H2 Formules & Vergelijkingen

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 2

Formules & Vergelijkingen

H2

Denken jullie aan:

  * Kantlijn tekenen op elke bladzijde?

  * Titel nieuwe hoofdstuk opschrijven.

  * Schrijven met pen, tekenen met potlood.

 

  

inkomsten in € = 7,50 + 2,5t
DIT BETEKENT:
inkomsten in € = 7,50 + 2,5 x tijd in uren

Bereken de inkomsten voor t = 3

1. €30,-
2. €15,-
3. €7,50
4. €22,50

Blz. 56

2.1 Oplossen met één grafiek

Je gaat foto`s bestellen via internet. 

Je kunt de kosten berekenen met de formule:  

bedrag in € = 2,50 + 0,50f

f = aantal foto`s 

Hans betaalt €19,-. Hoeveel foto`s heeft hij besteld? Gebruik een grafiek. 

Stap 1: Vul de tabel in.  Wat is het begingetal en wat is het stijggetal? 

Stap 2: Teken een grafiek. 

Stap 3: Lees af.

Tekenen de grafiek

Manier 1:                    bedrag in € = 2,50 + 0,50f

Maak (zelf) een tabel.

Pak hiervoor 3 getallen op de horizontale is.  
       

Manier 2: 

Gebruik het begingetal en het stijggetal. 

Kijk naar de stapgrootte op de horizontale as. 

Antwoord aflezen & controleren

Hans moet € 19,- betalen, hoeveel foto's 

heeft hij besteld?

• Zoek het bedrag op de verticale-as en teken een punt bij 19.
• Trek een horizontale lijn vanuit  19.
• Waar deze  lijn de grafiek snijdt, trek je een verticale stippellijn naar beneden.              Deze komt uit bij 33. 
• Check 33 in formule. 
  2,50 + 0,50 x 33 = €19,- . Het klopt! 

Wat is het begingetal?

1. 2,50
2. 4
3. 6,50
4. 10

Hebben we hier te maken met een stijg- of daalgetal?

1. Stijggetal
2. Daalgetal

Wat is het stijggetal?

1. 2,50
2. 4
3. 6,50
4. 10

Huurprijs in € = 18 + 4t.
Het stijggetal is:

1. 18
2. 4
3. Huurprijs in €
4. t

Wat is het begingetal?

1. 200
2. 5
3. 0
4. 80

Wat is het begingetal?

1. 30
2. 0
3. 60

Aan de slag!

1. Teken de kantlijn in je schrift. 

2. Schrijf de titel op van H2. 

3. Schrijf de titel op van Paragraaf 2.1.

4. Maak: som 1 t/m 8 blz. 58

5. Klaar: online nakijken. 

Hierna: Score instaptoets + Les 1

2.1 Oplossen met 2 grafieken

Je kunt 2 formules met elkaar vergelijken. 

Dit kun je doen door ze allebei in een assenstelsel te tekenen. 

Daarna kijk je naar het snijpunt. 

Stappenplan: 

1. Vul twee tabellen in. 

2. Teken 2 grafieken in een assenstelsel. 

3. Zoek de coördinaten van het snijpunt. 

4. Controleer je antwoord in de formule.

2.1 Oplossen met 2 grafieken

2.1 Oplossen met 2 grafieken

2.1 Oplossen met 2 grafieken

2.1 Oplossen met 2 grafieken

Aan de slag!

1. Teken de kantlijn in je schrift. 

2. Kijk online na:  som 1 t/m 8 blz. 58

3. Maak:  som 10 t/m 13 blz. 64  + 

                   som 21 + 22 blz. 67

4. Klaar: kijk online na. 

5. Werk alvast 1 les vooruit. 

Tussendoor: Proefwerk H1 inkijken.

Even herhalen!

Wat is het begingetal?

1. 2,50
2. 4
3. 6,50
4. 10

Wat is het stijggetal?

1. 2,50
2. 4
3. 6,50
4. 10

Wat is het begingetal?

1. 200
2. 5
3. 0
4. 80

2.1 Oplossen met 2 grafieken

2.2 Oplossen met inklemmen

Hoe lossen kleine kinderen

 deze puzzels op?

Inklemmen

Bij deze paragraaf leer je opdrachten te maken door antwoorden uit te proberen.

getalenruimte.digitaal.noordhoff.nl

Welke is een formule en welke is een vergelijking?

1.
2.

aantal=4p+3

29=5+4p

1. 1: een vergelijking 2: een vergelijking
2. 1: een formule 2: een formule
3. 1: een formule 2: een vergelijking
4. 1: een vergelijking 2: een formule

Wat is inklemmen?

1. Bij inklemmen teken je eerst de grafiek en ga je dan op zoek naar de oplossing.
2. Bij inklemmen ga je rekenen met de formule. Denk aan een oude weegschaal.
3. Bij inklemmen gok je het antwoord.
4. Bij inklemmen ga je eigenlijk gewoon steeds een antwoord proberen.

Hoeveel antwoorden moeten er in de inklem-tabel staan?

