Lineaire formules voor VMBO leerlingen van 14 jaar

Lineaire formules voor VMBO leerlingen van 14 jaar

Leerdoelen

Aan het einde van deze les kun je uitleggen wat lineaire formules zijn, hoe ze werken en kun je uitgewerkte voorbeelden laten zien.

Leg de leerdoelen uit en vertel waarom deze belangrijk zijn om te begrijpen.

Wat weet jij al over lineaire formules?

Wat zijn lineaire formules?

Een lineaire formule is een wiskundige vergelijking waarbij de uitkomst evenredig is met de ingevoerde waarde. De formule heeft een vaste helling en een bepaald startpunt. Bijvoorbeeld: y = 2x + 3

Leg uit wat lineaire formules zijn en geef een voorbeeld.

Helling en startpunt

De helling van een lineaire formule geeft de verhouding aan tussen de verandering in y en de verandering in x. Het startpunt geeft aan waar de lijn begint op de y-as.

Leg uit wat de termen 'helling' en 'startpunt' betekenen en hoe ze van toepassing zijn op lineaire formules.

Uitwerking voorbeeld

Stel dat we de formule y = 3x + 4 hebben. Als x = 2, wat is dan de waarde van y?

Laat de leerlingen de uitwerking opschrijven en controleer hun antwoorden.

Grafieken

Lineaire formules kunnen ook worden weergegeven in grafieken. De helling van de formule komt overeen met de richtingscoëfficiënt van de lijn.

Laat zien hoe lineaire formules grafisch kunnen worden weergegeven.

Uitwerking voorbeeld

Stel dat we de formule y = -2x + 5 hebben. Teken de grafiek van deze formule.

Laat de leerlingen de grafiek tekenen en controleer hun antwoorden.

Voorbeelden

Lineaire formules kunnen worden gebruikt om verschillende problemen op te lossen, zoals het berekenen van de kosten van een telefoonabonnement of het bepalen van de afstand die een auto aflegt in een bepaalde tijd.

Geef enkele voorbeelden van hoe lineaire formules in het dagelijks leven kunnen worden gebruikt.

Uitwerking voorbeeld

Stel dat de formule voor de kosten van een telefoonabonnement y = 20x + 10 is (x staat voor het aantal belminuten). Hoeveel kost het abonnement als je 100 belminuten gebruikt?

Laat de leerlingen de uitwerking opschrijven en controleer hun antwoorden.

Praktische oefening

De leerlingen werken in groepjes van twee aan een praktische oefening waarbij ze een lineaire formule moeten opstellen voor een specifieke situatie.

Geef de leerlingen instructies voor de oefening en loop rond om te helpen en vragen te beantwoorden.

Uitwerking voorbeeld

Stel dat de formule voor de afstand die een auto aflegt in een bepaalde tijd y = 60x is (x staat voor de tijd in seconden). Hoe ver legt de auto af in 10 seconden?

Laat de leerlingen de uitwerking opschrijven en controleer hun antwoorden.

Tips en trucs

Om lineaire formules sneller te begrijpen, is het handig om te oefenen met het opstellen van formules voor verschillende situaties. Ook kan het helpen om grafieken te tekenen en te kijken naar de helling en het startpunt.

Geef de leerlingen tips en trucs om lineaire formules beter te begrijpen en te onthouden.

Uitwerking voorbeeld

Stel dat de formule y = 4x - 7 is. Wat is de helling van deze lijn?

Laat de leerlingen de uitwerking opschrijven en controleer hun antwoorden.

Oefening

De leerlingen maken individueel een oefening om hun begrip van lineaire formules te testen.

Geef de leerlingen instructies voor de oefening en loop rond om te helpen en vragen te beantwoorden.

Uitwerking voorbeeld

Stel dat de formule y = -3x + 8 is. Wat is het startpunt van deze lijn?

Laat de leerlingen de uitwerking opschrijven en controleer hun antwoorden.

Samenvatting

Lineaire formules zijn wiskundige vergelijkingen waarbij de uitkomst evenredig is met de ingevoerde waarde. Ze hebben een vaste helling en een bepaald startpunt en kunnen worden weergegeven in grafieken. Lineaire formules kunnen worden gebruikt om verschillende problemen op te lossen.

Vat de belangrijkste punten van de les samen.

Vragen

Zijn er nog vragen over lineaire formules?

Beantwoord eventuele vragen en moedig de leerlingen aan om verder te oefenen met lineaire formules.

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.