Landstede Groep

HV2F vr 13 jan

Welkom

Paragraaf 4.4 Wortelformule herleiden:

Leg bladzijde 151 voor je open!

1 / 38

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolhavo, vwoLeerjaar 2

This lesson contains 38 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 30 min

Items in this lesson

Welkom

Paragraaf 4.4 Wortelformule herleiden:

Leg bladzijde 151 voor je open!

Slide 1 - Slide

Leerdoelen van vandaag

- Je kunt wortels vermenigvuldigen

- je kunt de factor voor het wortelteken brengen

- vwo: je kunt haakjes wegwerken bij wortels

Slide 2 - Slide

Wortels vermenigvuldigen

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 7 ​ ​ ​

Slide 3 - Slide

Wat gaan we doen?

- Instructie: wortels vermenigvuldigen, factor voor het wortelteken brengen en haakjes wegwerken bij wortels

- Vwo lln. instructie theorie E

- Aan de slag met het huiswerk

- lesafsluiting

Slide 4 - Slide

Wortels vermenigvuldigen

Je kunt wortels met elkaar vermenigvuldigen.
Je herkent het verschil tussen het optellen en vermenigvuldigen van wortels.

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 5 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ =

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ + 5 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ =

Slide 5 - Slide

Herleid

8 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ + 7 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​

15 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​

15 \sqrt ​ 12 ​ ​ ​

90

kan niet

Slide 6 - Quiz

Wortels vermenigvuldigen

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ =

Slide 7 - Slide

Wortels vermenigvuldigen

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 3 \cdot 7 ​ ​ ​

Slide 8 - Slide

Wortels vermenigvuldigen

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 3 \cdot 7 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 21 ​ ​ ​

Slide 9 - Slide

Wortels vermenigvuldigen

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 3 \cdot 7 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 21 ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a b ​ ​ ​

Slide 10 - Slide

Wortels vermenigvuldigen

\sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 3 \cdot 7 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 21 ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a b ​ ​ ​

Slide 11 - Slide

Wortels vermenigvuldigen

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot 5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ =

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a b ​ ​ ​

Slide 12 - Slide

Wortels vermenigvuldigen

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot 5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 2 \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot 5 \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a b ​ ​ ​

Slide 13 - Slide

Wortels vermenigvuldigen

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot 5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 2 \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot 5 \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a b ​ ​ ​

= 2 \cdot 5 \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

Slide 14 - Slide

Wortels vermenigvuldigen

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot 5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 2 \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot 5 \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a b ​ ​ ​

= 2 \cdot 5 \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

= 10 \cdot \sqrt ​ 3 \cdot 2 ​ ​ ​

Slide 15 - Slide

Wortels vermenigvuldigen

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot 5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 2 \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot 5 \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a b ​ ​ ​

= 2 \cdot 5 \cdot \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

= 10 \cdot \sqrt ​ 3 \cdot 2 ​ ​ ​

= 10 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​

Slide 16 - Slide

Wortels vermenigvuldigen

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot 5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 10 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a b ​ ​ ​

Slide 17 - Slide

Oefenvragen

3 vragen

Slide 18 - Slide

Herleid

5 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 3 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​

45

15 \sqrt ​ 14 ​ ​ ​

15 \sqrt ​ 27 ​ ​ ​

kan niet

Slide 19 - Quiz

Herleid

7 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ + 4 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​

11 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

28 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

28 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​

kan niet

Slide 20 - Quiz

Herleid

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 4 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 10 ​ ​ ​

24 \sqrt ​ 17 ​ ​ ​

24 \sqrt ​ 100 ​ ​ ​

240

kan niet

Slide 21 - Quiz

Wortels vermenigvuldigen

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a b ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 4 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 10 ​ ​ ​ =

Slide 22 - Slide

Wortels vermenigvuldigen

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a b ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 4 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 10 ​ ​ ​ = 3 \cdot 4 \cdot 2 \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​

Slide 23 - Slide

Wortels vermenigvuldigen

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ = \sqrt ​ a b ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 4 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 10 ​ ​ ​ = 3 \cdot 4 \cdot 2 \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​

= 24 \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​

Slide 24 - Slide

Wortels vermenigvuldigen

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 4 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 10 ​ ​ ​ = 3 \cdot 4 \cdot 2 \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​

= 24 \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ c ​ ​ ​ = \sqrt ​ a b c ​ ​ ​

Slide 25 - Slide

Wortels vermenigvuldigen

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 4 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 10 ​ ​ ​ = 3 \cdot 4 \cdot 2 \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​

= 24 \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​

= 24 \cdot \sqrt ​ 2 \cdot 5 \cdot 10 ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ c ​ ​ ​ = \sqrt ​ a b c ​ ​ ​