1. 1: alleen het precieze antwoord
2. 3: te veel, te weinig en precies
3. 2: te veel en precies
4. 2: te weinig en precies

Los de volgende vergelijking op met inklemmen:
2,50 + 0,50f = 15

1. f = 5
2. f = 30
3. f = 10
4. f = 25

Los de volgende vergelijking op met inklemmen:
2 + 3,50t = 37

1. t = 11
2. t = 10
3. t = 12
4. t = 8

98000 - 3000 x t = 80000 t: tijd in jaren
Bereken na hoeveel jaar het aantal boeren is
gedaald naar 80000.
Los de vergelijking op met inklemmen.

1. t = 20
2. t = 12
3. t = 10
4. t = 6

Aan de slag!

1. Denk aan kantlijn + titel. 

2. Kijk eerst online je huiswerk na.

     som 10 t/m 13 blz. 64  + 21 + 22.

3. Maak: som 23 t/m 31 blz. 69 

4. Klaar: kijk online na en proefwerk hoofdstuk 1 inkijken.

Wat is inklemmen ook alweer? 

Tess werkt bij de frietzaak in Vlierden. 

Ze heeft afgelopen weekend €44,- verdiend. 

De vergelijking is  2 + 3,50t = 44

t: tijd in uren 

Hoeveel uur heeft Tess afgelopen
weekend gewerkt? 

12 uur 

2.3 Oplossen met de balansmethode

Bij de balansmethode houden 2 kanten in een formule elkaar in evenwicht.

De formule bij deze balans is:

2 blokjes + 3 kg = 11 kg

In wiskunde-taal: 2b + 3 = 11

2.3 Oplossen met de balansmethode

De formule bij deze balans is:

2b + 3 = 11

Hoeveel weegt 1 blokje? 

Stap 1: haal links de losse getallen weg.

2b + 3   =   11

        -3        -3

2b           =   8

2.3 Oplossen met de balansmethode

Stap 1: Haal links de losse getallen weg.

Stap 2: Deel door het getal wat voor de letter staat. 

2b + 3   =   11

        -3        -3

2b           =   8

:2                  :2

   b           =   4

Balansmethode

Klassikaal som 38 t/m 42 maken op blz. 73.

We gaan samen de weegschaal uitbeelden.

Er zijn kaartjes met gewichten en kaartjes met groene blokjes.

De docent kiest uit welke leerlingen voor de klas komen en welk bordje ze krijgen en waar ze moeten gaan staan om net zoals de weegschaal in balans te zijn.

Daarna gaan we samen de vergelijking oplossen.  

Aan de slag!

1. Denk aan kantlijn + titel. 

2. Kijk eerst online je huiswerk na.

     som 23 t/m 31 blz. 69 

3. Kijk: online filmpje balansmethode.

4. Maak:  43 t/m 46 + som 48 blz. 75

5. Klaar: kijk online na.

Oefenen balansmethode

Los de volgende vergelijkingen op: 

3b + 1 = 7                                                                   5b + 4 = 34 

2.4 Formules maken bij grafieken

Formule maken

Stap 1: Variabele verticale as 

Stap 2: = teken 

Stap 3: begingetal 

Stap 4: + of - 

Stap 5: stijg of daalgetal

Stap 6: x variabele horizontale as

Maak de formule bij de grafiek. 

aantal liters = 4000 - 1000 x tijd in uren

Aan de slag!

1. Denk aan kantlijn + titel. 

2. Kijk eerst online je huiswerk na:

     som 43 t/m 46 + som 48 blz. 75

4. Maak: som 52 t/m 60 blz. 78 

5. VMBO-T: 61 t/m 64 ook maken. 

6. Klaar: kijk online na.

Volgende week Proefwerk H2!

Los op met de balansmethode:

9t + 16 = 43                                                         7f + 16 = 44

Zo maak je een formule bij een tabel: 

1. Begin met de variabele onder in de tabel. Daar zet je een = achter.
2. Begingetal. Staat onder de 0.
3. Stijggetal of daalgetal.
   Reken terug naar 1!
4. Op het eind schrijf je de variabele op die boven in de tabel staat. 

gewicht in kg =

1

gewicht in kg = 105

2

gewicht in kg = 105 - 2

3

gewicht in kg = 105 - 2 x tijd in maanden

4

Schrijf de formule op die bij de tabel hoort:

Schrijf de formule op die bij de tabel hoort:

Aan de slag!

1. Denk aan kantlijn + titel. 

2. Kijk eerst online je huiswerk na:

     som 52 t/m 60 blz. 78

4. Maak: som 65 t/m 68 blz. 85 
     D-Toets blz. 90 + 91

5. Klaar: kijk online na.

VERGELIJKING

-Wie weet nog wat een vergelijking is?

Vergelijking

Een formule met een antwoord. 

Vergelijkingen oplossen

Een vergelijking is op 3 manieren op te lossen:

1. Door de grafieken te tekenen. 
2. Met inklemmen (gokken). 
3. Met de balansmethode (weegschaal). 

Alle drie manieren komen aan bod en zullen onderdeel zijn van de toets