C4 Standaardrepresentaties

• Informatica
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

C4: Standaardrepresentaties

1. Hexadecimaal rekenen 
2. RGB-kleuren en CMY(K)-kleuren berekenen

van hexadecimaal naar decimaal

Net als bij decimale en binaire getallen moet je bij hexadecimale getallen van achter naar voor de machten van het grondtal + 1 nemen.

decimaal: 100 = 0 x 10^0 + 0 x 10^1 + 1 x 10^2 = 100

binair:1001 = 1 x 2^0 + 0x 2^1 + 0x2^2 + 1x2^3 = 1 + 8 = 9

hexadecimaal: A31 = 1x16^0 + 3x16^1 + 10x16^2 = 1 + 48 +2560 = 2609

Reken om van hexadecimaal naar decimaal

1. 4C
2. 123
3. BA
4. FF
5. 10

Uitwerking

1. 4C = 4x16^1 + 12x16^0 = 4x16 + 12x1 = 64 +12=76
2. 123= 1x16^2 + 2x16^1 + 3x16^0 = 1x256 + 2x16 + 3x1 = 256 + 32 + 3 = 291
3. BA = 11x16^1 + 10x16^0 = 11x16 + 10x1 =176 +10 = 186
4. FF = 15x16^1 + 15x16^0=15x16 + 15x1 = 240 +15 = 255
5. 10 = 1x16^1 + 0x16^0 = 16 + 0 = 16

Hexadecimaal naar binair

..en andersom

Filmpje!

https://www.youtube.com/watch?v=lTjFFEtmZyA

Zet om van hexadecimaal naar binair

1. 4C
2. 123
3. BA
4. FF
5. 10

Uitwerking

1. 4C = 4 12 = 0100 1100 = 01001100
2. 123 = 1 2 3 = 0001 0010 0011 = 000100100011
3. BA = 11 10 = 1011 1010 = 10111010
4. FF = 15 15 = 1111 1111 = 11111111
5. 10 = 1 0 = 0001 0000 = 00010000

van decimaal naar hexadecimaal via binair

stap 1: bereken eerst het binaire getal

stap 2: van achter naar voren - verdeel in groepjes van 4 bits. Bij meest linker bits minder dan 4 over, dan voorloopnullen noteren

stap 3: bereken elk groepje om naar decimaal

stap 4: zet elk decimaal getal om in de hexadecimale representant en plak alles aan elkaar

voorbeeld: 

We zetten het getal 76 om naar de hexadecimale representant.

stap 1: 72 omzetten naar binair  :  1001000

72 :2 = 36 R0                                 0

36:2 = 18  R0                               0

18:2 = 9     R0                             0

8:2 = 4       R1                           1

4:2 = 2       R0                       0

2:2 = 1        R0                   0

                     R1                1                                   

vervolg

stap 2: verdeel in groepjes van 4 bits (1001000)

0100        1000

stap 3: reken om naar decimaal

4                8

stap 4: zet om in hexadecimale representant en plak alles aan elkaar:  48

decimaal 72 = hexadecimaal 48

Reken om van decimaal naar hexadecimaal

1. 304
2. 22
3. 1234
4. 55
5. 17

uitwerkingen

304 decimaal = 0001 0011 0000 = 1 3 0 = 130

22 decimaal = 0001 0110 = 1 6 = 16

1234 decimaal = 0100 1101 0010 = 4 13 2 = 4 D 2 = 4D2

55 decimaal = 0011 0111 = 3 7 = 37

17 decimaal = 0001 0001 = 1 1 = 11

Kleuren

Om afbeeldingen op te slaan, moet je kleuren coderen met bits.

De 2 meeste gangbare modellen zijn:

• RGB (Red, Green, Blue) --> voor beeldschermen
  
• CMYK (Cyan, Magenta, Yellow, blacK)--> voor afdrukken

Eigenlijk is het gewoon vingerverven...

Vingerverven voor computers (RGB)

Mengen van hoeveelheden Rood, Groen en Blauw

                  255 rood, 0 groen, 0 blauw

                  255 rood, 128 groen, 0 blauw

                  0 rood, 255 groen, 255 blauw

                  100 rood, 100 groen, 100 blauw

                   0 rood, 0 groen, 0 blauw

256 * 256 * 256 =  256³ = 16.777.216 kleuren mogelijk

Waarom 2 modellen?

