3GT8 - §10.3: Hoeken berekenen met sinus, cosinus, tangens

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g
• Leerjaar 3

§10.3: Hoeken berekenen met sinus, cosinus, tangens 

Woensdag 16-05-2023

Klas: 3GT8

Wat gaan we vandaag doen?

1. Herhalen §10.2 sinus, cosinus, tangens 

2. §10.3: Hoeken berekenen met sinus, cosinus, tangens 

3. Aan de slag 

4. Laatste opgave

1. Herhalen §10.2 sinus, cosinus, tangens 

1. Herhalen §10.2 sinus, cosinus, tangens 

2. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

We gaan vandaag leren hoe we hoeken kunnen berekenen 

2. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

- Als je twee zijden van een rechthoekige driehoek weet, kan je de andere hoek bereken met of de tangens, sinus of cosinus

2. §10.3: Hoeken berekenen met sinus, cosinus, tangens 

Om een hoek te berekenen heb je dit stappenplan nodig:

1. kies cos / sin / tan

2. vul de verhouding in 

3. vul het in je rekenmachine in 

4. rond je antwoord af 

2. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

- Als je een hoek wil bereken dan gebruik je altijd de inverse; 

2. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

        Hoe vul je dit in je rekenmachine in? 

                Als je shift kiest kom je in het gele menu

rond je antwoord altijd op gehelen af

je berekent hiermee altijd een hoek 

met een º teken 

2. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

Samen oefenen 1: 

Bereken ∠A 

Stap 1: kies sin/cos/tan

2. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

Samen oefenen 1: 

Bereken ∠A 

Stap 1: kies sin/cos/tan

Overstaande BC en Schuine AB

2. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

Samen oefenen 1: 

Bereken ∠A 

Stap 1: kies sin/cos/tan

Overstaande BC en Schuine AB

dus je gebruikt hier de sin (SOS) 

2. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

Samen oefenen 1: 

Bereken ∠A 

Stap 2: verhouding invullen 

SOS = o : s

2. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

Samen oefenen 1: 

Bereken ∠A 

Stap 2: verhouding invullen 

SOS = o : s

sin ∠A= BC : AB

2. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

Samen oefenen 1: 

Bereken ∠A 

Stap 2: verhouding invullen 

SOS = o : s

sin ∠A= BC : AB

sin ∠A= 5 : 12

2. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

Samen oefenen 1: 

Bereken ∠A 

Stap 3:  vul het in je rekenmachine in

SOS = o : s

sin ∠A= BC : AB

sin ∠A= 5 : 12

sin​−​​1(​12​​5​​)=

2. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

Samen oefenen 1: 

Bereken ∠A 

Stap 3:  vul het in je rekenmachine in

SOS = o : s

sin ∠A= BC : AB

sin ∠A= 5 : 12

sin​−​​1(​12​​5​​)=24,624...

2. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

Samen oefenen 1: 

Bereken ∠A 

Stap 4: Rond de graden af op helen!

SOS = o : s

sin ∠A= BC : AB

sin ∠A= 5 : 12

sin​−​​1(​12​​5​​)=24,624...

∠A=45°

2. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

Samen oefenen 2:

Bereken ∠M

Stap 1: kies sin/cos/tan

2. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

Samen oefenen 2:

Bereken ∠M

Stap 1: kies sin/cos/tan

Schuine LM en Aanliggende KM

2. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

Samen oefenen 2:

Bereken ∠M

Stap 1: kies sin/cos/tan 

Schuine LM en Aanliggende KM

je gebruikt dus cos (CAS) 

2. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

Samen oefenen 2:

Bereken ∠M 

Stap 2: verhouding invullen 

CAS = a : s

2. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

Samen oefenen 2:

Bereken ∠M 

Stap 2: verhouding invullen 

CAS = a : s

cos ∠M = KM : LM

2. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

Samen oefenen 2:

Bereken ∠M 

Stap 2: verhouding invullen 

CAS = a : s

cos ∠M = KM : LM

cos ∠M = 6 : 8

2. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

Samen oefenen 2:

Bereken ∠M 

Stap 3: invullen in je rekenmachine  

CAS = a : s

cos ∠M = KM : LM

cos ∠M = 6 : 8

cos​−​​1(​8​​6​​)=

2. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

Samen oefenen 2:

Bereken ∠M 

Stap 3: afronden 

CAS = a : s

cos ∠M = KM : LM

cos ∠M = 6 : 8

cos​−​​1(​8​​6​​)=41,40...

∠M=41°

2. §10.3 Hoeken berekenen met sinus, cosinus en tangens

- Je deelt altijd een klein getal door een grotere!

cos​−​​1(​8​​6​​)=41

sin​−​​1(​12​​5​​)=25

3. Aan de slag 

Huiswerk maken:

opgave 19 t/m 24 (blz 199-201)

Ben je klaar? 

Kijk al je huiswerk na!

4. Laatste vraag 

Wat gebruik je

cos, sin, tan?

4. Laatste vraag 

Wat gebruik je

cos, sin, tan?

cos               -            sin           -           tan