H6.3 Rekenen met de tangens

H4 Voorkennis

3 HAVO

H6 Goniometrie

H6.3 + 6.4

Sin, cos en tan

Leg vast klaar:

laptop, schrift,

rekenmachine,

etui + geodriehoek

1 / 54

Slide 1: Tekstslide

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 3

In deze les zitten 54 slides, met interactieve quizzen en tekstslides.

Lesduur is: 45 min

Onderdelen in deze les

H4 Voorkennis

3 HAVO

H6 Goniometrie

H6.3 + 6.4

Sin, cos en tan

Leg vast klaar:

laptop, schrift,

rekenmachine,

etui + geodriehoek

Slide 1 - Tekstslide

Leerdoel van deze les:

Je kan met de sinus, cosinus en tangens een hoek berekenen.

Slide 2 - Tekstslide

Programma

Startvragen: hellingshoek, hellingsgetal en

hoek berekenen met tangens

Uitleg: sinus en cosinus

Samen: opgave 22 + 23

Zelf: opgave 24 + 25

Slide 3 - Tekstslide

Helling

Er zijn 2 manieren om aan te geven hoe groot de helling is:

Hellingshoek in graden
Hellingsgetal

h e l l i n g s g e t a l = \frac{​ h o o g t e ​ ​}{​ a f s t a n d ​}

Slide 4 - Tekstslide

Hoe groot is de hellingshoek?
Schat of meet met je geodriehoek.

13 °

30 °

90 °

165 °

Slide 5 - Quizvraag

Helling

Hellingshoek =

13 °

Slide 6 - Tekstslide

Bereken het hellingsgetal.

h e l l i n g s g e t a l = \frac{​ v e r t i c a l e v e r p l a a t s i n g ​ ​}{​ h o r i z o n t a l e v e r p l a a t s i n g ​}

h e l l i n g s g e t a l = \frac{​ v e r t i c a l e v e r p l a a t s i n g ​ ​}{​ h o r i z o n t a l e v e r p l a a t s i n g ​}

h e l l i n g s g e t a l = \frac{​ h o o g t e ​ ​}{​ a f s t a n d ​}

Slide 7 - Open vraag

Helling

Er zijn 2 manieren om aan te geven hoe groot de helling is:

Hellingshoek =

h e l l i n g s g e t a l = \frac{​ 9 ​ ​}{​ 4 0 ​} = 0, 225

13 °

Slide 8 - Tekstslide

Als je de hellingshoek hebt, dan kan je in één keer het hellingsgetal berekenen.

Daarvoor gebruik je de tangens.

Notatie: tan

h e l l i n g s g e t a l \approx 0, 23

13 °

13 ° \approx 0, 23

hellingshoek =

Slide 9 - Tekstslide

tan ∠ P = \frac{​ o v e r s t a a n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g e n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​}

h e l l i n g s g e t a l = \frac{​ h o o g t e ​ ​}{​ a f s t a n d ​}

Slide 10 - Tekstslide

lange zijde

(altijd tegenover de rechte hoek)

rechthoekszijde

Slide 11 - Tekstslide

Wat is de lange zijde?

Slide 12 - Quizvraag

Vanuit ∠ Q, wat is de

overstaande rechthoekszijde?

Slide 13 - Quizvraag

Vanuit ∠ Q, wat is de

aanliggende rechthoekszijde?

Slide 14 - Quizvraag

Vanuit ∠ P, wat is de

overstaande rechthoekszijde?

Slide 15 - Quizvraag

Vanuit ∠ P, wat is de

aanliggende rechthoekszijde?

Slide 16 - Quizvraag

Bereken tan

tan ∠ P = \frac{​ o v e r s t a a n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g e n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​}

tan ∠ Q = \frac{​ o v e r s t a a n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​ ​}{​ a a n l i g e n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​}

∠ Q

3:4 (0,750)

4:3 (1,333)

Slide 17 - Quizvraag

tan ∠ Q = \frac{​ P R ​ ​}{​ Q R ​} = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 4 ​} = 0, 750

∠ Q = 37 °

shift tan 0,750

Als je de tangens van een hoek hebt berekend, kan je de hoek berekenen met:

shift tan (getal) = hoek

Slide 18 - Tekstslide

Bereken

∠ P = . . . °

Slide 19 - Open vraag

tan ∠ P = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​} = 1, 333

∠ P = 53 °

shift tan 1,333

Slide 20 - Tekstslide

tan ∠ P = \frac{​ Q R ​ ​}{​ P R ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 3 ​} = 1, 333

∠ P = 53 °

∠ P + ∠ Q + ∠ R = 180 °

Dit mag ook:

∠ P + 37 ° + 90 ° = 180 °

∠ P = 53 °

Slide 21 - Tekstslide

Ik weet welke zijden van een driehoek ik moet gebruiken om de tangens van een hoek uit te rekenen.

😒🙁😐🙂😃

Slide 22 - Poll

Ik kan de grootte van een hoek berekenen als ik de tangens van die hoek weet.

