dt4 mavo3 week 3 (kwadratische) vergelijkingen oplossen

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 3

Welkom! Telefoon in de tas, plekje zoeken en pak je spullen

Vanaf deze week hoofdstuk 7: vergelijkingen oplossen

Hoofdstuk 7-1, 7-2 & 7-3

Maak de volgende opdrachten:

H7-1: 1, 2, 3, 5 of 6, 7!, 8 (balansmethode)

H7-2: 9 of 10, 12, 13, 14  (grafieken tekenen)

H7-3: 16, 17, 19, 20, 21 (kwadratische vergelijkingen oplossen)

Dik gedrukte opgaven zijn essentieel, de niet dik gedrukte zijn verdere oefening om in te slijten of om je op weg te helpen.

Controleer je antwoorden

Les 1: 

• Uitleg 'links en rechts hetzelfde' (balansmethode)
• Herhaling grafieken tekenen
• Sommen oefenen

Les 2:

• Uitleg kwadratische vergelijkingen
• Sommen oefenen

Met de balansmethode kun je uitrekenen wanneer 2 formules hetzelfde zijn, zoals de formule van je onkosten en die van wat je verdient. Je rekent dan uit wanneer je geen winst, maar ook geen verlies hebt (break even point).

• 4p  +  6  =  2p  +  8
• 2p  +  6  =             8
• 2p           =             2
•    p           =             1

• 7x + 5 = -3x + 95
• 10x  + 5 =        95
• 10x        =        90
•  x        =         9

• 3p  +  32 = -2p  +  12
• 5p  +  32 =              12
• 5p           =              -20
• p         =     -4 

Balans methode

1. vergelijking opschrijven
2. letters naar links
3. getallen naar rechts
4. delen door het getal voor de letter
5. controleren
6. antwoord opschrijven

om in balans te blijven, doe je links en rechts altijd hetzelfde

Nu maken:

H7-1: 1, 2, 3, 5 of 6, 7!, 8 (balansmethode)

Bij som 7 moet je de grafieken tekenen, probeer maar of dat al lukt. Uitleg volgt hierna.

Dik gedrukte opgaven zijn essentieel, de niet dik gedrukte zijn verdere oefening om in te slijten of om je op weg te helpen.

Hoe maak je een grafiek bij een formule (14c)?

• Maak tabellen bij de formule's
• Teken de grafieken in 1 assenstelsel
• b=verticaal (de uitkomst)
• a=horizontaal (wat je invult)
• Kijk waar de 2 grafieken snijden

Nu maken:

H7-1: 1, 2, 3, 5 of 6, 7!, 8 (balansmethode)

H7-2: 9 of 10, 12, 13, 14 (grafieken tekenen)

Les 2: H7-3: 16, 17, 19, 20, 21 (kwadratische vergelijkingen oplossen)

Dik gedrukte opgaven zijn essentieel, de niet dik gedrukte zijn verdere oefening om in te slijten of om je op weg te helpen.

Les 2: kwadratische vergelijkingen oplossen 

(met omgekeerde rekenpijl)

Let op: kwadratische tabel maken

y=x​2​​

Bij x=-3 staat de uitkomst y=9. Als je -3² op je rekenmachine invult komt er -9 te staan, dat klopt niet. Daarom moet je als je een negatief getal invult bij een kwadratische formule dit getal tussen haakjes zetten -> (-3)²=9 (want -3 x -3 = 9)

Nu maken:

H7-1: 1, 2, 3, 5 of 6, 7!, 8 (balansmethode)

H7-2: 9 of 10, 12, 13, 14 (grafieken tekenen)

Les 2: H7-3: 16, 17, 19, 20, 21 (kwadratische vergelijkingen oplossen)

Dik gedrukte opgaven zijn essentieel, de niet dik gedrukte zijn verdere oefening om in te slijten of om je op weg te helpen.

Extra 

video's /uitleg/oefeningen

volgen hierna!

1.  Rechts de variabele wegwerken

2. Links de hele getallen wegwerken

3. Beide kanten delen door het getal dat voor
de letter staat

4. Uitkomst controleren. Let op: beide kanten uitrekenen! Als de uitkomst hetzelfde is klopt de vergelijking

4a    +    17    =    7a    +    8

- 7a                       -7a

-3a    +    17    =                   8

                - 17                        -17

-3a                   =                 -9 

 :-3                                         :-3

 a                     =     3

4⋅3+17=29

7⋅3+8=29

los de vergelijking op.
(denk aan links en rechts hetzelfde doen)
7x + 3 = 2x + 48

los de vergelijking op.
(denk aan links en rechts hetzelfde doen)
10y + 15 = 7y + 3