9.2 / Som- en verschilgrafiek

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 3

● Leerdoelen bespreken

● Terugblik: H3 & vk t/m 9.1

● Uitleg: 9.2

● Zelfstandig werken

● Leerdoel behaald?

Welkom bij wiskunde

bij

bij

Laptop 

in de tas.

Leg je spullen op tafel

Wat gaan we doen?

Pak een wisbordje.

Beginpagina zonder timer.

Plaatje aanpassen aan het onderwerp van de les.

Leerdoelen

Je weet wat een somformule is en kunt deze berekenen.

Je kunt de somgrafiek van 2 formules of 2 grafieken tekenen.

Je weet wat een verschilformule is en kunt deze berekenen.

Je kunt de verschilgrafiek van 2 formules of 2 grafieken tekenen.

H3: Formules en grafieken

Vk Rekenen met formules

1. Lineair of niet

2. Lineaire grafiek bij formule

3. Regelmaat in tabellen

4. Formules bij een tabel

5. Formule bij een grafiek

6. Richtingscoefficient

     berekenen

H9: Grafieken en vergelijkingen

Vk Grafieken en vergelijkingen

1. Bijzondere grafieken

2. Som- en verschilgrafiek

3. Vergelijkingen oplossen met

     de balansmethode

4. Oplossen met inklemmen

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak. 
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen. 

Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.

Terugblik

• Wat zijn het begingetal, de variabelen en de richtingscoëfficiënt in
                           y = 150 -7,5x

• Waar gebruik je variabelen, begingetal en rc voor als je de grafiek maakt?
• Hoe weet je hoe groot je de assen van een assenstelsel moet maken?
• Wat is het verschil tussen een formule en een vergelijking?
• Hoeveel is x in deze vergelijking?
                   90 = 150 - 7,5x
• Wat is de formule bij de tabel in deze opgave?

plaatje kan inzoomen

Terugblik

• Wat kun je vertellen over bijzondere grafieken?
  
• Hoe ziet de grafiek van x = 80 er uit?
• Door welke punten gaat y = x ?
  

plaatje kan inzoomen

9.2: Som- en verschilformules

• Wat is som en verschil in de wiskunde?
• Je kunt ook de som en het verschil uitrekenen van 2 formules met dezelfde variabelen.
• Stel je gaat fietsen huren. Er zijn 2 typen fietsen, een elektrische fiets en een gewone fiets. De huurprijs van de fietsen is:   
  Elektrische fiets: huurprijs in euro = 25 + 12,50a  
  Gewone fiets:        huurprijs in euro = 15 + 7,50a  
  Hierin is a het aantal dagen dat je de fiets huurt.  
  
• Wat kost de huur van de twee fietsen samen?

som is optellen

verschil is aftellen

9.2: Som- en verschilformules

Electrische fiets: huurprijs in euro = 25 + 12,50a  

Gewone fiets:        huurprijs is euro = 15 + 7,50a  
                                           a : aantal dagen  

• Als je de huurprijs van de fietsen gezamenlijk wilt berekenen, gebruik je dan de som of het verschil?
•                                       Huurprijs in euro =   25   +    12,50 a      
                                          Huurprijs in euro =   15   +       7,50 a             +
                             ___________________________________________________
•                           Totale huurprijs in euro =  40   +    20,00 a      
  

• De grafiek van de laatste formule heet de somgrafiek.

9.2: Som- en verschilformule

Hij vraagt zich af wat het prijsverschil is tussen tent 1 en tent 2.

Formule tent 1: huurprijs in euro = 80 + 250w

Formule tent 2: huurprijs in euro = 20 + 270w

• Moeten we een som- of een verschilformule maken?                                    
• Maak de verschilformule tent 1 - tent 2
•                          huurprijs in euro    =   80   +   250 w         
                             huurprijs in euro    =   20   +   270 w         -
                        ______________________________________________
•                       prijsverschil in euro =    60   -     20 w
  

  w: tijd in weken

Hans wil een tent huren.

