijvoorbeeld, 1/4 + 1/4 = 2/4, wat kan worden vereenvoudigd tot 1/2.

Leg uit hoe breuken kunnen worden opgeteld en geef voorbeelden. Laat de leerlingen zelf oefenen met het optellen van breuken, bijvoorbeeld door ze een aantal blokjes te geven en ze te vragen om te laten zien hoeveel blokjes er in totaal zijn als ze worden samengevoegd.

Breuken aftrekken

Om breuken af te trekken moeten ze dezelfde noemer hebben. Bijvoorbeeld, 3/4 - 1/4 = 2/4, wat kan worden vereenvoudigd tot 1/2.

Leg uit hoe breuken kunnen worden afgetrokken en geef voorbeelden. Laat de leerlingen zelf oefenen met het aftrekken van breuken, bijvoorbeeld door ze een aantal blokjes te geven en ze te vragen om te laten zien hoeveel blokjes er overblijven als er een aantal worden weggenomen.

Breuken vermenigvuldigen

Om breuken te vermenigvuldigen vermenigvuldig je de tellers en de noemers apart. Bijvoorbeeld, 1/2 x 1/4 = 1/8.

Leg uit hoe breuken kunnen worden vermenigvuldigd en geef voorbeelden. Laat de leerlingen zelf oefenen met het vermenigvuldigen van breuken, bijvoorbeeld door ze te vragen om te laten zien hoeveel blokjes er zijn als een aantal rijen blokjes met een aantal kolommen blokjes wordt vermenigvuldigd.

Breuken delen

Om breuken te delen keer je de eerste breuk om en vermenigvuldig je dan met de tweede breuk. Bijvoorbeeld, 1/2 ÷ 1/4 = 2/1 x 4/1 = 8/1, wat kan worden vereenvoudigd tot 8.

Leg uit hoe breuken kunnen worden gedeeld en geef voorbeelden. Laat de leerlingen zelf oefenen met het delen van breuken, bijvoorbeeld door ze te vragen om te laten zien hoeveel blokjes er zijn als een aantal rijen blokjes wordt verdeeld over een aantal kolommen blokjes.

Breuken vereenvoudigen

Breuken kunnen worden vereenvoudigd door de teller en de noemer door dezelfde factor te delen. Bijvoorbeeld, 2/4 kan worden vereenvoudigd tot 1/2 door zowel de teller als de noemer door 2 te delen.

Leg uit hoe breuken kunnen worden vereenvoudigd en geef voorbeelden. Laat de leerlingen zelf oefenen met het vereenvoudigen van breuken, bijvoorbeeld door ze te vragen om te laten zien hoeveel blokjes er zijn als een aantal blokjes wordt verdeeld over een aantal gelijke groepen.

Breuken omzetten in decimalen

Om een breuk om te zetten in een decimaal deel je de teller door de noemer. Bijvoorbeeld, 1/2 = 0.5.

Leg uit hoe breuken kunnen worden omgezet in decimalen en geef voorbeelden. Laat de leerlingen zelf oefenen met het omzetten van breuken in decimalen, bijvoorbeeld door ze een aantal breuken te geven en ze te vragen om te laten zien hoe ze deze in decimalen kunnen omzetten.

Decimalen omzetten in breuken

Om een decimaal om te zetten in een breuk tel je het aantal decimalen en maak je de noemer 10 tot de macht van het aantal decimalen. Bijvoorbeeld, 0.5 = 5/10 = 1/2.

Leg uit hoe decimalen kunnen worden omgezet in breuken en geef voorbeelden. Laat de leerlingen zelf oefenen met het omzetten van decimalen in breuken, bijvoorbeeld door ze een aantal decimalen te geven en ze te vragen om te laten zien hoe ze deze in breuken kunnen omzetten.

Oefenen met breuken en delen

Los de volgende som op: 1/4 ÷ 1/2.

Laat de leerlingen individueel of in groepjes de som oplossen en controleer de antwoorden klassikaal.

Hoe maak je breuken gelijkwaardig?

1. Vermenigvuldig de teller en de noemer met hetzelfde getal.
2. Tel de teller en de noemer bij elkaar op en deel het totaal door 2.
3. Vermenigvuldig de teller en de noemer met verschillende getallen.
4. Deel de teller en de noemer door hetzelfde getal.

Hoe tel je breuken met dezelfde noemer op?

1. Tel de noemers op en behoud de teller.
2. Tel de tellers op en behoud de noemer.
3. Vermenigvuldig de tellers en noemers.
4. Deel de tellers en noemers.

Oefenen met breuken en vermenigvuldigen

Los de volgende som op: 2/3 x 3/4.

Laat de leerlingen individueel of in groepjes de som oplossen en controleer de antwoorden klassikaal.

Oefenen met breuken en optellen

Los de volgende som op: 1/2 + 1/4.

Laat de leerlingen individueel of in groepjes de som oplossen en controleer de antwoorden klassikaal.

Oefenen met breuken en aftrekken

Los de volgende som op: 3/4 - 1/4.

Laat de leerlingen individueel of in groepjes de som oplossen en controleer de antwoorden klassikaal.

Evaluatie

Wat vond je van deze les? Wat heb je geleerd? Waar moet je nog aan werken?

Evalueer de les met de leerlingen en geef ze de mogelijkheid om vragen te stellen en feedback te geven.

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.