Leerjaar 1 Hoofdstuk 7 Kwadraten

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 1

H7 Kwadraten

Voorkennis: Positieve en negatieve getallen

7.1 Kwadraten

7.2 Kwadratische formules

7.3 Parabolen

7.4 Rekenen met letters

7.5 Herleiden

Voorkennis: Positieve en negatieve getallen

- Positieve en negatieve getallen

 - Werkschema rekenvolgorde

Positieve en negatieve getallen

• Een getal boven 0 is een positief getal.

• Een getal onder 0 is een negatief getal. Voor een negatief getal staat een min. 

• Het getal 0 is niet positief en niet negatief, maar neutraal.

Positieve getallen optellen

negatief min 

-6 + 4 = -2

optellen

• + + = +

positieve getallen aftrekken

negatief min

-6 - 4 = -10

aftrek min

• - + is hetzelfde als -

Positieve en negatieve getallen

Negatieve getallen optellen

negatief min 

6 + -4 = 6 - 4

aftrek min

• + - is hetzelfde als -

Negatieve getallen aftrekken

negatief min

3 - -4 = 3 + 4

aftrek min

• - - is hetzelfde als +

Positieve en negatieve getallen

Optellen en aftrekken

+ +  =  +

+ -  =  -

- +  =  -

- -  =  +

Vermenigvuldigen en delen

+ · +  =  +

+ · -  =  -

- · +  =  -

- · -  =  +

Positieve en negatieve getallen

Werkschema rekenvolgorde

Bereken 125 - (6 + 3) · 5                                                                                     

• 125 - (6 + 3) · 5                                       Eerst binnen de haakjes, dus
•                                                                        6 + 3 = 9
  
• 125 - 9 · 5                                                    Dan vermenigvuldigen, dus
  
•                                                                      9 · 5 = 45
• 125 - 45                                                               Tenslotte aftrekken, dus
  
•                                                              125 - 45 = 80

Werkschema rekenvolgorde

• Maken opgave 4 blz. 51
• Bespreken
• HW Opgave 5, 6, 7 blz. 51 

H7 Kwadraten

Voorkennis: Positieve en negatieve getallen

7.1 Kwadraten

7.2 Kwadratische formules

7.3 Parabolen

7.4 Rekenen met letters

7.5 Herleiden

7.1 Kwadraten

- Het kwadraat van een getal

- Het kwadraat van een negatief getal

- Worteltrekken

0

Het kwadraat van een getal

• Lezen theorie blz. 52
• Maken opgave 2a blz. 53

Het kwadraat van een getal

Het kwadraat van een getal

Bereken: -17 - (3 + 5)² : 2

•                                                                             Eerst binnen de haakjes, dus 3 + 5 = 8
• -17 - 8² : 2                                                                                                                                       
•                                                                                               Dan kwadrateren, dus 8² = 64
• - 17 - 64 : 2                                                                                                                                    
•                                                                                                      Dan delen, dus 64 : 2 = 32
• - 17 - 32
•                                                                                                                              Dan aftrekken
• -49
• 
  

Het kwadraat van een getal

•  Maken opgave 3 blz. 53

• HW opgave 3, 4 blz. 53

Het kwadraat van een negatief getal

Het kwadraat van -7 = -7 · -7 = 49

Dit schrijf je als (-7)²

Je moet hierbij haakjes gebruiken want de min moet ook in het kwadraat!

Maar -7² = -7 · 7 = -49

De min moet niet in het kwadraat!

Het kwadraat van een negatief getal

Bereken: -17 - (3 + 5)² : 2

•                                                                         Eerst binnen de haakjes, dus 3 + 5 = 8
• -17 - 8² : 2                                                                                                                                       
•                                                                                           Dan kwadrateren, dus 8² = 64
• -17 - 64 : 2                                                                                                                                    
•                                                                                                   Dan delen, dus 64 : 2 = 32
• -17 - 32
•                                                                                                               Ten slotte aftrekken
• -49
• 
  

Het kwadraat van een negatief getal

Bereken: - (-6)² + 3 · -5²

•                                                                                 Eerst kwadrateren, dus -(-6)² = -36
• - 36 + 3 · -5²                                                                                                                                
•                                                                                                                                    En 5² = 25
• -36 + 3 · -25                                                                                                                                 
•                                                                     Dan vermenigvuldigen, dus 3 · -25 = -75
• -36 - 75
•                                                                                                               Ten slotte aftrekken
• -111
• 
  

Het kwadraat van een negatief getal

•  Lezen theorie blz. 53, 54

• Maken opgave 7 blz. 54
• Bespreken  

• HW opgave 8, 11 blz. 54, 55

Worteltrekken

Worteltrekken

•  Lezen theorie blz. 55

• HW opgave 12, 13, 14 blz. 55, 56

Wat is een kwadraat?

1. Een getal keer 2
2. Een getal vermenigvuldigd met een ander getal
3. Een getal gedeeld door zichzelf
4. Een getal vermenigvuldigd met zichzelf

drie kwadraat = 3² =

1. 3 · 3
2. 2 · 3

4² =

1. 6
2. 8
3. 16
4. 44

6² =

1. 3
2. 8
3. 12
4. 36

(-7)² =

1. 7 · 7
2. -7 · -7
3. -7 · 7

-7² =

1. 7 · 7
2. -7 · -7
3. -7 · 7

(-2)² =

1. -4
2. 4

-3² =

1. 9
2. -9
3. 6
4. -6

Het tegenovergestelde van kwadrateren is?

1. Delen
2. Optellen
3. Worteltrekken
4. Aftrekken

De wortel van 4 =

1. 2
2. 6
3. 8
4. 16

De wortel van 16 =

1. 4
2. 8
3. 32
4. 256

De eerste stap in de rekenvolgorde is?

1. Berekenen wat binnen de haakjes staat
2. Kwadrateren en worteltrekken
3. Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts
4. Optellen en aftrekken van links naar rechts

De tweede stap in de rekenvolgorde is?

1. Berekenen wat binnen de haakjes staat
2. Kwadrateren en worteltrekken
3. Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts
4. Optellen en aftrekken van links naar rechts

De derde stap in de rekenvolgorde is?

1. Berekenen wat binnen de haakjes staat
2. Kwadrateren en worteltrekken
3. Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts
4. Optellen en aftrekken van links naar rechts

De laatste stap in de rekenvolgorde is?

1. Berekenen wat binnen de haakjes staat
2. Kwadrateren en worteltrekken
3. Vermenigvuldigen en delen van links naar rechts
4. Optellen en aftrekken van links naar rechts

H7 Kwadraten

Voorkennis: Positieve en negatieve getallen

7.1 Kwadraten

7.2 Kwadratische formules

7.3 Parabolen

7.4 Rekenen met letters

7.5 Herleiden

7.2 Kwadratische formules

- Formules met kwadraten

- Kwadratische formules

Formules met kwadraten

Formules met kwadraten