9.2: Som- en verschilformules

tent 1: huurprijs in euro = 80 + 250w

tent 2: huurprijs in euro = 20 + 270w

tent 1 - tent 2: prijsverschil in euro = 60 -   20w
Teken de verschilgrafiek tent 1 - tent 2

w: tijd in weken

9.2: Som- en verschilformule

tent 1: huurprijs in euro = 80 + 250w

tent 2: huurprijs in euro = 20 + 270w

tent 1 - tent 2: prijsverschil in euro = 60 -   20w
Teken de verschilgrafiek tent 1 - tent 2

• Wat betekent de verschilgrafiek?
• Na hoeveel weken zijn de tenten even duur?
• Op welk moment is welke tent 
  goedkoper?
  

w: tijd in weken

verschilgrafiek betekent: 
Hoeveel is het prijsverschil na een aantal weken.

De tenten zijn even duur als de verschilgrafiek = 0, dus na 3 weken.

Tent 1 is tot de derde week duurder. 

Tent 2 is duurder na 3 weken.

Herhaling: Theorie B som- en verschilformules

Som (hoeveel is het samen):

Huurprijs in € = 80+250w

Huurprijs in € = 20+270w

Totaal                 100+520w

Verschil (wat is het verschil):

Huurprijs in € = 80+250w

Huurprijs in € = 20+270w -

Verschil               60-20w

Je moet ook een somgrafiek en verschilgrafiek kunnen tekenen. Je maakt dan eerst een tabel en daarna teken je de grafiek.

In een somgrafiek lees je af hoeveel beide samen kosten

In een verschilgrafiek lees je af hoe groot het prijsverschil is

Herhaling: Theorie B som- en verschilformules

Tent 1 is goedkoper als je 

korter dan 3 weken is huurt. 

Bij langer dan 3 weken 

wordt tent 2 goedkoper. 

Herhaling: Theorie B som- en verschilformules

9.2 Theorie C: Som- en verschilgrafiek

Som- en verschilgrafiek tekenen als je
twee grafieken waar geen formules bij horen hebt. 

1. Maak een som- of verschiltabel.
2. Teken de som- of verschilgrafiek.

Dat kan als de grafieken in een assenstel getekend zijn. 
Je kunt dan eerst een somtabel of een verschiltabel maken.
daarna teken je de somgrafiek of verschilgrafiek in hetzelfde assenstelsel.

9.2 Theorie C: Som- en verschilgrafiek

Bijvoorbeeld:

Teken de winstgrafiek.

• Gaat dit om som of verschil?
• We moeten de verschilgrafiek omzet - kosten
  maken. Maak daarvoor eerst de verschiltabel:

omzet: som van alle opbrengsten in een bedrijf, zonder de btw.

kosten: hoeveel geld je ervoor moet betalen.

winst: bedrag dat overblijft na aftrek van de kosten.

9.2 Theorie C: Som- en verschilgrafiek

Bijvoorbeeld:

Teken de winstgrafiek.

• Gaat dit om som of verschil?
• We moeten de verschilgrafiek omzet - kosten
  maken. Maak daarvoor eerst de verschiltabel:

9.2 Theorie C: Som- en verschilgrafiek

Bijvoorbeeld:

Teken de winstgrafiek.

• Gaat dit om som of verschil?
• We moeten de verschilgrafiek omzet - kosten
  maken. Maak daarvoor eerst de verschiltabel:

9.2 Theorie C: Som- en verschilgrafiek

Bijvoorbeeld:

Teken de winstgrafiek.

• Gaat dit om som of verschil?
• We moeten de verschilgrafiek omzet - kosten
  maken. Maak daarvoor eerst de verschiltabel:

9.2 Theorie C: Som- en verschilgrafiek

Bijvoorbeeld:

Teken de winstgrafiek.

• Gaat dit om som of verschil?
• We moeten de verschilgrafiek omzet - kosten
  maken. Maak daarvoor eerst de verschiltabel:

9.2 Theorie C: Som- en verschilgrafiek

Bijvoorbeeld:

Teken de winstgrafiek.

• Gaat dit om som of verschil?
• We moeten de verschilgrafiek omzet - kosten
  maken. Maak daarvoor eerst de verschiltabel:

9.2 Theorie C: Som- en verschilgrafiek

Bijvoorbeeld:

Teken de winstgrafiek.

