Herhaling GPM0S

• Rekenen
• MBO
• Studiejaar 2,3

Welkom!

Planning: herhaling alle domeinen

Volgende les: examensommen oefenen 

Gelijkwaardige breuken

Gelijkwaardige breuken zijn breuken die een even groot deel van het getal aangeven. Gelijkwaardige breuken zijn evenveel waard.

Gelijknamige breuk

Gelijkwaardige breuk

Breuken 

breuken optellen

breuken aftrekken

Breuken gelijk maken

Breuken optellen

Bij optellen en aftrekken moeten de noemers eerst altijd gelijknamig zijn. 

Breuken vermenigvuldigen

1/8  X  2/4

1            2                 2                   1

-     X     -         =      -           =      -

8           4                32                 16

Vermenigvuldigen= 

teller x teller

noemer x noemer

Vereenvoudigen (als het kan)!

Oefenblad

• Maak de volgende sommen! 
• Studiemeter 

Berekent de volgende sommen:

1. De diameter van deze cirkel is 5 meter. Wat is de straal van de cirkel?

2. De straal van deze cirkel is 7 meter. Wat is de diameter van deze cirkel?

Verhoudingen vergroten en verkleinen

- Een verhouding kan aangeven hoe een deel zich tot een totaal verhoudt. Als je het totaal weet, kun je berekenen hoe groot het deel is.

Voorbeeld (afname)

Jan koopt de laarzen in uitverkoop. Hoeveel betaalt Jan voor de laarzen? 

Laarzen

Normaal 90 euro

20% 

Korting

Voorbeeld (toename)

Wouter krijgt een offerte van 200 euro exclusief btw. Daar komt nog 21%btw bij.

Hoeveel moet Wouter inclusief btw betalen? 

Meervoudige afname of toename

Bij meervoudige afname of toename is er na iedere afname of toename een nieuw totaal. 

Je kunt de percentages niet bij elkaar optellen om het nieuwe totaal uit te rekenen!

Procent berekenen met het oude en het nieuwe totaal. 

Stap 1. Bepaal het oude totaal en de afname.

Stap 2. Reken uit hoeveel procent de afname is. 

Voorbeeld:

c

75 euro korting op alle tv's!

Nu voor: 425 euro!

Hoeveel procent korting krijg je op de tv?

Voorbeeld:

In een webshop kosten tenten 10% minder dan in de winkel. Petra koopt in de webshop een tent die in de winkel 550 euro kost. Ze gebruikt een kortingscode waarmee ze 5% korting krijgt. 

Hoeveel moet Petra betalen? 

Percentage meervoudige afname of toename berekenen

Stap 1: Reken uit hoeveel je moet betalen.

Stap 2: Reken de totale korting uit.

Stap 3: Reken uit welk percentage bij de totale korting hoort. 

120 euro 

Actie

-30 %!

Je krijgt 20% korting op de actieprijs. Hoeveel procent korting krijg je in totaal?

Voorbeeld

Een winkel verlaagt alle prijzen met 10%. De winkel verlaagt de prijzen een jaar later met 20%. Hoeveel procent verlaagt de winkel de prijzen in totaal? 

Voorbeeld

2. Hoeveel procent is zijn loon in totaal verhoogd na twee jaar? 

Meten en meetkunde

Lengte eenheden

Kan= Km

Het = Hm

Dametje= DAm

Met= M

De= Dm

Centimeter= Cm

Meten=Mm

Breuken delen

Welkom!

Examentraining deel B

Diameter en straal

Diameter : 2= straal

Basiseenheid gewicht 

Basiseenheid inhoud

Omtrek

De omtrek van een figuur is de totale lengte van alle zijden van de figuur. 

5 m

7,5 m

Oppervlakte

Je kunt de oppervlakte van een vierkant of een rechthoek uitrekenen door de lengte met de breedte te vermenigvuldigen.

Oppervlakte = lengte x breedte 

meter X meter = m²

Eenheden van oppervlakte 

Een hectare (ha) is een vierkante hectometer. 

1 ha= 10.000 m²

Inhoud

Je kunt de inhoud van een balk of een kubus uitrekenen door de lengte, de breedte en de hoogte met elkaar te vermenigvuldigen. 

Inhoud= lengte x breedte x hoogte

(m³= m x m x m)

Inhoud eenheden

Je kunt voor inhoud ook de eenheden ml, cl, dl en l gebruiken.

Rekenvolgorde 

• Rekenregels: 

1. Haakjes (Hoe)
2. Machtsverheffen (Moeten)
3. Worteltrekken (Wij)
4. Vermenigvuldigen en Delen (Van De)       
5. Optellen en Aftrekken (Onvoldoendes Afkomen)

8 x (3+2) : 10= 

Rekenvolgorde: 

1. Alle sommen binnen de haakjes uitrekenen.

2. Alle machtsverheffingen uitvoeren en wortels berekenen.

3. Alle vermenigvuldigingen en delingen van links naar rechts.

4. Alle op- en aftelsommen uitrekenen van links naar rechts.

Maak de sommen!

