Leerjaar 3, H1 1.7 Exponentiele functies

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 3

Hoofdstuk 1 procenten

1.7 exponentiele functies

Wat gaan gaan we doen?

Je leert een exponentiele formule kennen en kan de groeifactor berekenen. Je kan een berekening maken met een exponentiele toe/afname.

1.7: Exponentiele functies

Samira opent een nieuwe spaarrekening en zet daar €500,- op.

De bank geeft 4% rente per jaar.

• Welk bedrag staat er na één jaar op haar rekening?
• En na twee jaar?
• En na 8 jaar?
• Ja, dit is veel te veel werk, dus anders:
• Bedrag na 1 jaar = 500 :100 x 104 = 500 x 1,04
• Bedrag na 2 jr = 500 x 1,04 x 1,04 = 500 x 1,04²
• Bedrag na 3 jaar = 500 x 1,04 x 1,04 x 1,04 = 500 x 1,04³
• ..... Bedrag na 8 jaar = 500 x 1,04⁸
  

1.7: Exponentiele functies

Exponentiele formule: uitkomst = begingetal x groeifactor^tijd

• begingetal = startgetal
• groeifactor bij toename = (100 % + toenamepercentage) : 100
  Deze is altijd boven de 1,0.
• groeifactor bij afname = (100 % - afnamepercentage) : 100
  Deze is altijd tussen 0,0 en 1,0
• groeifactor precies 1,0 betekent dat het gelijk blijft.
• tijd = de tijd die genoemd wordt. Let goed op de eenheid!

Voorbeeldopgave

Mark zet €285,- op zijn nieuwe spaarrekening.

Hij krijgt 3,75 % rente per jaar. Hij laat al het geld 5 jaar op de rekening staan.

• Wat is het begingetal?
• Wat is de groeifactor?
• Welke exponent gebruik je?
• Bereken het bedrag dat na 5 jaar op de spaarrekening staat.

Voorbeeld opgave 2

Bereken de groeifactor.

• +4 %
• -2,5 %
• +12,5 %
• -1,25 %

Wat? 1.7 opgave 100, 102, 106, 109, 111, 114

Waar? in je schrift

Wanneer? Deze les. Alles wat niet af is, is huiswerk voor de volgende les (morgen).

Klaar? Ga aan de slag met de Dtoets.
De toets van hoofdstuk 1 is op 23 september 2024!

Niet overleggen, geen vragen             -->

Niet overleggen, wel vragen                -->

Overleg én vragen wel toegestaan    -->