Landstede Groep

les 4: 3.4 Zijden berekenen in een driehoek deel 2

Welkom mavo 4!

Startopdracht. Dusss meteen aan de slag!

Nog lastig? Lees de theorie op blz 132

Eerder klaar? Lees de theorie van paragraaf 3.3 vanaf blz 133

timer

6:00

Plaatje staat op blz 168

testopgave a blz 134 + opgave 34 en 41 gemaakt?

1 / 35

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 4

This lesson contains 35 slides, with text slides.

Lesson duration is: 120 min

Items in this lesson

Welkom mavo 4!

Startopdracht. Dusss meteen aan de slag!

Nog lastig? Lees de theorie op blz 132

Eerder klaar? Lees de theorie van paragraaf 3.3 vanaf blz 133

timer

6:00

Plaatje staat op blz 168

testopgave a blz 134 + opgave 34 en 41 gemaakt?

Slide 1 - Slide

Welkom mavo 4!

Ga rustig zitten

Als je wiskundespullen op tafel en telefoon weg

Hoofdstuk 3

Drie dimensies, afstanden en hoeken

Slide 2 - Slide

Startopdracht

Slide 3 - Slide

Periode 2

Slide 4 - Slide

Organisatie

Rekenmachine

Boek

Werkboek

Wiskundeschrift (ruitjes!!)

Blauwe pen (schrijven)

Potlood (tekenen)

Gum

Geo

Telefoongebruik

Daarnaast:

Natuurlijk gebruik je alle tijd tijdens de les om wiskunde te doen :)

Het huiswerk kijk je thuis na! Voor de les stuur je mij door over welke opgaves je in de les extra uitleg wilt hebben.

Slide 5 - Slide

Planning van de les

Startopdracht herhaling : §3.3 zijden berekenen op basis van symmetrie of gelijkvormigheid

Nieuwe lesstof: §3.3 Zijden berekenen in een driehoek op basis van de stelling van pythagoras en goniometrie

Aan de slag

Slide 6 - Slide

Startopdracht

Welke stap van het stappenplan gebruik je?

Slide 7 - Slide

Startopdracht

Slide 8 - Slide

Leerdoelen

§ 3.3 zijden berekenen in een driehoek

Je kan een zijde van een driehoek berekenen met:

symmetrie
gelijkvormigheid.
de stelling van Pythagoras
goniometrie (SOSCASTOA)

Je kan herkennen met welke methode (symmetrie, gelijkvormigheid, de stelling van Pythagoras of goniometrie) je een zijde van een driehoek kan berekenen.

Slide 9 - Slide

Wisbordjes

Gebruik je alleen voor wiskunde :)

Slide 10 - Slide

Terugblik

Aan de hand van 6 stellingen.

WAAR

NIET WAAR

Slide 11 - Slide

Stelling 1:

De hoeken van een driehoek zijn samen altijd 180o.

WAAR

NIET WAAR

Slide 12 - Slide

Aan de slag

Slide 13 - Slide

Stelling 2:

De 4 hoeken van een vierhoek zijn samen 180o.

WAAR

NIET WAAR

Slide 14 - Slide

Aan de slag

Slide 15 - Slide

Stelling 3:

De stelling van Pythagoras kunnen we in elke driehoek gebruiken.

WAAR

NIET WAAR

Slide 16 - Slide

Schrijf de stelling van Pythagoras op die in deze driehoek geldt.

Dus vul in welke zijdes op de goede plek moeten:

rhz² + rhz² = sz²

Slide 17 - Slide

Stelling 4:

Bij goniometrie gebruiken we de ezelsbrug SOSCASTOA.

WAAR

NIET WAAR

Slide 18 - Slide

Stelling 5:

Goniometrie gebruik je alleen bij rechthoekige driehoeken.

WAAR

NIET WAAR

Slide 19 - Slide

Stelling 6:

WAAR

NIET WAAR

tan ∠ D = \frac{​ E F ​ ​}{​ D F ​} = \frac{​ 1 5 ​ ​}{​ 1 7 ​}

Slide 20 - Slide

SOSCASTOA

SOS staat voor

CAS staat voor

TOA staat voor

s i n u s h o e k = \frac{​ O v e r s t a a n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​ ​}{​ S c h u i n e z i j d e ​}

c o s i n u s h o e k = \frac{​ A a n l i g g e n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​ ​}{​ S c h u i n e z i j d e ​}

t a n g e n s h o e k = \frac{​ O v e r s t a a n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​ ​}{​ A a n l i g g e n d e r e c h t h o e k s z i j d e ​}

Slide 21 - Slide

Leerdoelen

§ 3.3 zijden berekenen in een driehoek

Je kan een zijde van een driehoek berekenen met:

symmetrie
gelijkvormigheid.
de stelling van Pythagoras
goniometrie (SOSCASTOA)

Je kan herkennen met welke methode (symmetrie, gelijkvormigheid, de stelling van Pythagoras of goniometrie) je een zijde van een driehoek kan berekenen.