😒🙁😐🙂😃

Slide 23 - Poll

Goniometrische verhoudingen

Slide 24 - Tekstslide

Goniometrische verhoudingen

Slide 25 - Tekstslide

Goniometrische verhoudingen

Slide 26 - Tekstslide

Goniometrische verhoudingen

SOL

CAL

TOA

noteer

Slide 27 - Tekstslide

Maak opgave 22a

timer

4:00

Slide 28 - Tekstslide

Maak opgave 22a

Slide 29 - Tekstslide

Opgave 23

Slide 30 - Tekstslide

Opgave 23

Slide 31 - Tekstslide

Maak opgave 24 en 25 (blz 212)

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

H4 Voorkennis

3 HAVO

H6 Goniometrie

H6.3 + 6.4

Sin, cos en tan

Leg vast klaar:

laptop, schrift,

rekenmachine,

etui + geodriehoek

Slide 36 - Tekstslide

Leerdoel van deze les:

Je kan met de sinus, cosinus en tangens een hoek berekenen.

Slide 37 - Tekstslide

Programma

Startvragen
Maak opgave 26 en 27

Slide 38 - Tekstslide

Goniometrische verhoudingen

Slide 39 - Tekstslide

Goniometrische verhoudingen

Slide 40 - Tekstslide

Goniometrische verhoudingen

Slide 41 - Tekstslide

Goniometrische verhoudingen

ezelsbruggetje

SOL

CAL

TOA

S = \frac{​ O ​ ​}{​ L ​}

C = \frac{​ A ​ ​}{​ L ​}

T = \frac{​ O ​ ​}{​ A ​}

aantekening

Slide 42 - Tekstslide

Startvraag 1

Noteer in je schrift het ezelsbruggetje voor sinus, cosinus en tangens.

timer

1:00

Slide 43 - Tekstslide

Startvraag 1

Bereken

∠ B

schrijf mee

met de uitwerking.

Slide 44 - Tekstslide

Startvraag 1

tan ∠ B = \frac{​ 2 0 ​ ​}{​ 1 4 ​} \approx 1, 429

∠ B = 55 °

shift tan 1,429

Slide 45 - Tekstslide

Startvraag 2

Bereken

∠ J

timer

2:00

Slide 46 - Tekstslide

Startvraag 2

cos ∠ J = \frac{​ 6 ​ ​}{​ 2 4 ​} = 0, 25

∠ J = 76 °

shift cos 0,25

Slide 47 - Tekstslide

Startvraag 2

Bereken

∠ A

timer

2:00

Slide 48 - Tekstslide

Startvraag 2

sin ∠ A = \frac{​ 3 ​ ​}{​ 7 ​} \approx 0, 429

∠ A = 25 °

shift sin 0,429

Slide 49 - Tekstslide

Notatie van een hoek

Bereken

is geen goede opdracht.

Waarom niet?

∠ N

Slide 50 - Tekstslide

Notatie van een hoek

Drieletternotatie

notatie met index en

∠ O N P

∠ P N M

∠ N^{​ 1 ​ ​}

∠ N^{​ 2 ​ ​}

Slide 51 - Tekstslide

Programma

Maak opgave 26 en 27

Morgen: huiswerkcontrole opgave 22 t/m 27 (gemaakt en nagekeken in je schrift). Dus huiswerk als je deze opgaven nog niet af hebt.

timer

15:00

Slide 52 - Tekstslide

Slide 53 - Tekstslide

Slide 54 - Tekstslide

H6.3 Rekenen met de tangens

Onderdelen in deze les

Slide 1 - Tekstslide

Slide 2 - Tekstslide

Slide 3 - Tekstslide

Slide 4 - Tekstslide

Slide 5 - Quizvraag

Slide 6 - Tekstslide

Slide 7 - Open vraag

Slide 8 - Tekstslide

Slide 9 - Tekstslide

Slide 10 - Tekstslide

Slide 11 - Tekstslide

Slide 12 - Quizvraag

Slide 13 - Quizvraag

Slide 14 - Quizvraag

Slide 15 - Quizvraag

Slide 16 - Quizvraag

Slide 17 - Quizvraag

Slide 18 - Tekstslide

Slide 19 - Open vraag

Slide 20 - Tekstslide

Slide 21 - Tekstslide

Slide 22 - Poll

Slide 23 - Poll

Slide 24 - Tekstslide

Slide 25 - Tekstslide

Slide 26 - Tekstslide

Slide 27 - Tekstslide

Slide 28 - Tekstslide

Slide 29 - Tekstslide

Slide 30 - Tekstslide

Slide 31 - Tekstslide

Slide 32 - Tekstslide

Slide 33 - Tekstslide

Slide 34 - Tekstslide

Slide 35 - Tekstslide

Slide 36 - Tekstslide

Slide 37 - Tekstslide

Slide 38 - Tekstslide

Slide 39 - Tekstslide

Slide 40 - Tekstslide

Slide 41 - Tekstslide

Slide 42 - Tekstslide

Slide 43 - Tekstslide

Slide 44 - Tekstslide

Slide 45 - Tekstslide

Slide 46 - Tekstslide

Slide 47 - Tekstslide

Slide 48 - Tekstslide

Slide 49 - Tekstslide

Slide 50 - Tekstslide

Slide 51 - Tekstslide

Slide 52 - Tekstslide

Slide 53 - Tekstslide

Slide 54 - Tekstslide

Meer lessen zoals deze

H6.3 Rekenen met de tangens

tangens

MCAWIS mavo3 dt3 week 3 les 1

Gonio les 4 overgang hellingspercentage naar tangens

H4.2 hellingsgetal en hellingspercentage (1)

MCAWIS mavo3 dt3 week 2 les1

3 Havo H2.5 hellingsgetal en 2.6 tangens les 2

MCAWIS mavo3 dt3 week 2 les 1 Roelien