Vragenles H7

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

H7 Procentuele groei

Ga rustig zitten op je plek.

Leg je wiskundespullen open op tafel.

Opbouw les 

• Hoofdstuk doorlopen
• Vragen
• Check

Hoofdstuk samen doorlopen

Ik kan percentages boven de 100% berekenen.

Succescriteria

Ik kan rekenen met procenten.

Ik weet wat een procent is.

Ik kan werken met (verhoudings)tabellen.

Hoe los je een wiskunde opgave op? 

Stappenplan

Stap 1:  Voorbereiden (Wat weet je al?)

Stap 2: Aanpak kiezen

Stap 3: Bereken

Stap 4: Antwoord geven

Stap 5: Controle 

BTW

BTW betekent Belasting Toegevoegde Waarde

Vaak is de BTW 21%.

De prijs zonder BTW  noem je "exclusief BTW". 

Exclusief BTW -> 100 % 

De prijs met BTW noem je "inclusief BTW".

Inclusief BTW -> 121 %

Ik kan werken met exponentiële groei.

Succescriteria

Ik kan exponentiële groei herkennen.

Ik weet wat een groeifactor is.

Ik weet hoe je bij exponentiële groei de groeifactor berekent.

 (groei) factor

Toename van 2%

100% + 2% = 102%            factor = 1,02

DUS bij een toename is de factor altijd groter dan 1!

Afname van 2%

100% - 2% = 98%             factor = 0,98

DUS bij een afname is de factor altijd kleiner dan 1!

Groeifactor berekenen

Als er sprake is van exponentiële groei is, 

dan kun je uit de tabel de groeifactor berekenen.  

groeifactor = nieuwe hoeveelheid : oude hoeveelheid

let op

<span style="color: rgb(242, 0, 24); font-weight: 700">Als je weet dat er sprake is van exponentiële groei, dan hoef je de berekening maar een keer uit te voeren.</span><div><span style="color: rgb(242, 0, 24); font-weight: 700">Als je moet bewijzen dat er sprake is van exponentiële groei dan moet je alles berekenen.</span></div>

Tijd (jaren)	0	1	2	3	4
kosten (€)	20 000	15 000	11250	8437,50	6328,13

Groeifactor berekenen

Als er sprake is van exponentiële groei is, 

dan kun je uit de tabel de groeifactor berekenen.  

let op

<span style="color: rgb(242, 0, 24); font-weight: 700">Als je weet dat er sprake is van exponentiële groei, dan hoef je de berekening maar een keer uit te voeren.</span><div><span style="color: rgb(242, 0, 24); font-weight: 700">Als je moet bewijzen dat er sprake is van exponentiële groei dan moet je alles berekenen.</span></div>

Tijd (jaren)	0	1	2	3	4
kosten (€)	20 000	15 000	11250	8437,50	6328,13

groeifactor=​11250​​8437,50​​=0,75

groeifactor=​20000​​15000​​=0,75

groeifactor=​15000​​11250​​=0,75

groeifactor=​8437,50​​6328,13​​=0,75

Er is sprake van exponentiële groei.

De groeifactor is 0,75.

Ik kan een exponentiële formule opstellen.

Succescriteria

Ik weet hoe een exponentiële formule eruit ziet.

Ik kan zelf de exponentiële functie opstellen.

Ik kan werken met een exponentiële functie.

Exponentiële formule

letter t (variabele tijd)

letter N (variabele nieuwe hoeveelheid)

beginhoeveelheid (b)

groeifactor (g)

N=b⋅g​t​​

Groeifactor

De groeifactor zegt iets over het verloop van de grafiek bij een exponentieel verband.

Als g < 1, dan is de grafiek dalend.

Als g = 1, dan is de grafiek constand.

Als g > 1, dan is de grafiek stijgend.

Ik kan werken met een groeifactor in tijdseenheden.

Succescriteria

Ik weet hoe een exponentiële formule eruit ziet.

Ik weet wat een groeifactor is.

Ik kan werken met een exponentiële functie.

Ik kan grote en kleine getallen noteren 

als een macht van 10.

Wetenschappelijke notatie (of standaardvorm)

Notatie van hele kleine of juist hele grote getallen 

passen vaak niet op het scherm van je rekenmachine.

Hiernaast zie je hoe je de vorm hoe de rekenmachine

deze getallen noteert.

Deze vorm heet de wetenschappelijke notatie of de 

standaardvorm.

Let op!  

De a is altijd een getal tussen de 1 en 10.

a⋅10​n​​

Op welke vragen heb je nog geen antwoord?

Check!

vwo

Geef bij onderstaande veranderingen de factor aan waarmee je de nieuwe prijs kunt berekenen.

41 % afname

32 % toename

3,5 % toename

Een paar nieuwe viking klapschaatsen kosten €225,00 inclusief 21% BTW.

Bereken de prijs exclusief BTW?

De tabel hieronder hoort bij exponentiële groei, bereken de groeifactor.

Neem de onderstaande getallen over en noteer deze in de standaard notatie.

8740000000

76 • 10⁵

0,0000567

Neem de onderstaande getallen over en noteer deze in gewone getallen.

6,4 • 10⁵

2,7⋅10​−4​​

Helaas hebben we momenteel te maken met Corona.  Het virus verspreidt zich exponentieel.

Stel dat er in de gemeente Ommen momenteel 45 mensen besmet zijn en de besmettingsgraad is 0,8.

Maak de formule waarmee je de nieuwe hoeveelheid besmettingen kan berekenen na t dagen.

Van een groeiproces is de groeifactor per half uur gelijk aan 1,06.

Bereken de groeifactor per uur. 

Rond zo nodig af op 2 decimalen.

Toets maken

Begin bij de makkelijke vragen. 

Dat geeft zelfvertrouwen.

Zorg dat je al je spullen bij je hebt. 

Je mag niet van elkaar lenen! Je kunt misschien niet alle opgaven maken, zodat je niet alle punten kunt halen.

Werk overzichtelijk. 

Schrijf netjes met pen en teken met potlood. Schrijf je berekeningen op! Controleer je antwoord.

Niet blijven piekeren als je het antwoord niet direct weet.
Probeer aan je tempo te denken.

Ben je al klaar voor het proefwerk van morgen?

😒🙁😐🙂😃