Snijpunten bepalen tussen 2 parabolen of tussen een lijn en een parabool-deel 2

• Wiskunde
• MBO
• Studiejaar 2

Herhalingsles snijpunt(en) bepalen tussen 2 parabolen of tussen lijn en parabool

Snijpunt tussen lijn en parabool of tussen twee parabolen: 

3 mogelijke situaties

Hoe vinden we snijpunt(en) tussen lijn en parabool of tussen 2 parabolen? Bijv.  p: y=x² +3x-19 en l: y=5x+16 

1. Gelijkstellen 
2. Herleiden op 0

   3. Oplossen kwadratische

       vergelijking met ABC-formule

       of ontbinden in factoren.

  4. Invullen x in een van beide  formules

       om y te bepalen

1.   x² +3x -19 = 5x +16

2.  x² -2x-19 =16 dus x² -2x -35 = 0

3.

 

4. l: y = 5*7+16 = 51     SP (7;51)

     l: y = 5*-5+16 = -9   SP (-5;-9)

D=b​2​​−4ac

D=(−2)​2​​−4⋅1⋅−35=144

x​1​​=​2a​​−b+√​D​​​​​=​2⋅1​​−(−2)+12​​=7

x​2​​=​2a​​−b−√​D​​​​​=​2⋅1​​−(−2)−12​​=−5

We zoeken snijpunt(en) tussen l: 3x² +2x-1 en m: 2x² - 5x -13.

Voer stap 1 'gelijkstellen' uit.

We hebben nu: 3x²+2x-1=2x² - 5x-13

Voer nu stap 2 'herleiden op 0' uit. Dat wil zeggen breng alles wat rechts van het =-teken staat naar links.

Stap 3: Los x² +7x +12 = 0 op met ontbinden

 in factoren of ABC-formule. 

Stap 4: Voer de gevonden x-waarden in de formule van l of m in om de y-coördinaten te vinden.

l: 3x² +2x-1 en m: 2x² -5x -13

Huiswerk voor vrijdag 29 januari

• Maken oefentoets (vraag 1 t/m 8)
• Cijfer voor oefentoets vraag 1 t/m 8 vind je door 

(behaalde punten +6)/6