H5 De stelling van Pythagoras par 5.4

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g
• Leerjaar 2

De stelling van Pythagoras komt aankomend proefwerk echt van pas!

• Je kan onderzoeken of een driehoek rechthoekig is
• Je kan hulplijnen tekenen en Pythagoras toepassen om een vraag te beantwoorden
• Je kan de (lichaams)diagonalen van een kubus en/of balk berekenen

Wat leer je in deze les?

• Herhalen hoe ik Pythagoras kan gebruiken.
  
• Herhalen onderzoek of een driehoek rechthoekig is.
• Ik weet hoe ik diagonalen op een kubus of balk moet uitrekenen

Rechthoekige driehoeken

rechthoekige driehoeken?

Waarom zijn dit rechthoekige driehoeken?

De stelling van Pythagoras kan alleen worden toegepast in rechthoekige driehoeken! 

Wat zijn ook al weer:

Is het een rechthoekige driehoek?

rhz​2​​=

rhz​2​​=

sz​2​​=

______________+?

rhz​2​​=1024

rhz​2​​=1681

sz​2​​=2401

      ________+?

1024+1681=2705

Dus driehoek PQR is géén rechthoekige driehoek

Stappenplan

1. Schets maken

2. Hulplijnen

3. Maten erbij zetten

4. Stelling van Pythagoras:

     het schema

Soms moet je de stelling van Pythagoras gebruiken, maar is er geen rechthoekige driehoek. Je moet dan zelf 1 of meerdere hulplijnen tekenen.

Bereken de hoogte van de tent!

3.5 Pythagoras toepassen.

Hulplijnen

Diagonalen op kubus en balk 

Diagonalen op kubus en balk

Op de balk is lijnstuk EG getekend. Lijnstuk EG is een diagonaal van het bovenvlak. Je kunt de lengte van de diagonaal EG berekenen met de stelling van Pythagoras. 

Diagonalen in een kubus/balk

Bereken 

diagonaal EG

Bereken de lengte van DF
Deze kubus heeft een ribbe van 4cm

De verlengde Pythagoras

Voor de lengte van een lichaamsdiagonaal in een kubus met ribben van lengte a, b en c geldt:

lichaamsdiagonaal =a2+b2+c2.

Succes met het proefwerk