• Gaat dit om som of verschil?
• We moeten de verschilgrafiek omzet - kosten
  maken. Maak daarvoor eerst de verschiltabel:

9.2 Theorie C: Som- en verschilgrafiek

Bijvoorbeeld:

Teken de winstgrafiek.

• Gaat dit om som of verschil?
• We moeten de verschilgrafiek omzet - kosten
  maken. Maak daarvoor eerst de verschiltabel:

9.2 Theorie C: Som- en verschilgrafiek

Bijvoorbeeld:

Teken de winstgrafiek.

• Gaat dit om som of verschil?
• We moeten de verschilgrafiek omzet - kosten
  maken. Maak daarvoor eerst de verschiltabel:

9.2 Theorie C: Som- en verschilgrafiek

Bijvoorbeeld:

Teken de winstgrafiek.

• Gaat dit om som of verschil?
• We moeten de verschilgrafiek omzet - kosten
  maken. Maak daarvoor eerst de verschiltabel:
  
  
• Maak hiervan daarna de winstgrafiek:

9.2 Theorie C: Som- en verschilgrafiek

Bijvoorbeeld:

Teken de winstgrafiek.

• Gaat dit om som of verschil?
• We moeten de verschilgrafiek omzet - kosten
  maken. Maak daarvoor eerst de verschiltabel:
  
  
• Maak hiervan daarna de winstgrafiek:

Uitleg

- Let altijd goed op of je een somgrafiek (+) of een verschilgrafiek (-) hebt.

- Geef duidelijk aan welke lijn je tekent. 

- Denk aan het benoemen van de assen. 

Maak in je schrift

opgave 4

a. Vul de tabel in.

b. Teken de grafiek van echt alarm.

c. Heb je nu de somgrafiek of de

   verschilgrafiek getekend?

Besproken leerdoelen

Je weet wat een somformule is en kunt deze berekenen.

Je kunt de somgrafiek van 2 formules of 2 grafieken tekenen.

Je weet wat een verschilformule is en kunt deze berekenen.

Je kunt de verschilgrafiek van 2 formules of 2 grafieken tekenen.

H3: Formules en grafieken

Vk Rekenen met formules

1. Lineair of niet

2. Lineaire grafiek bij formule

3. Regelmaat in tabellen

4. Formules bij een tabel

5. Formule bij een grafiek

6. Richtingscoefficient

     berekenen

H9: Grafieken en vergelijkingen

Vk Grafieken en vergelijkingen

1. Bijzondere grafieken

2. Som- en verschilgrafiek

3. Vergelijkingen oplossen met

     de balansmethode

4. Oplossen met inklemmen

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak. 
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen. 

Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.

Huiswerk

Maken: 
Paragraaf 9.2 volgens jouw leerroutes

Nakijken:
Huiswerk van H3 en H9 tot nu toe.

Achter de les

Testopgaven

B -> blz. 161

C -> blz. 164

Leerdoelen volgende les

Je weet wat het linkerlid en het rechterlid
 van een vergelijking is.

Je kunt een vergelijking oplossen met
 de balansmethode.

Je kunt een vergelijking maken,

 wanneer je 2 formules krijgt en deze toepassen.

H3: Formules en grafieken

Vk Rekenen met formules

1. Lineair of niet

2. Lineaire grafiek bij formule

3. Regelmaat in tabellen

4. Formules bij een tabel

5. Formule bij een grafiek

6. Richtingscoefficient

     berekenen

H9: Grafieken en vergelijkingen

Vk Grafieken en vergelijkingen

1. Bijzondere grafieken

2. Som- en verschilgrafiek

3. Vergelijkingen oplossen met

     de balansmethode

4. Oplossen met inklemmen

Bovenbouw

Paragraaf die besproken wordt in het blauwe vak dikgedrukt maken.

Het hoofdstuk waar je nu in werkt in het blauwe vak. 
Het hoofdstuk / de hoofdstukken wat er nog aan komt in deze SE-periode, of die al geweest is/zijn in het zwarte vak plaatsen. 

Wel de volgorde van aanbod van boven naar beneden laten lopen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.