les 1.1 en 1.2

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

1.1 linaire verbanden

Je leert:

• wat een lineaire formule is.
• hoe je vaststelt of bij een tabel een lineair verband hoort.

Is er hier een lineair verband?

een lineair verband

Is er sprake van een lineair verband?

x	0	1	2	3	4	5
y	8	6	4	2	0	-2

t	0	1	2	3	4	5
l	12	18	24	30	36	42

t	0	1	2	3	4	5
l	25	20	16	13	11	10

Bij welke grafiek is er sprake van een lineaire grafiek?

1. 
2. 

De tabel hoort bij een lineair verband. Welke uitkomst hoort er bij x=3?

1. 10
2. 7
3. 8
4. 9

Wat is de beginwaarde van deze formule?

1. 0
2. 5
3. 40
4. 140

Instructie 

• De grafiek bij een lineair verband is een rechte lijn
• De formule bij een rechte lijn heet een lineaire formule
• Er is altijd een beginwaarde: het snijpunt met de verticale as. 
• De beginwaarde is eenvoudig af te lezen in de formule

s = 15 - 3a

1.2 Formules van lijnen

Algemene formule van een rechte lijn: (lineaire formule)

y = ax + b

Startgetal: (begingetal)

> is een 'vast' getal, bijvoorbeeld startbedrag wat je krijgt als je een baantje hebt, of vaste kosten, die gerekend worden (dierenarts/monteur)

y = ax + b    b is startgetal.

Deze vind je in een tabel onder x = 0  of in een grafiek bij verticale as

Hellingsgetal:

> staat voor variabele (van horizontale as)

Als er in de onderste rij steeds dezelfde afname is, dan is de bijbehorende grafiek een......

1. stijgende lijn.
2. dalende lijn.

1.2 Formules van lijnen

Een lineaire formule heeft altijd de vorm: y = a x + b

Waarbij a de hellingsgetal is (stapgrootte).

Het hellingsgetal geeft de richting aan van de grafiek. 

Loop een lijn evenwijdig met de y-as, dan is het een verticale lijn (x=getal)

a > 0  stijgende lijn

a = 0  horizontale lijn

a < 0  dalende lijn

evenwijdig = parrallel = dezelfde richting

wat is het startgetal in onderstaande formule

y=4x−2

1. 4
2. 2
3. weet niet
4. -2

het hellingsgetal van de rode lijn is

1. 0,5x
2. 0,5
3. -2
4. 1

stijgend of dalend?

y=-4x+3                              y=5x

k=8-2s                            k=11s+4

b=3a-5                         b=-7-8a

m=-6-3n                      m=8+3n