Wat is LessonUp
Zoeken
Kanalen
Inloggen
Registreren
‹
Terug naar zoeken
Hoofdstuk 2
Hoofdstuk 2
Gelijkvormigheid
1 / 42
volgende
Slide 1:
Tekstslide
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 3
In deze les zitten
42 slides
, met
interactieve quizzen
,
tekstslides
en
1 video
.
Lesduur is:
60 min
Start les
Bewaar
Deel
Printen
Onderdelen in deze les
Hoofdstuk 2
Gelijkvormigheid
Slide 1 - Tekstslide
Wat ga je vandaag leren
Voorkennis toetsen
Hoe je kruislings vermenigvuldigen kunt toepassen bij verhoudingstabellen
Hoe je werkt met verhoudingstabellen met meer dan 2 kolommen
Slide 2 - Tekstslide
Voorkennis deel 1: stelling van Pythagoras.
In een rechthoekige driehoek is 1 rechthoekzijde 8 cm en de lange zijde is 10 cm. Hoe lang is de andere rechthoekzijde?
Slide 3 - Open vraag
Voorkennis deel 2: hoeken berekenen.
Bereken hoek C2, D en E in de figuur hiernaast.
Slide 4 - Open vraag
Verhoudingstabellen
Hiernaast zie je een verhoudingstabel.
Wat valt je op als je de getallen linksboven en rechtsonder en de getallen linksonder en rechtsboven met elkaar vermenigvuldigt?
2
10
3
15
Slide 5 - Tekstslide
Verhoudingstabel
In een verhoudingstabel geldt a*d = b*c
a * d = b * x
dus x = ad / b
a
c
b
d
a
x
b
d
Slide 6 - Tekstslide
Grote verhoudingstabellen
In de tabel hierboven geldt:
Bereken in de tabel
10 * 24 = 15 * 16 hierboven
a
en
b
.
16 * 27 = 24 * 18
10 * 27 = 15 * 18
10
16
18
15
24
27
5
a
b+20
8
18
2b
Slide 7 - Tekstslide
Zelf aan de slag
3, 4, 5, 6
7, 8
Slide 8 - Tekstslide
Exit-vraag:
Bereken x
5
3
x
x-6
Slide 9 - Open vraag
Hoofdstuk 2
Verhoudingstabellen bij parallelprojecties
Slide 10 - Tekstslide
Wat ga je vandaag leren
Hoe je verhoudingstabellen gebruikt in praktische situaties
Hoe je verhoudingstabellen gebruikt bij gelijkvormige driehoeken
Slide 11 - Tekstslide
Verhoudingstabellen toepassen
De zonnestralen in de tekening
hiernaast (de stippellijntjes) zorgen
voor een schaduw op het wegdek
(met lengte 7,5 ;
a
en
b
van links
naar rechts). De lengtes van de
kabel erboven zijn 5, 4 en 14
respectievelijk. Bereken a en b.
Slide 12 - Tekstslide
Gelijkvormige driehoeken
Driehoek ABC en driehoek DBE
zijn gelijkvormig. Bereken zijde
BD en BE.
Slide 13 - Tekstslide
Zelf aan de slag
11, 12, 13
16, 17, 18
Slide 14 - Tekstslide
Exit-vraag: Hakim berekent zijde BD in de figuur hiernaast als volgt: 4,3 * 7,6 / 6,1 = 5,36.
Welke fout maak Hakim hier?
Slide 15 - Open vraag
Hoofdstuk 2
Gelijkvormige driehoeken aantonen
Slide 16 - Tekstslide
Wat ga je vandaag leren
Hoe je gelijkvormigheid van driehoeken aantoont
Hoe je laat zien dat je gelijkvormigheid hebt aangetoond
Slide 17 - Tekstslide
Stukje voorkennis
Wat weet je van de drie hoeken van een driehoek?
Wat moet er dan gelden voor 2 driehoeken waarbij 2 van de 3 hoeken even groot zijn?
Slide 18 - Tekstslide
Gelijkvormige driehoeken
Twee driehoeken zijn gelijkvormig als ze 3 even grote hoeken hebben.
Je hoeft maar 2 van de 3 hoeken aan te tonen (hh).
Slide 19 - Tekstslide
Wanneer zijn hoeken gelijk?
Gegeven
Overstaande hoeken
Z-hoeken
F-hoeken
Slide 20 - Tekstslide
Voorbeeldopgave
Gegeven zijn 2 driehoeken ABC en
ADE. Hoek A1 = hoek A2 (zie figuur).
Bereken AC, CD en AE
Slide 21 - Tekstslide
Zelf aan de slag
(19), (20), 21, 22, 23, 24
(26), (27), 28, 29, 30, 31
Opdrachten tussen haakjes mag, maar hoef je niet te maken. Maak daarin zelf een weloverwogen keuze.
