Landstede Groep

VWO 3.4 instructie

3.4 snijpunten en toppen

1 / 28

Slide 1: Slide

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

This lesson contains 28 slides, with interactive quizzes and text slides.

Lesson duration is: 45 min

Items in this lesson

3.4 snijpunten en toppen

Slide 1 - Slide

Planning

Herhaling §3.3: kwadratische functies
Uitleg §3.4: snijpunten en toppen
Huiswerk voor morgen:
34, 36, 37, 39 + 40 t/m 44 + 46

Inleveren: 38, 42 en 46

Slide 2 - Slide

f (x) = a x^{​ 2 ​ ​} + b x + c

Functie van de vorm:

Dit is een kwadratische functie
en a, b en c zijn losse getallen.

Slide 3 - Slide

f (x) = a x^{​ 2 ​ ​} + b x + c

Functie van de vorm:

Dit is een kwadratische functie

Dit is een parabool.

Voorbeelden:

5 x^{​ 2 ​ ​} + 2 x - 9

- 3 x^{​ 2 ​ ​} - 3 x

x^{​ 2 ​ ​} + 4 x - 10

Slide 4 - Slide

f (x) = a x^{​ 2 ​ ​} + b x + c

a>0

a<0

Slide 5 - Slide

Sleep de formule naar de juiste parabool

Slide 6 - Drag question

Les doelen:
- je kunt de snijpunten van de coördinaatassen berekenen.
- je kunt de top van de grafiek berekenen met een handige formule

Paragraaf 3.4: snijpunten en toppen

Slide 7 - Slide

Punt A

Snijpunt met mijn x-as, dan....

Snijpunt met mijn y-as, dan .....

y=0

x=0

Punt B

Punt C

Slide 8 - Drag question

3.4 Snijpunten en toppen

f(x) = x² + 2x - 8

We weten nu dat de grafiek de x-as snijdt bij
x = -4 en x = 2

Punt A zal zijn (-4,?)

Punt B zal zijn (2,?)

Slide 9 - Slide

3.4 Snijpunten en toppen

f(x) = x² + 2x - 8

Stel de volgende vergelijking op:

x^{​ 2 ​ ​} + 2 x - 8 = 0

Slide 10 - Slide

Ontbind in factoren, maak gebruik van de product-som-methode

x^{​ 2 ​ ​} + 2 x - 8 = 0

Slide 11 - Open question

x^{​ 2 ​ ​} + 2 x - 8 = 0

Denk aan +2 en -8

(x - 2) (x + 4) = 0

Slide 12 - Slide

Los op:

(x - 2) (x + 4) = 0

Slide 13 - Open question

x^{​ 2 ​ ​} + 2 x - 8 = 0

Denk aan +2 en -8

(x - 2) (x + 4) = 0

x = 2

x = - 4

V

Slide 14 - Slide

Geef de coördinaat van punt A en B

f(x) = x² + 2x - 8

Slide 15 - Open question

Geef de coördinaten van
het snijpunt van de
grafiek met de y-as (punt C).
met f(x) = x² + 2x - 8, Noteer C(x,y)

Slide 16 - Open question

f(x) = x² + 2x - 8

3.4 Snijpunten en toppen

Bij punt C maak je de volgende vergelijking:

De x is 0 bij C!

f (x) = 0^{​ 2 ​ ​} + 2 \cdot 0 - 8

f (x) = - 8

Slide 17 - Slide

f(x) = x² + 2x - 8

3.4 Snijpunten en toppen

Bij punt C maak je de volgende vergelijking:

De x is 0 bij C!

f (x) = 0^{​ 2 ​ ​} + 2 \cdot 0 - 8

f (x) = - 8

Slide 18 - Slide

3.4 Snijpunten en toppen

Slide 19 - Slide

toppen berekenen

Check of het klopt:

Wat is de x-top?

f (x) = x^{​ 2 ​ ​} + 3 x + 2

f (- 2) = f (- 1)

Slide 20 - Slide

toppen berekenen

Check of het klopt:

f (x) = x^{​ 2 ​ ​} + 3 x + 2

f (- 2) = f (- 1)

f (x) = (- 2)^{​ 2 ​ ​} + 3 \cdot (- 2) + 2

f (x) = (- 1)^{​ 2 ​ ​} + 3 \cdot (- 1) + 2

Slide 21 - Slide

y = a x^{​ 2 ​ ​} + b x + c

x

= - \frac{​ b ​ ​}{​ 2 a ​}

top

Het kan sneller:
x-coördinaat van de top berekenen

Slide 22 - Slide

x

= - \frac{​ b ​ ​}{​ 2 a ​}

top

y = 2 x^{​ 2 ​ ​} + 3 x - 4

Het kan sneller:
x-coördinaat van de top berekenen

Slide 23 - Slide

Bereken de X van de TOP

y = 4 x^{​ 2 ​ ​} + 2 x + 6

Slide 24 - Open question

- \frac{​ b ​ ​}{​ 2 \cdot a ​}

y = 4 x^{​ 2 ​ ​} + 2 x + 6

- \frac{​ 2 ​ ​}{​ 2 \cdot 4 ​}

- \frac{​ 2 ​ ​}{​ 8 ​}

= - \frac{​ 1 ​ ​}{​ 4 ​}

VWO 3.4 instructie

Items in this lesson

Slide 1 - Slide

Slide 2 - Slide

Slide 3 - Slide

Slide 4 - Slide

Slide 5 - Slide

Slide 6 - Drag question

Slide 7 - Slide

Slide 8 - Drag question

Slide 9 - Slide

Slide 10 - Slide

Slide 11 - Open question

Slide 12 - Slide

Slide 13 - Open question

Slide 14 - Slide

Slide 15 - Open question

Slide 16 - Open question

Slide 17 - Slide

Slide 18 - Slide

Slide 19 - Slide

Slide 20 - Slide

Slide 21 - Slide

Slide 22 - Slide

Slide 23 - Slide

Slide 24 - Open question

Slide 25 - Slide

Slide 26 - Slide

Slide 27 - Slide

Slide 28 - Slide