6.4 Schaal (berekenen)+ 6.5 oppervlakte en omtrek

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo
• Leerjaar 2

Hoofdstuk 6:

Vergroten

Programma van de les

• Herhaling paragraaf 6.2 + 6.3
• Uitleg paragraaf 6.4 + 6.5
• Zelfstandig aan de slag met paragraaf 6.4 & 6.5 
• Afsluiting van de les

Is dit een vergroting ?

1. Dat weet ik niet
2. Ja
3. Nee, de hoeken zijn onbekend
4. Nee, de pijl staat verkeerd om

De foto is 10 bij 15 cm.
De vergrotingsfactor is 3,5.

Wat worden de maten van de vergroting?

1. 35 bij 52,5 cm.
2. 35 bij 45 cm.
3. 30 bij 52,5 cm.
4. 30 bij 45 cm.

Wat is de vergrotingsfactor?

1. 1, 9 : 2,8 = 0,68
2. 2,8 : 1,9 = 1,47

Wat is de vergrotingsfactor?

1. x 1,2
2. x 1,28
3. x 1,33
4. x 0,75

Doelen van de les

Voorkennis:

De leerling kan werken met pijlenkettingen.

De leerling kan vergrotingen berekenen

Doelen:

De leerling kent het begrip 'schaal'

De leerling kan rekenen met schaal

De leerling kan de schaal berekenen

De leerling kan de omtrek van een vergroting berekenen

De leerling kan de oppervlakte van een vergroting berekenen

Paragraaf 6.4

In veel speelgoedwinkels kun je schaalmodellen van 

auto's kopen. In zo'n schaalmodel zijn alle afmetingen

hetzelfde als bij een origineel, alleen is alles erg 

verkleint. 

                                                             Deze Lamborghini is op schaal. Op de doos                                                                       zie je de schaal staan van 1/18. De schaal geeft                                                                 de factor aan tussen het model en het origineel.

Paragraaf 6.4

In het vorige plaatje zag je een auto in het model 1/18. Als je gaat rekenen met de schaal kun je een pijlenketting gebruiken. Dit betekend dat elke centimeter in het model in werkelijkheid 18 x groter is. 

Boven de pijl zet je de factor. Voor de pijl vul een maat van het model in, na de pijl krijg je dan de maat van origineel. 

Paragraaf 6.4

Als we de schaal dus weten kunnen dus de originele maten uitrekenen. Maar kunnen we ook op een bepaalde manier de schaal zelf uitzoeken?

Dat kan in 4 stappen:

1. Meet van het schaalmodel een lengte waarvan de je lengte in werkelijkheid weet.

2. Maak een pijlenketting en zet de maten op de goede plaats

3. Bereken de factor 

4. Schrijf de schaal van het model op. 

Paragraaf 6.4

Zo'n schaal model kan een auto zijn zoals in het voorbeeld uit paragraaf 6.4, maar het kan ook een plaatje of tekening zijn. 

1. Zie de maten hiernaast

2.   36 cm                                       571 cm

3. 571 cm : 36 cm = 15,86

4. de schaal is  1   : 15,86

Paragraaf 6.5

Als we een vergroting hebben, dan kunnen we

ook iets zeggen over de omtrek en de opper-

vlakte van de vergroting.

Als alle zijdes 2 x zo groot worden, dan wordt

de omtrek ook 2x zo groot. Maar hoe zit dat dan met de oppervlakte van dat voorwerp? Bereken de omtrek van de figuren en de oppervlakte van de figuren. Wat is de factor?

Extra uitleg of zelfstandig aan het werk? 

• Maken: paragraaf 6.4 & 6.5
• Heb je 6.2 & 6.3 nagekeken?

Let op!

Sluit de les niet af!

Begrijp je de uitleg? Dan mag je stil en zelfstandig aan het werk. 

Extra uitleg, steek je vinger op.

 Zelfstandig aan het werk

• Nakijken / maken: 6.2 & 6.3
• Maken 6.4 & 6.5
• 
  

Let op!

Sluit de les niet af!

Lesafsluiting

De schaal van een bepaald model is 1/6,5. Wat betekend dit?

het origineel is 1,6 m en op schaal is dat 48 cm. Wat is de schaal?

Einde les.

Bedankt en tot de volgende keer!