13.5 Samen 360°

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo k, g, t
• Leerjaar 1

Hoofdstuk 13:

Vlakke figuren

Leerdoelen

De leerlingen kunnen rekenen met hoeken die samen een volle hoek vormen.

De leerlingen kunnen rekenen met hoeken die samen een vierhoek vormen.

Volle hoek

Misschien kun je je de vollehoek nog herinneren. Dat was een hoek van 360°.

Stel nu dat we die hoek in 4en gaan verdelen. Hoe groot zijn die hoeken dan samen? Hoek A, B, C en D moeten dan natuurlijk ook samen 360° zijn. 

Volle hoek

In het plaatje hiernaast hebben we 3 hoeken. De groene (G), de rode (R) en de zwarte (Z) hoek. Kun je met de gegevens de zwarte hoek uitrekenen?

∟Groen + ∟Rood + ∟Zwart = 360°

Dus ∟Zwart = 360° - ∟Groen - ∟Rood 

Dus ∟Zwart = 360° - 83° - 124° = 153° 

Volle hoek

Het maakt hierbij niet uit in hoeveel hoeken de volle hoek is opgedeeld. Samen maken ze altijd 360°

Linkje

Korte oefening tussendoor

Pak een papiertje.

knip daar een vierhoek uit. (maakt niet uit hoe hij eruit ziet)

teken in elke hoek een boogje (van een hoek)

Knip nu alle hoeken ervan af, en leg deze met de punten tegen elkaar. 

Welke vorm hebben alle boogjes bij elkaar?

Vierhoeken samen 360°

Net zoals al bij de gestrekte hoek de driehoek past, past er ook een figuur bij de volle hoek, namelijk de vierhoek.

Elke hoek is 90°, en zijn 4 hoeken.

Dus een vierhoek heeft ook altijd samen 360°

Linkje

Vierhoek samen 360°

Ook hiervoor kunnen we een sommetje opschrijven. 

∟1 + ∟2 + ∟3 + ∟4 = 360°

101° + 108° + 76° + ∟4= 360°

285° + ∟4 = 360°

360° - 285° = ∟4

Dus ∟4 = 75°

Linkje

Filmpje

Even oefenen .....

Je krijgt een aantal meerkeuzenvragen. Probeer steeds het juiste antwoord te geven.

Hoeveel graden is een heel rondje?

1. 300 graden
2. 630 graden
3. 180 graden
4. 360 graden

Een volle hoek is

1. 90 graden
2. 180 graden
3. 360 graden
4. > 180 graden

Hoek 2 en 3 zijn samen

1. 360 graden
2. 180 graden
3. Gestrekte hoek
4. 90 graden

Hoe groot is hoek B1?

1. Kun je niet weten
2. 360 graden
3. 51 graden
4. 180 graden

Alle hoeken van een vierhoek zijn samen

1. 180 graden
2. Altijd verschillend
3. 540 graden
4. 360 graden

Hoe groot zijn hoek S1 en Hoek S2 samen?

1. 90 graden
2. 270 graden
3. 360 graden
4. 180 graden

De vierhoek hiernaast heeft 3 hoeken
van 65 graden.
Hoe groot is de vierde hoek?

1. 180 - 3 x 65 = 115 graden
2. 360 - 65 - 65 = 230 graden
3. 360 - 3 x 65 = 165 graden
4. 360 - 65 -65 -65 = 100 graden

Huiswerk

Maak opdracht 30, 31, 33, 34  van paragraaf 13.5

- Zorg dat je de uitleg nog een keer bekijkt als je er niet uitkomt.

- Kijk de vragen na.

- Heb je een aantal fouten? kijk goed naar wat het antwoordenboek doet, kies zelf nog 2 vragen uit om verder te oefenen.

- Ging het goed? Daag jezelf uit met een uitdagende opdracht