Slide 26 - Slide

Wortels vermenigvuldigen

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 4 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 10 ​ ​ ​ = 3 \cdot 4 \cdot 2 \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​

= 24 \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​

= 24 \cdot \sqrt ​ 2 \cdot 5 \cdot 10 ​ ​ ​

= 24 \cdot \sqrt ​ 100 ​ ​ ​

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ c ​ ​ ​ = \sqrt ​ a b c ​ ​ ​

Slide 27 - Slide

Wortels vermenigvuldigen

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ c ​ ​ ​ = \sqrt ​ a b c ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 4 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 10 ​ ​ ​ = 3 \cdot 4 \cdot 2 \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​

= 24 \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​

= 24 \cdot \sqrt ​ 2 \cdot 5 \cdot 10 ​ ​ ​

= 24 \cdot \sqrt ​ 100 ​ ​ ​

= 24 \cdot 10

Slide 28 - Slide

Wortels vermenigvuldigen

\sqrt ​ a ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ b ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ c ​ ​ ​ = \sqrt ​ a b c ​ ​ ​

3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot 4 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot 2 \sqrt ​ 10 ​ ​ ​ = 3 \cdot 4 \cdot 2 \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​

= 24 \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 10 ​ ​ ​

= 24 \cdot \sqrt ​ 2 \cdot 5 \cdot 10 ​ ​ ​

= 24 \cdot \sqrt ​ 100 ​ ​ ​

= 24 \cdot 10

= 240

Slide 29 - Slide

4.4 D Factor voor het wortelteken brengen

Slide 30 - Slide

4.4 Theorie D: Factor voor het wortelteken brengen

(Herleiden)

\sqrt ​ 32 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 16 \cdot 2 ​ ​ ​ =

\sqrt ​ 16 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ = 4 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​

\sqrt ​ 32 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 \cdot 8 ​ ​ ​ =

\sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 8 ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ 8 ​ ​ ​

Slide 31 - Slide

4.4 Theorie D: Factor voor het wortelteken brengen (Herleiden)

\sqrt ​ 24 ​ ​ ​ = \sqrt ​ 4 \cdot 6 ​ ​ ​ =

\sqrt ​ 4 ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ = 2 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​

Slide 32 - Slide

Wortels herleiden:

Theorie A een factor voor het wortelteken brengen

Bekijk

\sqrt ​ 75 ​ ​ ​

Slide 33 - Slide

Haal een zo groot mogelijke factor voor het wortelteken.
√128

Slide 34 - Open question

Zelfstandig werken

Aan de slag
Eerste 5 min. stil aan de slag (vwo uitleg)
Fluisterend of zelfstandig werken
Opgaven 48 t/m 53 + 55 t/m 60
+ = vwo

timer

15:00

Slide 35 - Slide

Haakjes wegwerken bij wortels

(2 x + 3) (2 x - 6) = 4 x^{​ 2 ​ ​} - 12 x + 6 x

Slide 36 - Slide

Haakjes wegwerken bij wortels

(\sqrt ​ 6 ​ ​ ​ - \sqrt ​ 5 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = (\sqrt ​ 6 ​ ​ ​ - \sqrt ​ 5 ​ ​ ​) (\sqrt ​ 6 ​ ​ ​ - \sqrt ​ 5 ​ ​ ​)

= (\sqrt ​ 6 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​}

Slide 37 - Slide

Haakjes wegwerken bij wortels

(\sqrt ​ 6 ​ ​ ​ - \sqrt ​ 5 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} = (\sqrt ​ 6 ​ ​ ​ - \sqrt ​ 5 ​ ​ ​) (\sqrt ​ 6 ​ ​ ​ - \sqrt ​ 5 ​ ​ ​)

= (\sqrt ​ 6 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​} - \sqrt ​ 6 \cdot 5 ​ ​ ​ - \sqrt ​ 5 \cdot 6 ​ ​ ​ + (\sqrt ​ 5 ​ ​ ​)^{​ 2 ​ ​}

= 6 - \sqrt ​ 30 ​ ​ ​ - \sqrt ​ 30 ​ ​ ​ + 5

= 11 - 2 \sqrt ​ 30 ​ ​ ​

HV2F vr 13 jan

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Quiz

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Slide

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Slide

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Slide

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Slide

Slide 16 - Slide

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Quiz

Slide 20 - Quiz

Slide 21 - Quiz

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Slide

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide

Slide 29 - Slide

Slide 30 - Slide

Slide 31 - Slide

Slide 32 - Slide

Slide 33 - Slide

Slide 34 - Open question

Slide 35 - Slide

Slide 36 - Slide

Slide 37 - Slide

Slide 38 - Slide