Opdracht 1 tot en met 3: zonder rekenmachine

Formules

Vuistregels 

Snelheid= afstand : tijd

Afstand= snelheid x tijd

Tijd= afstand : snelheid

Van m/s naar km/u = x 3,6

Van km/u naar m/s = : 3,6

Dimensionale figuren

- Tweedimensionale figuren zijn platte figuren. Ze hebben twee dimensies, bijvoorbeeld een lengte en een breedte. 

- Driedimensionale figuren zijn ruimtelijke figuren. Ze hebben drie dimensies, bijvoorbeeld een lengte, een breedte en een hoogte. 

Schaal

Met een schaal kun je bepalen hoe groot een afstand of lengte in werkelijkheid is. 

Wat betekent :
Schaal 1 : 100

1. 1 cm in de tekening is in werkelijkheid 100 cm
2. 100 cm in de tekening is in werkelijkheid 1 cm

Grafieken en tabellen 

- Goed lezen!
- Belangrijke informatie opschrijven!

Examen! 

Quiz: examensommen!

Welkom periode 2!

- Presto

- Quiz

- Afsluiten 

Met welke formule bereken ik de omtrek van een driehoek?

1. lengte x breedte x hoogte
2. 1/2 x basis x hoogte
3. zijde 1 + zijde 2 + zijde 3
4. basis x hoogte x 2

Wat is de omtrek van dit figuur?

1. 34 m
2. 64 m
3. 44 m
4. 48 m

Hoe bereken ik de omtrek van een cirkel?

1. π x straal2
2. π x diameter
3. diameter : 2
4. diameter x straal2

Hoeveel tijd zit er op zaterdag tussen zonsopkomst en zonsondergang?
Geef het antwoord in uren en minuten.

1. 8 uur 34 minuten
2. 7 uur en 35 minuten
3. 8 uur 43 minuten
4. 8 uur en 40 minuten

Elsa heeft een motorrit van 4 uur en 45min gemaakt, hierbij heeft ze 19 L verbruikt. Haar motor verbruikt 1 L per 20 km. Wat was de gemiddelde snelheid van Elsa?

1. 80 km/u
2. 0,0125 m/s
3. 85,4 km/u
4. 91,6 km/u

Je wilt om 10:05 uur op school zijn.
De rit duurt 01:15 uur.
Hoe laat moet je uiterlijk van huis om op tijd te zijn?

1. 11:20 uur
2. 8:50 uur
3. 9:50 uur
4. 8:45 uur

De auto rijdt in anderhalf uur 135 km. Wat is de snelheid in km/u?

1. 90 km/u
2. 50 km/u
3. 120 km/u
4. 60 km/u

Wat is de inhoud van dit aquarium in liters?

1. 0,8 liter
2. 8 liter
3. 80 liter
4. 800 liter

Alex huurt op maandag om 08:13 een stadsfiets.
Hij brengt de stadsfiets vrijdag om 12:50 terug.
Hoeveel moet Alex in totaal betalen?
....€

1. 20
2. 19,45
3. 18,45
4. 22,30

1,2 l + 7 dl =...l (alleen getal invullen)

De aanbevolen dagelijkse hoeveelheid calcium is 0,8 g.
Hoeveel milliliter chocomel moet je drinken om deze hoeveelheid calcium binnen te krijgen?
... ml. (alleen getal invullen)

Teun vergelijkt het waterverbruik bij douchen en in bad gaan.
Zijn douche verbruikt 54 dl water per minuut.
Zijn bad wordt gevuld met 9 l water per minuut. Het duurt 12 minuten voordat het bad is volgelopen.
Hoeveel liter water bespaart Teun als hij 6 minuten doucht in plaats van in bad gaat?
....L water. (alleen getal invullen).

Volgende les:

- Examensommen oefenen 

Welkom!

- Presto

- Quiz

-Afsluiten

Ruud maakt specie en mengt 5 delen cement met 15 delen zand. Wat is de kleinste verhouding cement : zand?

1. 5:15
2. 15:5
3. 1:3
4. 3:1

Met hoeveel procent is de prijs van het tv-meubel gedaald? Rond af op hele procenten.

1. 35,7%
2. 36%
3. 55,6%
4. 56%

De afstand van Harlingen naar de Vuurduin op Vlieland is in werkelijkheid 27 km. Je meet op de kaart een afstand van 18 cm. Wat is de schaal op de kaart?

1. 1 : 15.000
2. 1: 45.000
3. 1 : 150.000
4. 1 : 450.000

Op zaterdag krijg je 25% korting op een camera. Deze camera kost mét korting € 555.

Hoeveel kost de camera zonder korting?

1. € 416,25
2. € 740
3. € 580
4. € 675

Met hoeveel procent is de prijs van de badkamermeubelset gedaald? 

 ​Rond af op hele procenten

1. 29,9%
2. 70,1%
3. 30%
4. 70%

1. 35000 kg
2. 10500 kg
3. 450 kg
4. 370 kg

1. 8 m²
2. 9,2 m²
3. 15 m²
4. 22,2 m²

Volgende les:

Examentraining!

