Startrekenen 1F H9 verhoudingen en breuken Les 1,2 en 3

• Rekenen
• Praktijkonderwijs
• Leerjaar 4

Startrekenen 1F

Hoofdstuk 9

Verhoudingen en breuken

Aan het einde van dit hoofdstuk:

Weet je dat verhoudingen en breuken bij elkaar horen

Kun je verhoudingen met hulp van een breuk uitrekenen

Kun je hierbij een verhoudingstabel gebruiken

Les 1: verhoudingen en breuken

Aan het einde van deze les:

 - weet je dat verhoudingen en breuken bij elkaar horen.

- kun je hiermee rekenen met hulp van een verhoudingstabel

Wat weet jij nog over breuken? 

Overleg met degene naast je

Wat is een breuk?

Een breuk geeft een deling tussen twee getallen aan:

1/4 = 1 gedeeld door 4.

Breuken worden gebruikt om een deel van het geheel aan te geven:

De pizza is verdeeld in 4 stukken. 1 stuk is 1/4 deel van de hele pizza: ook wel een kwart genoemd. 2 stukken zijn 2/4 deel van de hele pizza.

Wat is de teller? Wat is de noemer?
De breuk is 7/15

1. De teller is 15 en de noemer is 7
2. De teller is 7 en de noemer is 15

het getal 4 is de .... van de breuk
3/4

1. Teller
2. Noemer

Breuken als verhouding

Je kunt een verhouding als breuk schrijven:

3 van de 10 lampen zijn kapot -->                  3 / 10

4 op de 5 treinen rijden op tijd -->              4/5

1 op de 4 Nederlanders werkt thuis -->      1/4

Schrijf de breuk:
1 van de 2 leerlingen is een meisje

2 op de 5 mensen zijn afwezig

Van elke 6 auto's rijd er 1 te hard

Breuken als verhouding

Je kunt een breuk ook als verhouding opschrijven

3/8 van de boeken is verkocht -->                 3 op de 8

3/5 van de mensen woont in een stad --> 3 van de 5

Schrijf als verhouding:
3/5 van de bedrijven heeft een eigen kantine

De helft van de mensen gaat op wintersport

5/6 van de eieren is kapot gevallen

Een derde van de kantoren staat leeg

Als je een verhouding opschrijft als een breuk, moet je de breuk vereenvoudigen.

Vereenvoudigen (een breuk anders opschrijven) doe je zo:

Breuken in een verhoudingstabel

Je gebruikt een tabel zodat je makkelijk kunt vereenvoudigen.

Vereenvoudigen betekent dat je de getallen kleiner maakt.

Als je vereenvoudigd gebruik je altijd "delen door".

www.sommenfabriek.nl

Dat doen we even voor

Stap 3: Vereenvoudig de breuk.

Samen

6 van de 10 stukken pizza zijn opgegeten. Welk deel van de pizza is opgegeten?

1. Schrijf de verhouding op.

2. Schrijf de verhouding als breuk

3. Vereenvoudig de breuk.

6 van de 8 glazen zijn leeg. Welk deel van de glazen is leeg?

Maken

Opdracht 3, 4 en 5 op blz 185 en 186

Klaar? Nakijken?

Daarna studiemeter: 

1F --> domein 2 --> oefeningen --> verhoudingen en breuken

Maak deze oefeningen -->

Les 2: vermenigvuldigen met breuken

Aan het einde van de les:

Kun je een getal uitrekenen dat bij een breuk hoort.

Gebruik je daar een verhoudingstabel bij. 

Waarom eigenlijk?

Tomatensoep voor 4 pers.

Hoeveel knoflook heb ik dan nodig voor 8?

En voor 10 personen?

En voor 18 personen?

Dat kunnen we dus uitrekenen

toch wel makkelijk als je visite krijgt of een feest geeft.

Ook hier gebruiken we weer een paar stappen om tot het antwoord te komen.

het stappenplan

1. Zoek de verhouding

2. Schrijf de verhouding op als breuk.

3. Maak een tabel met 4 vakjes. Zet de verhouding in een tabel. 

4. Schrijf het getal op waar je naartoe wil werken in het 4de vak. Dat doe je altijd in de onderste rij van de tabel.

5. Reken uit met hulp van pijltjes. Gebruik "X" en ":"

Dat doen we even voor.

2 tenen knoflook voor 4 personen

Er komen 18 personen in totaal.

nog 1 samen

Kevin maakt 64 broodjes. 1/8 daarvan is met ei.

