Doorsneden

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g
• Leerjaar 2

Doorsneden

Prisma

Is een ruimtefiguur dat je in gelijke plakken kunt verdelen

Deze figuren kun je in gelijke vlakken verdelen, dit zijn prisma's

Dit figuur kan je op geen enkele manier in gelijke vlakken verdelen, geen prisma

Wanneer je een prisma in gelijke vlakken snijdt, hebben deze snijvlakken dezelfde vorm.

De bodem van de prisma heeft dezelfde vorm als de snijvlakken.

Als je de snijvlakken op elkaar stapelt weet je de hoogte van de prisma

In een kubus hebben de letters van de hoeken een vaste plaats.

Ze staan altijd in deze volgorde

De blauwe lijn is een diagonaal in een grensvlak:

Grensvlakdiagonaal

Berekenen grensvlakdiagonaal

Pythagoras!!

1. Maak een schets van het grensvlak

2. Schrijf alle maten die weet erbij

3. Bereken de grensvlakdiagonaal m.b.v. Pythagoras

1. Zie hiernaast

2. AB = 3
    BG = 3

3. AB² = 3x3 = 9

    BG² = 3x3 = 9

    AG² = 9 + 9 = 18 
    AG = √18 = 4,24

Van de grensvlakdiagonalen kun je diagonaalvlakken maken

Diagonaal

Diagonaalvlak

Een kubus en balk hebben allebei 6 diagonaalvlakken

Lichaamsdiagonaal

De lichaamsdiagonaal is de diagonaal die dwars door de kubus of balk loopt

Een kubus en balk hebben er 4

Lichaamsdiagonaal berekenen

1. Zoek het diagonaalvlak waar de lichaamsiagonaal in ligt.
Bereken de maten van het diagonaalvlak met Pythagoras

2. Schets het diagonaalvlak en zet de maten erbij

3. Bereken in het diagonaalvlak de lichaamsdiagonaal m.b.v. Pythagoras.

Lichaamsdiagonaal EC ligt in diagonaalvlak ACGE

AB = 3     AE = 2      BC = 6

1.AC ligt in de rechthoekige driehoek ABC:

AB = 3    AB² = 9

BC = 6    BC² = 36

                 AC² = 45

AC = √45 = 6,7

2.

3. Lichaamsdiagonaal EC ligt in rechthoekige driehoek ACE:

AE = 2       AE² = 4

AC = 6,7    AC² = 45

                   EC² = 49

EC = √49 = 7