Slide 22 - Tekstslide
Exit-vraag:
Welke gelijke hoeken zie je hiernaast? Op basis van welke regel is dat?
Slide 23 - Open vraag
Hoofdstuk 2
Een lengte x stellen
Slide 24 - Tekstslide
Wat ga je vandaag leren
Hoe je de lengte van een lijn(stuk) kunt berekenen met 2 onbekende lijnen
Slide 25 - Tekstslide
Bijvoorbeeld
Gegeven is de figuur hiernaast, met
AD = 5, BC = 3 en AB = 10.
Bereken AE.
Slide 26 - Tekstslide
Zelf aan de slag
33, (34), 35, 36, 37, 38, 39
Opdrachten tussen haakjes mag, maar hoef je niet te maken. Maak daarin zelf een weloverwogen keuze.
Slide 27 - Tekstslide
Exit-vraag:
Wat is altijd de eerste stap als je gaat werken met kruistabellen?
Slide 28 - Open vraag
Hoofdstuk 2
Ruimtefiguren en gelijkvormigsheidskenmerken
Slide 29 - Tekstslide
Wat ga je vandaag leren
Welke gelijkvormigheidskenmerken er zijn
Hoe je een lengte berekent in een ruimtefiguur
Slide 30 - Tekstslide
Gelijkvormigheidskenmerken
Je kent: hh (hoek, hoek)
Andere mogelijkheden om gelijkvormigheid aan te tonen:
- Verhouding van de 3 zijden (zzz)
- Een hoek en de verhouding van de twee omliggende zijde (zhz)
- Een rechte hoek en de verhouding van 2 niet-omliggende zijden (zzr)
Geef tussen haakjes aan welke je gebruikt
Slide 31 - Tekstslide
Slide 32 - Video
Ruimtefiguren
1. Een dwarsdoorsnede van een balk is altijd een rechthoek (dus met 4 rechte hoeken).
2. Ga zo snel mogelijk van 3D naar 2D
Slide 33 - Tekstslide
Zelf aan de slag
40, 41, 42, 43
49, (50), 51, 52, 53
Opdrachten tussen haakjes mag, maar hoef je niet te maken. Maak daarin zelf een weloverwogen keuze.
Slide 34 - Tekstslide
Exit-vraag:
Wat is je antwoord op vraag 42?
Slide 35 - Open vraag
Hoofdstuk 2
Middenparallel en zwaartelijn
Slide 36 - Tekstslide
Wat ga je vandaag leren
Wat een middenparallel is en wat een zwaartelijn is
Hoe je de middenparallel en de zwaartelijn kunt gebruiken bij het aantonen van gelijkvormige driehoeken
Slide 37 - Tekstslide
Middenparallel
De
middenparallel
loopt van het
midden van 1 zijde naar het midden
van een andere zijde. De
middelparallel is de helft van de
lengte van de derde zijde.
Slide 38 - Tekstslide
Zwaartelijn
De zwaartelijn verbindt een hoek met het midden van de tegenoverliggende zijde.
De zwaartelijnen verdelen
elkaar in een verhouding
1 : 2
Slide 39 - Tekstslide
Bijvoorbeeld
Zie de figuur hiernaast. CD en BE
zijn zwaartelijnen, AC = 4 en AB = 6.
Bereken de lengte van DZ.
Slide 40 - Tekstslide
Zelf aan de slag
55, 56, 57
59, 60, (61), 62, 63
Opdrachten tussen haakjes mag, maar hoef je niet te maken. Maak daarin zelf een weloverwogen keuze.
Slide 41 - Tekstslide
Exit-vraag:
Wat ga je volgende les doen om je goed voor te bereiden op de toets?
Slide 42 - Open vraag
Meer lessen zoals deze
Vlakke figuren
Januari 2023
- Les met
23 slides
Wiskunde
Middelbare school
vmbo k
Leerjaar 2
H 4 Gelijkvormigheid
November 2021
- Les met
35 slides
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 2
Stelling en bewijs 3VWO
Oktober 2020
- Les met
28 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 3
Gelijkvormige driehoeken vervolg 8.2 2GL
Mei 2020
- Les met
13 slides
Wiskunde
Middelbare school
vmbo g
Leerjaar 2
Kader 3 H5 Kijken en redeneren
November 2019
- Les met
27 slides
Wiskunde
Middelbare school
vmbo k
Leerjaar 2
3v gelijkvormigheid 1: verhoudingstabellen
Oktober 2020
- Les met
14 slides
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 3
H6 Vergroten en verkleinen par. 6.1 en 6.2
Mei 2022
- Les met
12 slides
Wiskunde
Middelbare school
vmbo g
Leerjaar 2
Hoofdstuk 6.2
Maart 2022
- Les met
26 slides
Wiskunde
Middelbare school
vmbo b
Leerjaar 1