Hoeveel broodjes met ei zijn er?

Een winkel verkoopt 60 broeken.
2/5 is blauw. Hoeveel blauwe broeken heeft de winkel verkocht?

maken

Opdracht 8, 9, 10, 11 en 12 op blz 188 t/m 192

Klaar? Nakijken

Extra uitdaging? Maak opdracht 13 en 14 op blz192 en 193

Tijd over? Werken in je extra werkbladen in je map. 

En ook

uitrekenen hoeveel je in totaal nodig hebt

Een voorbeeld

Een ander voorbeeld

Samen

Er staan 6 glazen cola op tafel

in 1 glad zit 1/5 liter cola.

Hoeveel liter cola staat er in totaal op tafel?

In 1 prei-schotel gaat 1/8 liter water.
Hoeveel liter water gaat er
in 5 prei- schotels?

Maken

Opdracht 15, 16, 17 en 18 op blz 195 en 196

Klaar? nakijken

Daarna studiemeter: 

1F --> domein 2 --> oefeningen --> verhoudingen en breuken

Maak deze oefening --> 

Les 3: breuken en decimale getallen

Breuken en decimale getallen zijn eigenlijk hetzelfde, maar je schrijft ze anders op. 

De enige manier om dit te leren, is om het uit je hoofd te leren en heel vaak te oefenen.

 

De volgende komen het vaakst voor:

Een handig trucje

Reken de breuk om naar 1/10 (tienden) of naar 1/100) honderdsten. 

Samen 2 voorbeelden bekijken op blz 196 en 197

Samen

Welk decimaal getal is hetzelfde (is gelijk) aan 3/5?

Maken opdracht 20 op blz 198. Samen nakijken.

Andersom kan ook

Je kunt een decimaal getal ook als breuk schrijven.

 

1 getal (decimaal) achter de komma --> 10den

2 getallen (decimalen) achter de komma --> 100sten

een voorbeeld

0,1 spreek je uit als 1 tiende.

Als breuk: 1/10

0,14 spreek je uit als 14 honderdsten

als breuk: 14/100

Belangrijk dus

Hoe spreek ik het uit? 

Door te luisteren naar de uitspraak weet je of je 10den of 100sten moet gebruiken. 

0,3 spreek je uit als ............ en je schrijft dus..............

0,89 spreek je uit als...............en je schrijft dus..............

1,4 spreek je uit als 1 hele en 4 ............en je schrijft dus..............

3,53 spreek je uit als 3 hele en 53 .... ......en je schrijft dus..............

De verhouding tussen twee getallen betekent

1. vermenigvuldigen
2. optellen
3. delen
4. vereenvoudigen

2 op de 5 snoepjes is een dropje.
Wat is de verhouding?

1. 2:5
2. 5:2
3. 2x5
4. 5x2

Welke verhoudingen zijn gelijk aan
1 : 6?

1. 3 : 9
2. 3 : 18
3. 5 : 30
4. 6 : 30

Verhoudingen:
99 : 36 is het zelfde als 33 :

1. 12
2. 3
3. 15
4. 9

Wat is de kleinste verhouding bij deze kralen?
groen : geel

1. 6 : 2
2. 2 : 6
3. 3 : 1
4. 1 : 3

Wat is de verhouding tussen de rode en gele rozen?

1. 5 : 4
2. 4 : 5
3. 1 : 4
4. 4 : 1

Welke verhouding is hetzelfde als:

12 van de 30

1. 2/5
2. 4/10
3. 24/60
4. 6/15

Hoe schrijf je de verhouding 9:15 als breuk?

1. 5/3
2. 15/9
3. 9/15
4. 3/5

Vereenvoudigen van verhoudingen
vereenvoudig 6 : 48

1. 1 : 4
2. 3 : 7
3. 1 : 8
4. 1 : 6

Welke verhouding is gelijk aan 3:4

1. 12:30
2. 16:35
3. 18:40
4. 15:20

Wat is de kleinste verhouding
witte kralen : zwarte kralen?

1. 4 : 2
2. 2 : 4
3. 1 : 2
4. 2 : 1

Maken

Opdracht 21, 22, 23 en 24 op bel 198 t/m 201

Klaar? Nakijken

Daarna studiemeter: 

1F --> domein 2 --> oefeningen --> verhoudingen en breuken

Maak deze oefening -->