Welkom!

Het dek van een boot is 32 dm breed en 22 dm lang.

Wat is de oppervlakte van het dek van de boot in vierkante meter?

... m².

3 km in 5 minuten is welke snelheid in km/uur?

1. 30 km/u
2. 33 km/u
3. 36 km/u
4. 38 km/u

De marathonloper liep de marathon met een snelheid van 21,6 km/uur.
Wat was zijn snelheid in m/s?

1. 4 m/s
2. 5 m/s
3. 6 m/s
4. 7 m/s

a. In november en december koopt Claudia elke dag een los nummer van de Dageraad Courant.
Hoeveel betaalt Claudia in november en december bij elkaar voor de Dageraad Courant?
.....€

Sem moet vanaf 29 augustus tot en met 7 september antibiotica slikken.
Hoeveel antibioticapillen moet Sem in totaal slikken?
....pillen.

Guido en zijn vriendin hebben twee parkeervergunningen.
Voor de eerste parkeervergunning betalen ze € 47,30 per kwartaal en voor de tweede betalen ze € 84,75 per kwartaal.
Hoeveel kosten de parkeervergunningen samen per week?
Rond het antwoord af op hele euro’s.

.....€

In 2017 betaalde Peter € 329,67 aan huur voor zijn studentenkamer.
Vanaf 1 januari 2018 wordt zijn huur met 4,3% verhoogd.

Hoeveel moet Peter vanaf 1 januari 2018 aan huur betalen?

....€

Menno koopt een nieuwe fiets van € 435.
Hij krijgt 10% korting op de fiets.
De werkgever van Menno betaalt 30% van de kosten voor de fiets.

Hoeveel moet Menno zelf nog voor de fiets betalen?

....€

De firma Estadé heeft een plattegrond gemaakt van haar nieuwe kantoorpand.
De schaal van de plattegrond is 1 : 75. In de kantine komt een tafel van 4,5 m lang.
Hoe lang is de tafel op de plattegrond?
Geef het antwoord in centimeter.
... cm.

Welkom!

- Examenvragen maken en bespreken

1. 80
2. 20
3. 30
4. 25

Fabian heeft afgesproken dat hij om 20.30 uur Nederlandse tijd zou chatten met Marc in Amerika. In Amerika is het 6 uur vroeger dan in Nederland. Marc is 3 kwartier te laat.

Hoe laat is het in Amerika als Fabian en Marc beginnen met chatten?

Sanne komt om 19:25 u met haar auto aan in Arnhem.
Ze heeft 88 km gereden met een snelheid van 120 km/u.

Hoe laat is Sanne met de auto vertrokken?

Xander rijdt deze route 4 dagen per week met zijn auto heen en terug.
Zijn auto verbruikt 5 l diesel per 100 km.
Diesel kost € 1,50 per liter.
Hoeveel moet Xander per week betalen aan diesel?

€

Olaf verft 4 muren van elk 4.200 mm bij 2.250 mm.
Een emmer verf bevat genoeg voor een oppervlak van 8 m².

Hoeveel emmers verf heeft Olaf nodig?

....emmers verf.

Henk legt een balkvormige vijver aan in zijn tuin.
De vijver is 90 cm diep.
In de vijver zit 3.600 l water.

Hoeveel vierkante meter is de oppervlakte van de bodem van de vijver?

....m²

De bodem van een container heeft een oppervlakte van 32 m².
De container is 35 dm hoog.

Wat is de inhoud van de container in liter?

.... l.

1. 1500
2. 112000
3. 67000
4. 6700

Maak de sommen!

Welkom! 

In januari stopten 20 leerlingen met hun studie in de sector Zorg en Welzijn. Op 1 februari konden nieuwe leerlingen met hun studie beginnen.

Hoeveel leerlingen begonnen op 1 februari met hun studie in de sector Zorg en Welzijn?

1. 100
2. 90
3. 70
4. 80

Hoeveel is 3/10 van 880?

1. 88
2. 176
3. 880
4. 264

3/5 van 615 is?

1. 123
2. 369
3. 61,5
4. 246

0,04 x 0,8 =

1. 32
2. 0,32
3. 0,032
4. 3,2

Nicolette koopt 10 zakken van deze potgrond. Hoeveel kost deze potgrond per liter? Rond af op hele centen.

1. 0,05
2. 0,06
3. 0,07
4. 0,08

Elsa heeft een motorrit van 4 uur en 45min gemaakt, hierbij heeft ze 19 L verbruikt. Haar motor verbruikt 1 L per 20 km. Wat was de gemiddelde snelheid van Elsa?

1. 80 km/u
2. 0,0125 m/s
3. 85,4 km/u
4. 91,6 km/u

Op zaterdag krijg je 25% korting op een camera. Deze camera kost mét korting € 555.

Hoeveel kost de camera zonder korting?

1. € 416,25
2. € 740
3. € 580
4. € 675

Volgende les:

Meer sommen :) !