H3.2 - De cosinusregel

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Programma van de les

Programma:

• Instructie cosinusregel
• Zelf aan de slag

Lesdoel:

• Je herkent de cosinusregel. 
• Je weet wanneer je de cosinusregel kan gebruiken. 
• Je kan de cosinusregel juist toepassen. 

cosinusregel

In elke driehoek ABC geldt de cosinusregel:

a​2​​=b​2​​+c​2​​−2bc⋅cos(α)

b​2​​=a​2​​+c​2​​−2ac⋅cos(β)

c​2​​=a​2​​+b​2​​−2ab⋅cos(γ)

De cosinusregel

• Afspraak:
• cos(180º - LA) = -cos (LA)
• Dus bijvoorbeeld cos (170º) = -cos(10º) en                                   cos (100º) = -cos(80º). 
• Op het GR-scherm hierboven zie je dat de GR rekent volgens deze afspraak. 

De cosinusregel

• Omdat de cosinus van elke scherpe hoek positief is en van elke stompe hoek negatief,
• hoort bij iedere waarde van de cosinus van een hoek precies één hoek.
• De GR geeft dus altijd de hoek die je zoekt.
• Zo krijg je bij cos(LA) = -0,6 dat LA  ≈ 126,9°.
• In het voorbeeld zie je hoe je de cosinusregel gebruikt.

De cosinusregel

• In de situatie dat van een driehoek twee zijden en de ingesloten heok zijn gegeven,
• gebruik je de cosinusregel om de derde zijde te berekenen.
• Zie het voorbeeld. 

Aan de slag

Wat?

Opdracht 34, 35, 37,
38, 39 

Hoe? 

Zelfstandig

Heb je het niet af gekregen? Dan wordt het huiswerk.

De sinusregel