Tijdens de uitleg maken we meteen een stappenplan. Zorg ervoor dat je meeschrijft en aantekeningen maakt! Met vlot tempo ;)

Slide 22 - Slide

Belangrijk!

De lesstof is herhaling van klas 2 en 3.

Het is veel en voor sommigen erg moeilijk.

Zorg er dus voor dat er een goede focus is tijdens de les!

Slide 23 - Slide

Symmetrie

Stappenplan zijde berekenen:

1. Is er geen rechte hoek (90°)?

-> symmetrie en gelijkvormigheid.

a. Bij symmetrie: ga op zoek naar symbolen van een gelijkbenige driehoek (2 dezelfde hoeken of 2 dezelfde zijdes)

blz 131

Slide 24 - Slide

Gelijkvormigheid

Stappenplan zijde berekenen:

1. Is er geen rechte hoek (90°)?

-> symmetrie en gelijkvormigheid.

a. Bij symmetrie: ga op zoek naar symbolen van een gelijkbenige driehoek (2 dezelfde hoeken of 2 dezelfde zijdes)

b. Bij gelijkvormigheid: ga op zoek naar 2 gelijkvormige , niet even grote, driehoeken (let op dezelfde hoeken, zijdes of evenwijdigheidstekens) en maak een verhoudingstabel. Bereken de vergrotingsfactor en daarna de gevraagde zijde

Opgave 33 blz 135

blz 132

Slide 25 - Slide

Stelling van Pythagoras

Stappenplan zijde berekenen:

1. Is er geen rechte hoek (90°)?

-> symmetrie en gelijkvormigheid.

2. Is er wel een rechte hoek?

-> stelling van Pythagoras OF goniometrie (dus SosCasToa)

a. Bij Pythagoras: als er 2 zijdes bekend zijn en de 3de ontbreekt: rhz² + rhz² = schuine zijde ². maak het schema.

blz 133

Slide 26 - Slide

Goniometrie

Stappenplan zijde berekenen:

1. Is er geen rechte hoek (90°)?

-> symmetrie en gelijkvormigheid.

2. Is er wel een rechte hoek?

-> stelling van Pythagoras OF goniometrie (dus SosCasToa)

a. Bij Pythagoras: als er 2 zijdes bekend zijn en de 3de ontbreekt: rhz² + rhz² = schuine zijde ². maak het schema.

b. Bij goniometrie: je weet 1 zijde en 1 hoek. Kies eerst je hoek die je gebruikt, kijk dan wat je aanliggende- en overstaande rhz is en daarna gebruik je SosCasToa.

blz 133

Slide 27 - Slide

Hulplijn tekenen

3. Lukken stap 1 en 2 niet (bv omdat je geen driehoek hebt)?

-> Kan je een hulplijn tekenen om een rechthoekige driehoek te krijgen? Voer daarna stap 2 weer uit.

Let op! Soms moet je 2 verschillende stappen maken. Bijvoorbeeld eerst een hulplijn en dan goniometrie.

of eerst Pythagoras en daarna goniometrie.

blz 137

Slide 28 - Slide

Dus welke gebruik je?

opgave 31 blz 134

Slide 29 - Slide

Aan de slag vanaf blz 168

Eerder klaar? Maak opgave 29, 31, 34, 39, 40, 42 vanaf blz 134.

Slide 30 - Slide

Aan de slag vanaf blz 134

Dit is huiswerk voor morgen. Je moet het maken. Ik ga controleren.

Zorg morgen voor je rekenmachine!!

Slide 31 - Slide

testopgave

Slide 32 - Slide

Aan de slag blz 129 en 130

Slide 33 - Slide

Leerdoelencheck

§ 3.3 zijden berekenen in een driehoek

Je kan een zijde van een driehoek berekenen met:

symmetrie
gelijkvormigheid.
de stelling van Pythagoras
goniometrie (SOSCASTOA)

Je kan herkennen met welke methode (symmetrie, gelijkvormigheid, de stelling van Pythagoras of goniometrie) je een zijde van een driehoek kan berekenen.

Slide 34 - Slide

HW woensdag 23/11

Meenemen

LB + WB deel 1 + wiskundeschrift + pen + rekenmachine

Afmaken: 6, 7 en 9 vanaf blz 168. Verplicht om te maken. Ik ga controleren! Had je je huiswerk vorige les niet af? Dan maak je nu dus ook testopgave a blz 134 + opgave 34.

Blijf bij met de lesstof. Dit is belangrijk examenstof en iedere les wordt moeilijker!

Wil je extra oefenen? Ga aan de slag met opgave 29, 31, 34, 39, 40, 42 vanaf blz 134.

les 4: 3.4 Zijden berekenen in een driehoek deel 2

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Slide

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Slide

Slide 35 - Slide