Scherm: alle pixels uit --> zwart (een scherm geeft licht)

Papier: alle "pixels" uit --> wit (papier weerkaatst licht)

RGB: begin met zwart en voeg kleuren toe

CMY: begin met wit en voeg kleuren toe

Zwart afdrukken met CYM is lastig, dus deze wordt

toegevoegd, vandaar CYMK (Cyan, Yellow, Magenta, blacK)

Afbeeldingen: Bitmap

Bitmap: sla van elke pixel de kleur op (3 bytes per pixel)

Gebruikt voor foto's en andere gedetalleerde afbeeldingen

Voordeel: Veel detail mogelijk

Nadelen: Veel opslagruimte per afbeelding

                    Niet oneindig inzoomen

12 Megapixel camera --> 12 miljoen pixels (a 3 bytes per pixel) -->

  36 Megabyte per foto! (in de praktijk minder, maar daar komen we zo op...)

Afbeeldingen: Vector

Vector: Sla alle vormen uit het plaatje op als wiskundige formule

Gebruikt voor logo's, lettertypes en andere eenvoudige afbeeldingen

Voordelen: (relatief) weinig opslagruimte nodig

                        Oneindig inzoomen en vergroten

Nadeel: Niet geschikt voor complexe

                 afbeeldingen zoals foto's

Geluid coderen met bits

Geluid is een golf (trillende lucht).

Je kunt deze golf coderen met bits

Kwaliteit is afhankelijk van 2 factoren:

- Sample rate 

  (hoeveel "plakjes" per seconde)

- Sample depth 

  (hoeveel bits per plakje)

Compressie

Compressie is niet veel anders dan het inpakken van je bestanden om ze kleiner te maken

Bits besparen: compressie

Er zijn slimme truuks om opslagruimte te besparen (fijn voor je databundel)

Het kleiner maken van een digitaal bestand noem je compressie

Er zijn 2 smaakjes:

• Lossless compression (zonder verlies)
• Lossy compression (met verlies)

Lossles

• "zonder verlies"
  
• Wordt gebruikt voor b.v. teksten

Lossy

• "beetje verlies"
• wordt gebruikt bij b.v. muziek en afbeeldingen

LZ77 compresie - lossless

In teksten kan worden gekeken naar welke patronen van letters er eerder zijn voorgekomen. Als het patroon eerder is voorgekomen word in plaats van het patroon alleen het aantal stappen terug en de lengte van het patroon opgeslagen.

Lossy compressie bij afbeeldingen

Lossy (bv. jpg)

• Laat gegevens weg om ruimte te besparen
  
• Kies slim wat je weglaat
   (wat je het minst "mist")
• Origineel is niet meer te herstellen

JPEG Compressie - lossy

Lossless compressie bij afbeeldingen

Lossless (bv. png): 

• Sla op een slimmere manier op. (Denk aan "saturnus" puzzel)
  
• Alle informatie blijft behouden

Audio compressie

Lossless (bijv. FLAC):

• Slimmer opslaan bits (vergelijkbaar met afbeeldingen

Lossy (bijv MP3):

• Weglaten hoogste tonen
• Weglaten delen van stereo
• Aantal samples per seconde verlagen
  

Zet de dataformaten op volgorde van klein naar groot

Kleinste

Grootste

Kilobyte

Gigabyte

Petabyte

Megabyte

Terabyte

De ene Gigabyte is de andere niet...

Het SI systeem zegt (zoek maar op in Binas):

Kilo     = 1.000

Mega = 1.000.000

Giga   = 1.000.000.000

Tera    = 1.000.000.000.000

etc.

Kilogram = 1.000 gram

Megawatt = 1.000.000 Watt

etc.

De ene Gigabyte is de andere niet...

Informatica

Kilo     =  1.024

Mega =  1.048.576                    (1024 x 1024)

Giga   =  1.073.741.824             (1024 x 1024 x 1024)

Tera    =  1.099.511.627.776     (1024 x 1024 x 1024 x 1024)

Verklaring (je wordt genaaid...)

Fabrikant zegt:

"32 GB is 32.000.000.000 bytes"

Jouw computer zegt:

32.000.000.000 bytes is:

31.250.000 KB  =  30.517 MB = 29,8 GB